Lyapunov指数算法在微弱信号检测中的应用

来源：电子测量技术杂志2017年第8期北京时间：

作者：王冀超

单位：长安大学地质工程与测绘学院 西安 710054

摘要：基于MATLAB/Simulink仿真软件，分析了HolmesDuffing系统检测弱正弦信号的原理和仿真实验步骤。通过仿真结果表明，直接从相平面图中肉眼观察混沌临界状态的阈值容易存在较大的人为误差。针对这个问题，提出了利用Lyapunov指数算法来定量地分析系统的动力学特征,并进一步研究了最大Lyapunov指数与系统状态之间的关系。对临界区域进一步取值发现其LE指数在零点振荡跳跃说明了该混沌系统正处于间歇临界态。最后通过对信噪比为-40 dB的微弱信号进行检测来说明，采用Lyapunov指数算法能够更直观地判断微弱信号的存在，证明其检测方法的可行性。

关键词：微弱信号检测;HolmesDuffing混沌振子;相平面图;临界阈值;Lyapunov指数