不确定性下房地产企业的柔性决策机制

　　[摘要]不确定性是经济以及房地产市场的固有环境。本文基于房地产市场不确定性和融资不确定性的背景，研究了房地产企业在不确定性下的多项目开发投资决策机制。本文将实物期权模型扩展到多资产层面，扩充了柔性决策的内涵;通过蒙特卡洛模拟的方法求解出企业价值函数和土地支付意愿;借助价值函数以及贝尔曼最优化原理，推导了当期最优开发行为;并实证检验了多资产柔性决策机制的现实适用性。本文发现，房地产市场不确定性越高，柔性决策的价值越高，因此企业降低当期开发投资，土地支付意愿增加;而各城市市场相关性会削弱多资产层面柔性决策的价值;融资不确定性越高，企业降低当期开发投资，同时增加高房价城市的相对开发投资。本文从新的角度，揭示了不确定性下房企投资决策机制，有助于更好地理解房地产市场供给端的行为机理，为房地产长效机制建设提供了科学依据。

　　[关键词]不确定性实物期权房地产开发投资柔性决策

　　一、前言

　　现实的、复杂的经济环境中处处充满未知，经济活动中的每一个主体都无可避免地在决策中面临不可完全被知晓概率分布的不确定性(Knight，1921[1])，不确定性是现实经济活动的本质。在中国，房地产市场频繁受到宏观经济环境和政策不确定性的影响，同时近年来房地产市场面临的以“限购”“限价”为代表的短期范围的调控政策，以及以房地产税、租赁市场为代表的长期范围的长效机制，使其成为受不确定性影响的重要对象。在不确定性对房地产市场影响机制的研究中，房地产企业是重要的切入对象。

　　一方面，房地产企业在房地产市场中是提供增量供给的主体，是调节房地产空间市场和房地产资本市场的重要变量。另一方面，房地产企业也是房地产资产的投资者，在房地产投资的全生命周期内，房地产企业进行购置土地、项目开发、项目融资、项目退出(出售)等多方面的决策，其行为不仅仅影响着住房市场，还影响着相关联的土地市场和金融市场，比如出现“地王”、囤地、土地流拍等现象。因此，聚焦房地产企业，把握不确定性下房地产业的投资策略，是探索不确定性下房地产市场发展规律的一个重要突破口。

　　由于房地产投资的不可逆性、不确定性和决策柔性(Pindyck，1991[2])，土地的实物期权属性成为关注房地产企业的投资决策时的焦点，即土地赋予了其所有者在风险和不确定性的环境下延迟做决策的权利。不确定性增加了等待期权的价值(Rodrik，1989[3])，在不确定性的环境下企业存在类似于居民部门预防性储蓄的“预防性延迟”(precautionarydelay)行为(Huseyin和Mihai，2016[4])，这强调了投资者能够根据后续的信息更新做出动态的决策，而非在DCF框架下根据初始预期进行决策(Trigeorgis，1993[5])。

　　实物期权模型通常应用于项目获取(定价)和开发决策，但其最核心的动态决策、柔性决策行为在房地产销售决策中的研究起步较晚，原因是房地产的销售决策———或者说房地产资产的最优持有期决策———在早期被视为一种外生的约束，而非内生的决策变量(Hendershot和Ling，1984[6];Gau和Wang，1994[7])。

　　Baroni等(2007)[8]使用静态的决策模型讨论了房地产投资者何时出售房地产资产的问题，在他们的模型基础上，Barthélémy和Prigent(2008)[9]提出了一个动态的决策模型，认为房地产投资者可以在任何一个时刻根据当前的信息决定出售或继续持有资产，直到持有期达到了法律规定的上限———类似美式期权的决策过程。相比静态决策模型，动态决策模型中投资者的预期投资收益更高，同时投资收益对资产价格波动率的敏感性更低，这说明动态的、柔性的销售决策不仅能够提高投资者收益，还能够降低房价波动的风险(Barthélémy和Prigent，2008[9])。Amédée-Manesme等(2015)[10]考虑了商业地产的租赁特点对商业地产出售决策的影响，模型显示:更高的租金波动率、更长的平均空置期和租户提前终止租约的选择权都会降低商业地产的最优持有期。

