多跨转子系统多频传递力变步长神经网络控制

　　摘要：转子在旋转过程中，转子上的各种激励力会通过轴承传递给基础，从而导致基础的振动。为了抑制多频传递力，提出了一种基于跟踪滤波后轴颈位移和传递力误差信号的变步长神经网络算法。设计一种集电磁执行器与固定瓦滑动轴承于一体的混合支承结构，并建立其动力学模型。用有限元法建立多跨转子系统的动力学模型，分析传递力控制的基本原理，采用离散跟踪微分器和状态观测器分别解决位移信号夹杂白噪声不易微分和传感器与执行器不同位时执行器位置处轴颈位移的重构问题。提出一种能够抑制多跨转子系统多频传递力的变步长神经网络算法。以一个四轴承二跨转子系统的仿真模型为例进行仿真分析，对所提出的变步长神经网络算法抑制双跨转子系统传递力的有效性进行了验证。结果表明，变步长神经网络算法能够有效地抑制转子系统对基础的多频传递力。

　　关键词：多跨转子;电磁执行器;跟踪微分器;状态观测器;自适应变步长;神经网络

　　0前言

　　减小旋转机械对基础的传递力是转子系统振动控制的一个重要内容。根据是否有外部能源输入，传递力的控制可以分为被动控制和主动控制两种形式。被动控制具有不需要外界能量输入、装置结构简单、经济性与可靠性好的特点，但被动控制对低频传递力的抑制效果差，同时由于自身的动力学参数不能调整，因此被动控制不适用于传递力频率变化较大的情况。主动控制一般以被控系统的振动信息作为反馈，采用合适的控制算法调节执行器输出的控制力。所以传递力主动控制能够自主跟踪传递力频率的变化，在高、低频段都具有良好的控制效果。

　　计算机网络论文范例：计算机与网络透视计算机网络控制系统

　　过去四十多年，主动控制技术迅速发展，已经在许多旋转机械上得到了应用，被认为是目前控制旋转机械外传力的一种最有效方法。主动振动控制的研究主要集中在执行器和控制算法两方面。常用的执行器主要有电磁式、压电式、电磁伸缩式等，其中电磁式由于结构和控制相对比较简单，便于在旋转机械上使用，因此得到了较多的发展。最常见的电磁执行器就是各类电磁轴承及电磁阻尼器。

　　目前，利用电磁执行器对转子系统振动的主动控制主要集中在对转子系统不平衡及多频激励导致的振动控制。电磁执行器的不平衡振动主动控制方法可以分为零位移控制和零传递力控制，其基本思想是针对转子系统中的不平衡激励，通过控制器产生一个补偿信号，抵消不平衡激励对转子系统的影响。最常用的是采用陷波滤波器或其它参数辨识方法，得到转子系统的不平衡激励，然后采用控制算法对该不平衡激励进行补偿。

　　HEROZOG等[1]针对转子不平衡引起的同步振动，提出了一种窄带陷波滤波器，对转子系统进行不平衡补偿，减小了同步振动。DARBANDI等[2]提出了一种改进的陷波滤波器来识别由传感器和质量不平衡引起的谐波干扰，可以抑制基频及其整数倍的谐波位移和电流。PENG等[3]提出了一种交叉反馈陷波滤波器，结合PID控制与交叉反馈控制消除了转子系统的同步振动，并在此基础上提出了一种可以在全转速范围内实现有效控制的两级陷波滤波器[4]。

　　毛川等[5]针对转子不平衡量导致的转子同步振动控制，提出了一种实时变步长多边形迭代搜索算法，用于辨识补偿电流不平衡系数，然后在补偿控制器中加入了一个补偿电流来抵消不平衡力。此外，也有学者根据转子系统动力学特性，构建振动主动控制器，对转子系统进行实时控制，增强系统的稳定性。MYSTKOWSKI[6]针对转子系统在变速运动过程中的振动问题，结合μ控制和PID控制，有效地对转子系统进行了不平衡补偿。NOSHADI等[7]提出了一种H∞-RDOBC的双闭环控制方式，外环用来保证电磁轴承转子系统静态时的稳定性，内环可以大幅降低转子系统在不同转速下由重复噪声和非重复噪声带来的干扰。

