基于CVaRTSP的城市水资源配置及风险管理

　　摘要：采用区间两阶段随机规划模型对不同来水水平、不同风险偏好的黑龙江省各城市进行水资源优化配置，解决了水资源系统中资源优化分配和不确定性等问题，利用条件风险价值衡量水资源系统中存在的风险，从而在规避风险的同时使得经济收益最大化。不考虑风险偏好时，和情景下黑龙江经济总收益分别为[5245.35，7933.32]亿元、8616.64，9625.80]亿元和15305.0亿元。风险偏好为0.10.9时，各城市三次产业的分配水量随着风险偏好的增加而减少，管理者可根据不同产业厌恶风险的程度来选择适合的配置水量方案，可为城市水资源管理的科学配置提供参考。

　　关键词：水资源;TSP模型;不确定性;CVaR模型;水资源管理

　　近年来，由于气候变化和干旱灾害等因素的影响，导致部分地区需水与水资源供给能力之间的矛盾日益加剧，造成水资源系统风险增大，严重威胁了经济社会的发展。为保证水资源供需平衡，需对水资源进行合理分配。但在水资源优化配置过程中有很多不确定性因素，如降雨在时空上的随机不确定性、不同时期用户需求的不确定性以及管理者供水的不确定性等。国内外学者对不确定性情况下合理分配水资源问题进行了大量研究。

　　两阶段随机规划是一个追索过程，当第一阶段制定初始分配目标后，第二阶段进行追索行动，以纠正任何不可行性，即在随机事件发生后采取纠正措施的过程。区间两阶段随机规划模型(TSP模型)通过区间的形式表示参数的不确定性，可以有效地将不确定性传递到最优框架中，从而简化子模型和减少计算量。

　　因此，国内外学者应用TSP模型解决水资源管理中存在的不确定性问题。Huang等将不精确优化概念引入到两阶段随机规划框架中，以此反映概率分布和离散区间表示的不确定性，并利用假设案例验证了模型的合理性。Maqsood等在区域水资源管理的案例研究中验证了区间参数模糊两阶段随机规划方法可有效地产生解决方案。付银环等10建立了区间两阶段随机规划模型，有效解决了该区域灌区水资源系统的不确定性问题，为管理者提供了在不同地区之间地下水和地表水的合理分配方案，为农业水资源管理提供重要参考依据。

　　由于区间两阶段随机规划模型的目标函数是收益最大化，大部分决策者会将水资源优先分配给经济效益高的用户，这样会直接影响其他用户的用水量，导致水资源分配的不公平11。此外，当经济效益高的用户供水量达不到其需水量时会面临较高的经济损失。CVaR是为了克服风险价值模型尾部测量非充分性的缺陷而提出的一种新的风险测量方法，表示在一定置信水平上损失超过VaR(期望损失最小值)的条件均值[1。

　　CVaR能够真实地反映水资源分配中产生的风险大小，可将无形的风险转换为定量的经济损失，进而得到不同风险偏好下的水资源分配方案和经济收益，为城市水资源配置提供决策方案[1。因此，本文以黑龙江省13个城市为研究对象，利用CVaRTSP模型进行城市水资源的合理分配，制定不同风险偏好下的水资源配置方案，为城市水资源合理利用和风险规避提供政策支持。风险偏好下的水资源配置方案，为城市水资源合理利用和风险规避提供政策支持。

　　1研究方法及研究区域

　　1.1构建基于CVaRTSP的水资源优化配置模型

　　本文针对黑龙江省13个城市水资源系统存在的不确定性，建立两阶段随机规划模型：第一阶段为用水户得到用水满足时的收益，第二阶段为当供水量达不到各用户用水需求时缺水导致的经济损失。通过两个阶段的相互过程，并根据水资源系统中存在的风险，将条件风险价值(CVaR)与两阶段随机规划进行耦合，建立基于CVaRTSP的水资源优化模型。

　　1.2研究区域概况及数据来源

　　黑龙江省位于中国东北部，总土地资源面积为47.3×10km，其中，农业用地所占面积比例最大(83.5%)。由于黑龙江省是农业大省，第一产业用水较多且逐年递增，第二和三产业用水量逐年递减，导致水资源存在分配不平衡问题22]。因此本文对黑龙江省的13个城市(哈尔滨、大庆、齐齐哈尔、佳木斯、鹤岗、黑河、鸡西、牡丹江、七台河、双鸭山、绥化、伊春和大兴安岭)进行水资源的合理配置，降低风险水平，保障各城市社会经济可持续发展。

　　给出了13个城市三次产业的最大和最小分配水量、单方水经济收益和损失，其中，单方水经济收益和损失依据黑龙江省各产业增加值和供水量确定2324]。由于不同城市的不同产业供水优先次序不同，根据不同城市不同产业的实际分配水量[24，确定TSP模型的最大和最小分配水量约束。

　　2结果与分析

　　本文将CVaRTSP模型应用到黑龙江省各城市的水资源优化配置中，根据不同城市的最优供水目标，结合公式计算得出各城市不同产业的缺水量以及经济收益，获得水资源优化配置的最优解，管理者可以根据区间范围给各用水户进行配水，从而得到满意的配水方案。通过查阅1997—2007年《黑龙江省统计年鉴》23的降雨数据，并结合黑龙江省水文特征，分别采用0.5、0.75和0.95这种来水概率。

　　2.1模型精度分析

　　将2014年、2016年和201年的黑龙江省地区生产总值和模型计算的经济收益进行模型精度分析。根据《黑龙江省水资源公报》[24，2014年、2016年和201年属于高来水水平，根据黑龙江省实际地区生产总值和模型中的计算结果进行比较，其相对误差均在15%以内，验证了该模型的可靠性。