　　Amédée-Manesme等(2016)[11]将模型推广到风险厌恶的情形。可见，无论是项目获取、开发还是销售决策，动态视角强调了不确定性下决策者可以通过柔性决策来规避甚至是利用不确定性。由于理性的投资者总能够在未来的信息下做出不劣于当期的决策，动态决策能够在不确定性下带来额外的价值，同时等待期权的存在也会使当期决策相应受到不确定性的影响。现有研究已得到并证实了实物期权的两个关键假说:不确定性的提高会提升项目价值并延迟项目开发时机。

　　近年来，研究逐渐扩充了实物期权在商业地产(Tzang等，2018[12])、住房租赁市场(Kim和Song，2018[13])等多种类型房地产市场中的应用。更重要的是，近期的研究开始扩展对房地产项目的灵活性的讨论，进而丰富实物期权的应用价值，主要分为四类。第一类是拆解房地产项目过程中各个阶段，放松各阶段的决策独立性并嵌套复合实物期权，拓展了实物期权在单一房地产项目中的应用。Kemala和Simatupang(2020)[14]认为开发项目中每一步骤的授权都是一次实物期权的过程，将投资和开工两个步骤分开。

　　Cheng等(2021)[15]则进一步拆解了授权启动项目、支付、取得建造许可、开工四个流程，改进了经典的开发选择模型。第二类是增加开发商在每一个步骤的多样选择。Durica等(2018)[16]在房地产投资的期权定价模型中加入了扩大、收缩和放弃项目的多种选择，认为集成了多样化投资和市场环境的模型可以更好地阐述房地产市场的状况。第三类是放松单一目标，研究开发商在战略贡献和财务回报等多目标灵活转换下的实物期权决策(Guo等，2018[17])。第四类是讨论了房地产用途的灵活转换。

　　Mintah等(2018)[18]使用实物期权方法将期权分期应用于住宅开发和住宅用途转换，扩展了实物期权对于“开发灵活性”的价值。实际上，“灵活性”不只体现在单一项目的开发与否、用途切换。现有研究就单一项目为研究对象，关注企业在该项目收益、风险等因素的绝对水平下如何进行决策，而忽略了房地产企业作为一个决策整体，对多项目层面取舍的影响，无法确定房地产企业的资源配置策略。对于同时布局多个项目的房地产开发商而言，一个非常重要的开发决策不仅是“向后看”的复合期权，而且是“向左右看”，即，将多项目作为一个整体进行判断，通过比较和权衡多个项目的收益、风险等因素的相对水平，进而从项目组合中对各个项目进行筛选决策。

　　在这种多项目横向比较的加成下，开发商收益不再是开发与不开发某一单项目的“非黑即白”，而是可以基于每一项目的实物期权特性，充分发挥项目选择权的灵活性，项目整体的决策机制和决策收益将更加灵活。因此，多资产层面中企业决策的动态内涵更加丰富，即企业在有限的资金下动态决策项目的开发顺序和投入比例。

　　尤其是在中国，各城市房地产市场环境受到差异性地方政策环境的影响，不确定性的来源多样且复杂，加剧了房地产企业经营与投资环境、投资约束等方面的复杂约束，将放大多项目层面下实物期权的作用效果。国内学者也对土地开发(朱凯等，2017[19])和项目销售过程(王媛，2015[20];朱恩伟等，2019[21])中的实物期权进行了研究，认为我国房地产开发商的“捂盘”现象不能完全被实物期权理论支持，并从非理性的角度提供了解释。这也说明了，单项目视角下的实物期权存在与我国房地产市场不完全匹配的现象。

