浅谈电力变压器优化设计中的遗传算法

　　摘要：随着电子技术、计算机技术、通信技术的飞速发展，遗传算法在电力变压器优化设计中得到广泛应用，本文以10KV电力变压器为例，主要介绍在电力变压器优化设计中遗传算法的改进措施，仅供同行参考。

　　关键字：电力变压器；优化设计；遗传算法；改进措施

　　Abstract: with the electronic technology, computer technology, the communication rapid development of technology, genetic algorithm in power transformer optimization design is widely used in this paper, the 10 KV power transformer for example, mainly introduces in power transformer optimization design of genetic algorithm improvement measures, only refers for the colleague.

　　Key words: electric power transformer; Optimization design; Genetic algorithm; Improvement measures

　　1 遗传算法的改进措施

　　1.1编码方案

　　在传统遗传算法中,问题的解往往用二进制编码的数字串(称作染色体)来表示,遗传算子直接对数字串进行操作。本文提出IGA采用实数编码方式的数字串来表示问题的解,从而解决了SGA在优化过程中由于频繁编码和解码过程而导致的收敛速度慢、求解精度低的不足。在电力变压器优化设计中,本文将铁心直径序号、高压绕组每层匝数、高压绕组线规序号、低压绕组匝数、低压绕组每层匝数和低压绕组线规序号作为设计变量直接编码成优化问题的数字串。由于IGA采用特定的实数编码方式,因此缩短了染色体长度,在一定程度上提高了算法的收敛速度和全局寻优能力。

　　1.2交叉算子

　　IGA采用了算术交叉和多点交叉相结合的双亲四子交叉算子,即首先产生一组[0,1]之间均匀分布的随机数,随机选取一对双亲。若随机数小于交叉概率,则使用以下算术交叉算子:

　　其中,X?和X??为新一代子个体,X1与X2为参与交叉的父代个体,a为(0,1)之间的随机数,由此产生两个新个体。显然,通过算术交叉产生的后代,其新的分量仍在定义区间之内。另外,两个新个体则采用SGA的多点交叉算子方法来繁殖。这样定义新交叉算子有利于在新一代中产生更多优良的个体,从而增加种群的多样性,提高了IGA的全局搜索能力。

　　1.3变异算子

　　在SGA中,变异算子的作用与迭代次数无关,导致算法迭代到一定次数后,缺乏局部搜索能力。本文提出的IGA在非一致性变异算子的基础上,增加考虑了解的质量,提出了自适应变异算子。其具体描述为:等概率地生成二值随机数rd(rd∈

　　{0,1}),然后按下式进行变异:

　　(2)式中,  ,其中r为均匀分布在[0,1]上的随机数,t=1-FF(X)/FFmax,FF(X)为当前个体的适应值,FFmax为当前群体中的最大适应

　　值,xi?为子代个体X?的第i个分量,xi为父代个体X的第i个分量,ui、li为xi取值范围的上下界。从Δ(t,y)函数可以看出,在y值一定的条件下,随着t的减少(适应值增加),其函数值接近0的概率就会增加,从而使得适应值大的个体在较小范围内搜索,而适应值小的个体在较大范围内搜索。这样变异算子能根据解的好坏自适应地搜索区域,从而提高了算法的收敛速度和搜索能力。

　　2 电力变压器优化的数字模型

　　下面以高低压绕组为圆筒式结构的电力变压器优化设计为例,分别介绍独立变量X、目标函数f(X)和约束函数gi(X)选取。

　　2.1独立变量的选取

　　结合电力变压器设计特点以及改进遗传算法的编码方案,将独立变量X选为:

　　X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8]T

　　=[ID,Wc1,N2,IDa1,IDb1,IDa2,IDb2,Wc2]T

　　式中,ID为铁心直径序号,Wc1为高压绕组每层匝数,N2为低压绕组匝数,IDa1、IDb1分别是高压绕组导线厚序号、导线宽序号,IDa2、IDb2分别为低压绕组导线厚序号、导线宽序号,Wc2为低压绕组每层匝数。

　　2.2目标函数的确定

　　为了使优化结果符合工程实际需要,以便对电力变压器产品进行综合经济指标分析,分别建立了以下三类不同的目标函数:

　　2.2.1材料成本最低

　　该目标函数是电力变压器制造企业十分关心的一项经济指标,主要由材料重量和材料单价的乘积之和组成。其中主要材料包括铜材、硅钢片、变压器油、油箱以及附件等。

　　2.2.2十年变电成本最低

　　该目标函数标志着电力变压器在十年正常运行情况下,其材料消耗、劳动力消耗以及能源消耗的总和最小,它反映了电力变压器设计制造与运行的综合经济指标,是国家电力部门评价电力变压器设计方案的一项重要指标。它主要由两部分组成,一部分包括电力变压器产品的价格和维修费,以及两者十年利息之和;另一部分包括产品在十年运行中的电费与利息总和。