　　随着来水量的增加，黑龙江省各城市水资源分配量逐渐增加，缺水量将减少，同时水资源在不同产业的分配比例也有所改变。鹤岗、牡丹江和七台河在情景下的第二产业配水低于第三产业，但在情景下却高于第三产业配水。由此说明在水资源分配过程中，水量不足时会优先满足第一和第三产业配水，最后再考虑第二产业;只有在供水充足的情况下，第二产业才能得到充分满足。

　　这是由于黑龙江省是农业大省，在水资源分配过程中会保证第一产业的用水;此外，第三产业单方水经济收益较高，同时需水远远小于第一产业，因此水资源会优先分配给第一、三产业，最后分配给第二产业，但这样分配存在弊端。如大庆的第二产业为主导产业，配水量无法满足需求时将导致支柱产业逐步缩水，致使经济受到影响。根据不同产业配水量和单方水经济收益，确定不同情景下各城市的水资源经济收益。

　　黑龙江为农业大省，第一产业较为发达，而为了保证第一产业的用水需求，会最大程度满足第一产业的用水。第二产业在情景下的配水量较少，缺水量很大，所以经济损失较大，导致第二产业经济收益与第一、三产业相比非常低。在情景下，各城市第二产业的经济收益有所增加。在情景下，第二产业分配水量达到供水目标，缺水量为，没有经济损失，使得经济收益达到最大。因此，水资源分配不公平会造成第二产业分配水量的减少，从而造成经济损失，使得第二产业经济收益减少。当在情景下，水资源充足，没有经济损失，经济收益达到最大，但在该情景下可能会出现水资源浪费的现象。

　　综上所述，TSP模型在配水过程中情景会优先考虑第一、三产业，最后考虑第二产业，使得第二产业经济损失过大，造成分配不公平的风险;此外在情景下，会造成水资源浪费的风险。由此本文在TSP模型中引入风险偏好，实现规避风险的同时保障水资源的公平分配。考虑风险偏好的水资源配置不考虑风险偏好的水资源配置以水资源系统收益最大化为目标，忽略了用户之间的公平性，使得黑龙江省第二产业遭受了较大的经济损失，同时造成水资源的浪费。

　　黑龙江省第二产业分配水量受来水和风险偏好影响较大。当来水较少时(情景)，λ=0.1~0.9的第二产业分配水量与不考虑风险偏好时无明显增加。当来水增多时(情景)，水资源系统会增加第二产业的分配水，此时λ0.1、0.2、0.3和0.4与λ相比可增加配水2.61，2.66]亿、1.62，2.09]亿、0.61，0.75]亿和0.02，0.27]亿，从而降低第二产业的经济损失，缓解三次产业间的用水矛盾。在情景下，三次产业水资源分配量随着风险偏好的增加而减少，从而可以节省水资源，避免浪费。

　　当λ=0时即不考虑风险，黑龙江省配水为最优供水目标;在λ为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5和0.60.9时，与λ=0最优配水相比可节省水资源量[0，23.86]亿、[23.87，34.29]亿、[30.23，34.09]亿、[31.02，35.32]亿、[32.82，36.53]亿和[33.69，37.71]亿，即考虑风险可以降低配水量，避免在供水充足时产生水资源浪费。在黑龙江省三次产业中，第一产业节省的水资源最多，节水最多时可达第一产业最优供水目标的8%，节水效果最明显。这是由于第一产业会根据来水判断作物需水情况，如果雨水丰富，则浇灌农田用水减少，需水量降低，从而减少第一产业水资源分配量，达到农业节水的效果。不同情景下第一产业经济收益在风险偏好为0.10.9时减少较缓慢。

　　第二、三产业的经济收益在和情景下随着风险偏好的增加急剧减小，而在情景下经济收益减小速度降低。总体来说，这是由于第一产业单方水经济收益和经济损失较低，降低分配水量和提高风险偏好对总体经济收益影响较低;而第二、三产业单方水经济收益和损失普遍较高，降低分配水量会造成较大的经济损失，从而使经济收益急剧下降。随着风险偏好的增加，水资源系统为了规避风险，会通过减少分配水量实现风险的降低，从而导致经济收益减少，但水量减少到一定程度后，水资源系统会满足其基本需求水量，此时经济收益达到稳定。

　　3结论

　　1)在和情景下，黑龙江省各城市都有不同程度的缺水现象，其中情景缺水量最大，经济损失达到3917.86，5357.05]亿元;情景三次产业用水量基本得到满足，经济收益达到15304.96亿元，但此时水资源存在浪费现象。

　　2)不考虑风险偏好下，确定黑龙江省各城市的三次产业配水量。产业配水取决于区域经济发展特点，以农业为主的佳木斯虽然第一产业配水量最高，但产生的经济收益确较少。以第二产业为主导的大庆，配水量无法满足需求，致使支柱型产业经济受到影响。服务业较发达的哈尔滨，第三产业用水量较多的同时经济收益也更大。不考虑风险偏好时，黑龙江省三次产业间配水呈现出分配不公平的特点。

　　3)为了避免水资源浪费和实现产业间公平分配，引入aR模型，缓解了第二产业缺水量大的问题。λ0.10.9时，各城市三次产业的分配水量随着风险偏好的增加而减少，管理者可根据不同产业厌恶风险的程度来选择适合的配置水量方案。

　　4)随着风险偏好的增加，各城市三次产业分配水量逐渐降低，经济收益相对减少。但水量减少到一定程度后，水资源系统会满足其基本需求水量，此时第一产业在λ=0.3时经济收益达到稳定，而第二、三产业在λ=0.6时经济收益达到稳定。

　　参考文献

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　　作者：姜秋香，曹璐，王子龙，王天，赵蚰竹，李鑫莹，何晓龙