　　SAHINKAYA等[8]提出了一种采用自适应权重控制策略的递归多目标控制器，用来减小转子轴承处的径向振动位移，防止转子与保护轴承接触，但是以牺牲转子其它节点处的振动为代价。可见，目前大部分研究都是采用电磁执行器控制转子系统的振动，而对转子系统传递力的主动控制研究相对较少，且研究主要集中在电磁轴承转子系统。CHEN等[9]提出一种具有相移的自适应陷波滤波器，在较大转速范围内可以降低转子系统的传递力。毛川等[10]采用实时变步长多边形迭代搜索算法辨识出转子位移中的同频分量，构建了零传递力控制策略，对轴承传递力进行了有效的抑制。

　　HEIDARI等[11]针对降低旋转机械的外传力问题，提出采用H∞和H2控制方法来计算转子系统的最佳刚度和阻尼来最小化转子系统在一阶临界转速时到基础的传递力。ZHENG等[12]通过调整相位补偿角，使转子围绕其惯性轴旋转，大大减少了磁悬浮转子系统同频振动产生的传递力。汤恩琼等[13]根据电流最小原则，在转子穿越一阶弯曲临界转速后启动同频陷波器，消除了同频电流，从而减小了转子系统的传递力。在滑动轴承支承的转子系统的传递力主动控制方面，HEINDEL等[14]针对轴承力和转子系统共振带来的干扰，采用压电执行器对转子的正进动进行补偿，使旋转中心始终保持在惯性轴上。试验和仿真结果都表明该控制方法具有极好的稳定性和适用性。

　　在此基础上，HEINDEL等[15]还提出了一种可以消除任意各向同性转子上由不平衡引起轴承力的控制方法，并证明了该控制方式的稳定性。但HEINDEL采用的支承结构是压电执行器与轴承串联的结构，这对于大型的转子系统难以实现。ZAPOMEL等[16]采用半主动磁流变阻尼器，通过改变滑动轴承到机匣之间的阻尼，来减小转子系统的传递力。但是没有给出磁流变阻尼器中电流的具体控制方法，而且通过改变阻尼的方式，难以对传递力进行较好的控制。本文针对多跨转子系统多频传递力的控制问题，首先设计了一种集电磁执行器与固定瓦滑动轴承于一体的混合轴承结构，并建立了混合轴承的动力学模型。

　　其次用有限元法建立了多跨转子系统的动力学方程，分析了降低传递力的基本原理，采用离散跟踪微分器和状态观测器分别解决了位移信号夹杂白噪声不易微分和传感器与执行器中心轴向位置不重合导致的不同位问题。然后，针对多频传递力的抑制，提出了一种基于位移信号的变步长神经网络控制算法。最后以一个四轴承二跨转子系统的仿真模型为例进行了仿真分析，对所提出的变步长神经网络算法抑制转子系统传递力的有效性进行了验证。

　　1多跨转子传递力主动控制系统模型

　　1.1一种集成电磁执行器与固定瓦滑动轴承的混合轴承结构

　　转子上的激励力一般都是通过支承轴承传递给基础，为了实现更好的控制效果，执行器应尽可能地安装在支承轴承附近。同时执行器的安装应尽可能地做到不影响转子系统的原有结构和参数。

　　1.2多跨转子系统的动力学模型

　　多跨转子系统主要包括转子、混合轴承、联轴器、传感器等单元。在混合轴承、传感器、盘及轴的直径突然变化的位置处设置节点，将转子离散为N个节点，N–1个单元，在每个节点处包含4个自由度，把各节点上的混合轴承简化为相应的轴承力。

　　2离散跟踪微分器

　　利用轴承的刚度和阻尼以及轴承轴颈处的径向振动位移和速度就可以得到轴承的传递力，但是由于一般只能测量到轴颈的位移，所以需要从测量的位移获取速度信号。由于用位移传感器测量得到的转子位移信号中含有噪声，采用直接对位移信号进行时间微分的方式会使噪声进一步放大，所以采用了非线性跟踪微分器，将传统的微分问题转化为积分问题，实现对信号的跟踪及微分[17]。