　　本文在理论上创新性地拓展实物期权模型，建立多资产下企业动态规划决策模型，深化了实物期权模型中柔性决策的核心内涵;并在技术上借助蒙特卡洛模拟法和贝尔曼最优化原理实现了价值函数的求解和最优决策计算，量化度量了不确定性对房地产企业投资决策的影响机制和不确定性下房地产增量供给的变动逻辑，有助于更加深入地从微观角度认识实物期权的现实意义和价值。进一步地，本文通过实证，使用房地产市场不确定性及其与房价相关性的交叉项、融资不确定性及其与标准化房价的交叉项作为核心解释变量对企业的开发决策进行了检验，并得到了与理论一致的结果。揭示了在多资产视角下，企业基于资产的相对收益水平和相对不确定性水平进行柔性决策，进而可以通过调整资源配置比例和顺序，充分发挥实物期权价值的灵活性的决策机制。

　　二、房地产企业核心不确定性

　　结合中国房地产市场和房地产企业的具体特点，本文聚焦房地产企业面临的两种典型的不确定性:房地产市场的不确定性和企业融资的不确定性。房地产市场的不确定性是指，房地产企业不能完全地预知未来房地产市场的需求变化和未来其他企业的供给特点，进而不能预知未来的房地产价格，导致项目投资收益存在不确定性。过去十年里，政策不确定性是房地产市场不确定性的一个重要来源。2010年4月，国务院发布的“国十条”①拉开了以“限购”“限贷”为代表的房地产调控政策的帷幕，通过限制购房者的购房门槛以及住房贷款抑制住房需求。2014年6月，部分城市陆续开始取消限购政策，同年9月，通过修改二套房认定标准②放松限贷，随后“去库存”成为各城市主要工作③，政策宽松成为主基调。

　　同期的棚改货币化安置、降低首付比例、住房贷款利率等政策大大刺激了住房需求。2016年9月，热点城市重启房地产调控政策，并在加大力度的同时提出因城施策。在频繁的政策干预下，房地产企业不能完全把握政策方向、政策力度、推出时间和政策效果等信息，也因此面临着房地产需求和房地产价格的不确定性。企业融资的不确定性是指，房地产企业不能完全预知未来资金来源的成本与数量约束，导致投资活动的资金要素存在不确定性。房地产企业通常具有一定的土地储备，并使用有限的资金在项目之间进行周转，资金通常是相对于土地而言的紧缺要素。另外，由于房地产资产(土地、在建工程、库存商品房)的变现能力弱，房地产企业在面临现金流出压力时，如果外部融资和内部经营性的现金来源不足以支撑现金流出，则需要承受处置非流动资产的价值折损。因 此，企业融资的不确定性是房地产企业进行投资决策时必要的考虑因素。

　　三、理论模型:不确定性下的多资产柔性决策模型

　　实物期权模型认为，在不确定性、投资的不可逆性和决策柔性三个要件下，房地产企业对于土地何时开发、如何分期开发、是否放弃开发等的自由裁量权是一种期权，期权的标的资产是开发完成后的房地产资产。在单一资产层面，实物期权模型的核心———柔性决策———主要体现在企业可以在未来根据实际情况对单一土地是否开发(等待期权)、是否进一步开发(扩张期权)、是否放弃(放弃期权)等做出动态决策。由于土地作为实物期权，其标的资产(开发完成后的房地产资产)在当下并不存在，如果使用同一个地段的其他房地产替代，则因房地产的完全异质性而达不到完美对冲的效果，且房地产资产缺乏做空机制，因此对土地实物期权进行定价的方法不能简单复制金融衍生品的B-S公式，需要建立动态规划模型进行求解(Pindyck，1991[2])。

