热工仪表检定中有效数字的运算分析

　　摘要：在热工仪表计量的相关检测过程中，计量人员通常都会受到有效数字等方面的问题。有效数字的运算在一定程度上增加了工作的难度。分析有效位数的确定，介绍数字运算规则，数值修约规则和术语，明确修约位数表达形式、进舍规则、0.5单位修约方法等内容。

　　关键词：热工仪表,有效数字,运算规则

　　1引言

　　热工仪表计量准确性在一定程度上会影响到整个工程的施工质量，而热工仪表计量的相关检测工作中，有效数字运算成为计量人员工作过程中的一大难题，降低了检定工作的整体效率。

　　2有效位数确定

　　有效地找准数据位数对于简化数据的运算过程和表达过程来说具有极为重要的影响，同时还能在将量值准确显示出来的过程中提高精准度[1]。假如近似数Z中的误差限值是其中某个位数上单位的一半，那么从这位数字开始，一直到近似数Z中的首个不是零的数字为止，都是有效数字。文章中所涉及到的根据1、2、5倍数进行修约数字中的单位一半可以将其看作是0.5、1、2.5。

　　3数字运算规则

　　首先是常数运算，在运算过程中的数字都是：e、π、或是其他的没有误差数字的条件下，可以将其中的有效位数当作是无限形式的，运算过程需要几位数字就可以提取几位数字。在对常数进行取值的过程中，不会对有效位数产生任何影响[2]。其次是加减运算，加减运算过程中，通常只将各个数字中的相同的小数位数保留下来，将小数位数中的最少值提取出来，并将其他数值根据最少小数值再加一位开始修约，随后进行运算，最终所得根据小数位中最少为开始修约。

　　比如在下面一个式子中，0.165+3.26+12.5，先把其中的数字0.165简化成0.16，随后得出0.165+3.26+12.5=0.16+3.26+12.5=15.92=15.9。在进行减法运算过程中，需要尽量避免通过两个比较相似的数字相减来计算结果，因为两个数字相减后，会缩减有效数字。乘除运算，在进行乘除运算时，应该先将有效位数中的最少值提取出来，随后将剩下的数字根据最少值增加一位有效位数开始修约，并进行系统运算，最终结果根据有效位数最低值中的具体位数开始修约[3]。

　　比如在下面式子当中，15.24×11.3×0.12，先提前其中的数字15.24，并进行修约，最后得到数字15.2，最终得出15.24×11.3×0.12=15.2×11.3×0.12=20.61=21。开方和乘方运算，在对数据进行开方运算和乘方运算后，最终所获得的有效数字的位数总和应该小于原来数据中的位数，大都提取同等的位数。对数运算中，运算所得应该和真数位数保持一致，比如lg32.8=1.51587....=1.52。至于三角运算，在确定三角运算中的有效位数过程中，在计算平均值的过程中，假如数据个数较大，那么平均值相关保留位数可以适当增加一位。在混合运算中，其中所有的中间运算和上面的运算相比，都应该增加一位。

　　4数值修约规则

　　(1)术语。

　　修约间隔，其实就是修约过程中保留位数的方法之一，在确定修约间隔数值后，具体的修约值应该和相应数值之间形成一种整数倍的关系。比如已知修约间隔是0.1，在选取修约值的过程中，就应该从0.1整数倍关系数字中进行挑选，也就是对数值进行修约，将其转化成一位小数。比如已知修约间隔是100，在选取修约值时，就应该从100整数倍数字当中进行挑选，也就是把数值修约成百数位。

　　有效位数，对于数字中没有小数位，同时结尾数字是几个零的数值，从不是零的数字最左面的位置向由推进，数完后的位数在和无效数字0的个数进行相减。对于十进位数字而言，从不是零的最左面的数字一直数到右面的位数都是有效位数。比如0.0032、0.032、0.32和3.2都是两位的有效位数，而0.0320是三位的有效位数。在35000数字中，假如其中包含两个无效0，那么共有三位有效位数，可以350×102;但是加入数字中包含三个无效0，那么就是两位有效位数，可以35×102。半个单位修约，已知修约间隔是0.5个单位的位数，也就是修约到0.5单位位数为止。比如根据半个单位对60.28进行修约，最后能够得到60.5。

　　(2)明确修约位数表达形式。

　　指定位数，指定位数的修约间隔是10的负n次方，其中n是整数，或是直接表明把数值修约成n位小数。在指定修约的间隔是1的条件下，或是将数值修约位数指明到个位。指定修约间隔是十的n次方，或是指明把数值直接修约到10的n次方，其中n是整数，或是说把数值修约成千、百、十数位。将数值修约指定成n位的有效数字。

　　(3)进舍规则。

　　在拟定舍弃数字中，当数字左面第一位数字比5小时，就及时舍去，剩下的数字保持不变。比如把12.1498修约成一位小数能够得到12.1，将12.1498修约变为拥有两位有效数字，最终结果是12。在拟定舍弃的数字中，假如左边第一位数字超过5，或是5，其后面的数字不是所有数字是0的条件下，需要进一，也就是所保留下的最后一位数字加一，比如把1268进行修约，获得百位数字，可以写成13×102，在特殊条件下，可以1300，将1268进行修约，从而得到三位有效数字，最终结果可以127×10，特殊条件下可以1270，其中的特殊条件下就是明确有效位数或是修约间隔的情况下。拟定舍弃数字左面的第一位数字是5，同时右面没有任何数字，或是所有的数字都是零的条件下，保留下来的数字末尾就是奇数形式，例如1、3、5、7、9等数字，就需要进一处理，在末尾数字是偶数的条件下，可以直接进行舍弃。

　　(4)0.5单位修约方法。

　　将拟定修约数字位数看成是个位形式，假如这一位结合下面的各种小数位所组成的数字不超过2.5，或是和2.5相等的情况下，可以先将这一位数字变成零，随后舍弃后面的所有数字。假如在超出7.5或是和7.5相等的条件下，需要进一位处理，也就是在左面加一位，同时将这一位转化成零，舍去后面数字。

　　5结语

　　有效数字的掌握程度对热工仪表计量的检测工作产生直接影响，为了提高整体工作效率，相关计量人员应该加强学习有效数字的运算规则，从而能够在检测过程中灵活使用有效数字，提高监测效率。

　　参考文献

　　[1]范志宏.热工仪器仪表计量检定及其自动化分析[J].中国标准化,2018(08):202-203.

　　[2]李娜.电测(热工)仪表自动检定技术及实践[J].中国新技术新产品,2013(23):109-110.

　　[3]张东风,张晓娟.热工仪表计量检定中有效数字的运算规则[J].计量与测试技术,2013,40(01):14-15+17.

　　仪表类期刊推荐：仪器仪表学报(月刊)创刊于1980年，是中国科协主管、中国仪器仪表学会主办，中国仪器仪表学科最具影响力的学术性刊物。