　　3仿真结果及分析

　　3.1转子系统结构及基本参数

　　仿真采用的对象船舶推进轴系的四轴承双跨转子系统。转子系统由2根均轴A和B组成，通过柔性联轴器连接。每根轴前后各有一个混合轴承支承，在轴承旁安装对应的位移传感器。在A轴段的一端装有一个悬臂盘，盘上有与转速同频及倍频的不平衡激励力。为了减小控制系统的计算工作量，只在悬臂盘、混合轴承、位移传感器、联轴器及轴端设置了节点，共11个节点，44个自由度。

　　3.2仿真结果

　　为了验证自适应变步长神经网络算法对双跨转子系统多频传递力控制的有效性。仿真中，假设整个转子系统的外部多频激励力都集中在悬臂盘上，多频激励力由基频、2倍频、5倍频，10倍频、15倍频及白噪声信号组成，多频激励力的幅值分别为20N、20N、50N、50N及50N，白噪声的幅值为20N。转子的工作基频为3Hz(180r/min)。

　　3.2.1自适应变学习率控制

　　为了验证自适应变学习率的有效性，分别采用学习率2100tanh()de(其中，β在4个混合轴承处分别取为0.03、0.1、0.5、0.5)和100进行仿真。以A轴前轴承传递力FCT,1在控制前、后的变化情况为例进行分析。定学习率和变学习率条件下A轴前轴承传递力FCT,1的时间历程及控制后的频谱图。时间历程图上的虚线为控制开始的时间点。10a及10b中可以发现，当采用变学习率时，轴承传递到基础上的作用力相比定学习率，可以更快的下降至稳定值，加快了神经网络的控制速度。变学习率下的最终控制效果要优于定学习率，虽然有些频率处有增大，但是总体呈现减小的趋势，特别是在45Hz，传递力得到了明显的抑制。

　　4结论

　　本文从多跨转子系统动力学模型入手，首先设计了一种电磁执行器与固定瓦滑动轴承集成的混合轴承，接着采用状态观测器解决执行器与传感器的不同位问题，然后提出一种基于跟踪滤波后的轴颈位移和传递力误差信号的变步长神经网络控制算法，最后建立了四轴承双跨转子系统的传递力控制模型，并进行了数值仿真，得到如下结论：

　　(1)状态观测器能够利用传感器位置处转子的位移对混合轴承轴颈处的位移进行重构。(2)变步长神经网络控制算法根据轴颈径向位移信号和传递力误差信号，通过改变电磁轴承中线圈电流的大小，可以有效地抑制转子系统的多频传递力。同时控制算法中的自适应变步长可以加快多频传递力的控制速度和优化传递力的控制效果。

　　(3)在转子系统传递力的控制中，虽然转子的振动在控制后有一定的增大，但是该算法的侧重点是对传递力的控制，因此可用于对振动位移要求不高，侧重传递力控制的场合。(4)自适应变步长神经网络控制算法具有较好的适用性。在不同的工作转速频率下，双跨转子系统到基础的多频传递力都可以得到有效的抑制，传递力下降量都可以达到17dB以上。(5)开展既能够对转子系统的传递力进行有效控制，又不会导致转子振动增大的控制策略，将会具有更好的效果，这些都是正在开展的工作。

　　参考文献

　　[1]HERZOGR，BUHLERP，GAHLERC，etal.Unbalancecompensationusinggeneralizednotchfiltersinthemultivariablefeedbackofmagneticbearings[J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology，1996,4(5)：580-586.

　　[2]DARBANDISM，BEHZADM，SALARIEHH，etal.Harmonicdisturbanceattenuationinathree-poleactivemagneticbearingtestrigusingamodifiednotchfilter[J].JournalofVibrationandControl，2015：1-12.

　　[3]PENGC，SUNJ，MIAOC，etal.Anovelcross-feedbacknotchfilterforsynchronousvibrationsuppressionofanMSFWwithsignificantgyroscopiceffects[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2017，64(9)：7181-7190.

　　[4]PENGC，ZHUM，WANGK，etal.Atwo-stagesynchronousvibrationcontrolformagneticallysuspendedrotorsysteminthefullspeedrange[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2020，67(1)：480-489.

　　作者：王金健徐晖祝长生