　　四、不确定性下房地产投资决策机制的定性讨论

　　本文理论部分显示，企业的价值函数随房地产市场不确定性的增加而增加，随城市间房价相关性的增加而减小，随融资不确定性增加而减小。究其原因，是由土地投资和开工的决策机制决定的，即，当房地产市场不确定性增加时，由于房地产实物期权属性，企业的土地支付意愿减小、开工决策推迟。进一步地，企业在本文关注的多资产视角下，实物期权的柔性决策赋予了其“开发哪个项目”“每个项目投入多少”的选择权的灵活性。因此城市间房价相关性越强，企业的土地支付意愿越小，房地产市场不确定性对开工决策的负向影响越弱。同时，本文强调企业在资金约束和融资不确定性的背景下对多资产进行统筹决策，其关注点由单一项目的绝对收益风险转为城市间的相对房价水平和不确定性，因此当融资不确定性增加时，企业的土地支付意愿减小，企业在所有城市的开发行为减少，但相对会增加在高房价城市的开发行为。

　　在此决策机制下，企业能够将有限的资金资源投入到一部分项目中，而延迟另一部分项目的开发，从而在跨期决策中达到提高投资收益、降低投资风险、管理流动性等目的。现实中的房地产企业在多项目层面柔性决策的本质与理论模型一致，强调企业将所有的土地资产作为一个整体进行投资决策，但更加复杂的现实决策环境使得企业柔性决策的内涵更加丰富。期权模型中，房价往往被设定为几何随机游走过程，该随机过程的一个重要特点是每期的房价增长率相互独立且为恒定的常数。但是在现实中，更常见的情形是房价增长率存在均值回复的特征 ，而均值回复背后的现实动力是市场自发以及政策主动对不合理房价的纠正行为。这意味着，企业在某期对未来房价增长率的条件预期不是一个独立的、恒定的常数，而是取决于过去的房价增长率或当下的房价水平。

　　在理论模型中，企业对未来房价的预期是独立且恒定的常数，未来两个城市房价增长率的条件预期保持在5%，因此企业不会以房价增长率的条件预期为决策标准;企业的决策依据是当期房价，因为在房价更高的城市进行开发投资能够加速企业实现投资收益，提高资金周转率。但是，当考虑到房价的均值回复特性，企业在未来对各个城市的开发投资决策将同时取决于对未来房价增长率的条件预期，理论模型中各城市的预期房价增长率只有在第0期时为相等的5%，在未来各期均存在不同的条件预期，这给企业的决策带来了更具有柔性的选择空间。因此企业的柔性决策满足以下规律:预期房价增长率相同时，企业选择房价更高的城市进行开发，以提高资金周转率;房价水平相同时，企业选择预期房价增长率更低的城市进行开发，因为预期房价增长率更高的城市更具备延迟开发的价值。由于企业柔性决策的内涵被扩充了，在现实的条件下不确定性对企业价值函数的正向作用更大，当房地产市场不确定性增加时，进行柔性决策的企业能够实现更大价值。

　　五、不确定性下房地产企业投资决策的实证检验

　　为验证理论部分结论在现实推广的可靠性与适用性，增强结论的现实意义，本文进一步开展实证研究。实证主要工作在于根据理论分析得出的结论，针对以下3条假设进行实证检验:假设1:A城市的房地产市场不确定性负向影响房地产企业在A城市的开发投资。假设2:A城市与其他城市房地产市场的相关性越强，房地产市场不确定性对A城市开发投资的负向影响越弱。

　　假设3:融资不确定性负向影响企业的开发投资;融资不确定性与A城市房价的交叉项正向影响企业在A城市的开发投资。本文实证沿用理论研究部分的城市组合概念，即一个城市内的土地视为同一种资产，不同城市间的土地为不同资产。研究的城市范围是中国代表性的33个大中城市①，分布于不同的省份与城市群，涵盖东、中、西部地区和一、二、三线城市。本文选取的6个代表性房地产公司的大部分房地产项目都分布于这些城市。回归中的城市层面的数据来源于中指数据库(CREIS)宏观版和国家统计局，中指数据库提供了城市层面的年度人口、人均可支配收入等指标，国家统计局提供了城市层面的商品房销售均价。城市层面的房地产市场不确定性基于清华大学恒隆房地产研究中心的同质化住房价格指数收益率计算。

