离散约束系统最优控制中的内点法

来源：计算机工程与应用杂志2017年第1期北京时间：

作者：高 磊1，2，潘振宽1

单位：1.青岛大学 计算机科学技术学院，山东 青岛 266071 ；2.青岛科技大学 机电工程学院，山东 青岛 266061

摘要：对于带约束的力学系统的最优控制，约束系统离散力学最优控制（Discrete Mechanics and Optimal Control for Constrained Systems，DMOCC）采用了“先离散，后变分”的方法，结合离散零空间法，能很好地保持系统的物理特性，其模型方程可表示为非线性等式约束的优化问题，通常采用标准序列二次规划（Sequence Quadratic Program，SQP）算法求解。由于约束条件的规模大，SQP算法的计算效率不高。相对于SQP，内点法具有收敛性好、稳定性强的特点。在对DMOCC约束条件的特点进行分析之后，将内点法用于DMOCC的数学模型进行数值计算，能有效提高计算效率。曲柄滑块的数值仿真证明了在数值精度一致的情况下，内点法具有效率上的优势。

关键词：内点法,离散力学,最优控制,约束系统,序列二次规划,数值计算