　　2.2.3十年产品费用和十年运行费用两者最低

　　为了对电力变压器制造、运行等多种因素进行综合权衡,本文用变加权系数的多目标优化理论和遗传算法,对电力变压器十年最低的产品费用和运行费用的多个优化设计方案进行了研究。

　　2.3约束条件的选择

　　为了使优化结果满足工程设计与制造的实际要求,约束条件除了独立变量自身的约束外,还包括电压比、短路阻抗、空载损耗、负载损耗、空载电流、绕组平均温升、高低压绕组温差、油面最高温升等性能指标约束。扁导线宽厚比、单根导线截面积、铁心各级片宽(取5或0为尾数)的工艺约束。磁通密度、电流密度等材料约束以及绕组导线拉应力、电抗高度差等应力约束。另外,为了提高优化软件的通用性,优化设计软件中还包括变压器铁心最佳截面积的计算和绕组线规自动搜索回归方程的建立。

　　3电力变压器优化设计软件的功能

　　本文应用IGA全局最优化算法,在中文Windows平台上利用可视化编程工具VisualBasic5.0开发了电力变压器优化设计软件。该软件参照新S9型10kV的结构进行程序设计,其中:30~500kVA高低压绕组采用圆筒式结构,630~1600kVA高压绕组采用圆筒式结构,低压绕组为新型螺旋式结构。整个软件系统包括电力变压器的分析校核、综合设计、优化设计以及数据库管理等功能模块。

　　3.1分析校核

　　通过给定设计初值之后,可以对已有或特殊的电力变压器进行校核计算,包括高低压绕组结构参数、负载性能参数、空载性能参数、铁心和油面温升、短路电动力以及变压器重量等。

　　3.2综合设计

　　在规定的产品性能和技术条件下,自动选择适当技术参数和结构尺寸,从而得出可行的设计方案。

　　3.3优化设计

　　技术人员可以方便地调整材料单价以及一些经济指标参数,灵活选择材料成本、运行费用和十年变电成本等单目标或产品费用和运行费用,同时对最低的双目标选项进行优化。优化设计后同时显示前八个最优的设计方案,并可以将其与分析校核、综合设计的方案进行对比,最后选择出合适的设计方案。另外,技术人员可以方便地查看和打印各种优化设计方案的详细计算清单,同时该软件还可以连续多次地进行优化设计,将多次优化结果记录下来,可以方便地和前几次的优化结果进行对比,然后将较优方案的详细计算清单予以保存,最终可以选出较适合的设计方案指导产品生产。

　　3.4数据库管理

　　为满足电力变压器实际生产和工艺要求,技术人员可以对电力变压器的基本参数进行浏览和修改,如主绝缘距离、纵绝缘尺寸、硅钢片性能、扁导线尺寸、材料单价以及各种性能指标约束参数等。

　　4 结论

　　(1)提出的改进遗传算法(IGA)具有较强的全局寻优能力和较高的求解精度,是解决电力变压器优化设计问题的一种行之有效的方法。

　　(2)尽管本文以S9型10kV等级的电力变压器为例进行优化,但是通过适当修改电力变压器的优化数学模型,基于IGA的优化理论同样可以推广到对大型电力变压器的优化设计以及复杂电机结构的优化设计等工程优化领域。

　　(3)开发的电力变压器优化设计软件操作简单、功能全面,技术人员可以针对不同的目的,方便、灵活地选择不同的目标函数进行优化,从而在满足性能指标和可靠性等各种约束条件的前提下,尽可能有效地寻找到最适合的设计方案,以指导产品生产。该软件也可为电力运行部门在对电力变压器产品选型、投资决策等方面提供参考。

　　参考文献:

　　[ 1] 路长柏, 朱英浩, 张怀灵, 等. 电力变压器计算( 修订本) [M] . 哈尔滨: 黑龙江科学技术出版社, 1990.

　　[ 2] Holland J H. Adaptive of natural and artificial systems. AnnArbor: The university of michigan press, 1975.

　　[ 3] 樊叔维, 汪国梁, 谢卫. 遗传算法在电力变压器优化设计中的应用研究[ J] . 中国电机工程学报, 1996, 16( 5) :346- 348.

　　[ 4] 李辉. 改进遗传算法在电力变压器优化设计中的应用研究[ D] . 重庆大学项士学位论文, 2000.