　　对于房地产企业在各个城市的开发投资行为，本文使用A股上市房地产公司的年度财务报表中“董事会报告”部分披露的房地产项目数据。根据其中的新开工面积统计汇总得到i企业在k城市在t年度下的开工面积，作为企业在城市层面开发投资行为(investi，k，t)的表征②。同时，本文研究对象选取若干个A股上市的全国性大型跨地区的房地产公司③，选择标准是该公司在年末拥有超过50个房地产开发项目，且这些项目具有较好的城市分散性④。它们拥有大量的房地产开发项目，同时较好地分散在各个城市，能够满足本文分析所依赖的城市组合视角。企业的开发投资数据由作者根据企业年报自行整理，企业层面的财务数据来源于国泰安数据库(CSMAR)，覆盖A股共125个房地产上市公司⑤从2010—2019年的年度资产负债表、利润表、现金流量表数据，以及锐思数据库(RESSET)的公司市值数据⑥。

　　本文采用房价增长率的历史波动率代理房地产市场不确定性，对35个大中城市建立房地产市场不确定性的测度指标。为了准确衡量房价变动，避免由各期房屋属性变化造成的影响，本文采用清华大学恒隆房地产研究中心发布的同质化住房指数系列产品，选用新建商品房月度价格指数作为计算房地产市场不确定性计算的数据基础。在历史波动率的计算过程中，考虑到房价可能具备与金融资产类似的波动率自相关特征，表现为波动率聚集，本文采用ARMA(p，q)-GARCH(m，n)模型求取房价增长率的条件波动率，根据房价增长率的自相关/偏自相关图确定均值方程ARMA模型的阶数，根据残差平方的自相关/偏自相关图对波动率过程定阶。

　　对于40个大中城市的综合指数，阶数定为ARMA(1，1)-GARCH(1，1)。对于各城市的房地产市场不确定性，本文采用相同的流程逐一计算，各个城市采用不同的ARMA过程和GARCH过程阶数。最后求取每年12个月的月度波动率的均方根(月度方差的均值的平方根)，作为该年度不确定性的代理指标。

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　　六、研究结论与讨论

　　本文基于房地产企业的实际特点，识别了中国房地产企业面临的两种核心不确定性———房地产市场不确定性和融资不确定性。在两种不确定性的影响下，企业在多资产层面进行动态的投资决策。研究发现，当企业以多资产作为决策对象时，房地产企业在不确定性下的柔性决策内涵得到了扩充。由于现实中房地产企业的资金是相对于土地的紧缺资源，单一资产层面的等待期权、放弃期权、扩张期权等柔性决策不再作为主导效应，而多资产层面中企业如何给各个项目分配资金资源———在有限的资金下，企业决定先开发哪些项目、每个项目各开发投入多少———的决策更为突出。在此决策机制下，企业能够通过动态调整资源配置，在跨期决策中达到提高投资收益、降低投资风险、管理流动性等目的。

　　参考文献

　　[1]KnightFH.Risk，UncertaintyandProfit[M].HoughtonMifflinCompany，1921.

　　[2]PindyckRS.Irreversibility，Uncertainty，andInvestment[J].JournalofEconomicLiterature，1991，29(3):1110-1148.

　　[3]RodrikD.CredibilityofTradeReform-aPolicyMaker’sGuide[J].WorldEconomy，1989，12(1):1-16.

　　[4]HuseyinG，MihaiI.PoliticalUncertaintyandCorporateInvestment[J].TheReviewofFinancialStudies，2016，29(3):523-564.

　　[5]TrigeorgisL.RealOptionsandInteractionswithFinancialFlexibility[J].FinancialManagement，1993，22(3):202-224.

　　[6]HendershottPH，LingDC.ProspectiveChangesinTaxLawandtheValueofDepreciableRealEstate[J].JournaloftheAmericanRealEstateandUrbanEconomicsAssociation，1984，12(3):297-317.

　　作者：王一迪杨赞黄少麟