基于移动参考系和周期性边界条件方法的隧道车辆空气阻力系数计算

《基于移动参考系和周期性边界条件方法的隧道车辆空气阻力系数计算》论文发表期刊：《建筑科学》；发表周期：2021年04期

《基于移动参考系和周期性边界条件方法的隧道车辆空气阻力系数计算》论文作者信息：李保军( 1966-) ，男，硕士，高级工程师

　　[摘要]交通风力的有效利用可减小隧道通风系统初投资及运行能耗。现有交通风力的计算方法，采用较多假设，计算精度低、耗时长。为解决现有计算方法中的问题，本研究创新性地将“移动参考系&周期性边界条件”的CFD方法应用于隧道车辆队列周围流场的数值模拟，且以试验结果验证不同工况下该方法的准确性;并基于此方法，探究了不同行车间距和阻塞比对隧道车辆空气阻力系数的影响规律。结果表明：D“移动参考系&周期性边界条件”的CFD方法可快速、准确地计算隧道内车辆的交通风力2)随着行车间距的增大，车辆空气阻力系数增大，行车间距超过180 m后无明显增加：3)随着阻塞比的减小，车辆空气阻力系数减小，阻塞比小于0.15后减小程度较小。本研究可为不同工况时的空气阻力系数计算提供依据，进而指导隧道通风系统设计与运行。

　　[关键词]公路隧道：通风：数值方法;行车间距;阻塞比

　　Abstract: Effective utilization of traffic wind can reduce the initial investment and operating energy consumption of tunnel ventilation system. The existing methods of traffic wind calculation adopt many assumptions, and the calculation accuracy is low and the entire process is time-consuming. In order to solve the problems in the existing methods, this study innovatively applied the CFD method of "moving reference frames & periodic boundary conditions"to the numerical simulation of flow field around vehicles in tunnel. The test results were used to verify the accuracy of the method under different working conditions. Based on this method, this study explored the effect of different vehicle spacing and blockage ratio on the air resistance coefficient of tunnel vehicles. The results show that: 1) The "moving reference frames & periodic boundary conditions"CFD method can quickly and accurately calculate the traffic wind in tunnel: 2) As the vehicle spacing increases, the air resistance coefficient of the vehicle increases, and there is no significant increase after the vehicle spacing exceeds 180 m; 3) As the blockage ratio decreases, the air resistance coefficient of vehicle decreases, and there is no significant decrease after the blockingratio is less than 0. 15. This study can provide a basis for calculating the air resistance coefficient under different working conditions, and offer guidance to the design and operation of the tunnel ventilation system.

　　Keywords: highway tunnel, ventilation, numeral method, vehicle spacing, blockage ratio

　　0 引言

　　进入21世纪，我国特长公路隧道发展迅速。截至2018年，我国长度超过3km的特长隧道总里程已达4 707 km，占据隧道总里程的27.3%1。特长隧道体量大、结构复杂，易累积因车辆行驶而产生的污染物，更依赖机械通风来降低隧道内的污染物浓度。在此背景下，交通风力作为隧道通风的另一动力源2，用以补充机械通风风力，可增大通风有效性、减少投资、节能减排，因此其计算的准确性对隧道通风系统的设计和运行至关重要。

　　现行的隧道通风设计依据JTG/T D70/2-02-

　　2014《公路隧道通风设计细则》所采用的交通风力计算方法认为，所有车辆形成的交通风力效果等价于每辆车对隧道内空气单独作用效果的代数叠加，各车辆对空气的作用效果以车辆空气阻力系数来衡量，并以车辆的阻塞比来修正空气阻力系数，但该方法仅考虑了正面投影面积分别为2.13和5.37m2的小型车和大型车，无法全面反映公路上具有不同正面投影面积的车型所具有的阻塞比对空气阻力系数的影响规律。并且，该方法未考虑周围车辆对车辆空气阻力特性的影响。研究表明，行驶车辆队列的平均车辆空气阻力系数随行车间距减小而减小，减小幅度可达20%~30%.;且多车道行驶时车辆周围流场存在相互干扰的现象，空气阻力系数与单车道行驶的情况大不相同。故该方法虽可在一定程度上反映行驶车辆对交通风力的作用，但简化较多，无法准确计算不同交通状态时的交通风力。不同交通状态时的交通风力可通过风洞试验法和数值模拟法计算。风洞试验法通过测试不同工况时的隧道段内车辆形成的压降，直接计算交通风力.。风洞试验方法准确度高，但由于其成本较高，场地受限，因此无法满足复杂工况的交通风力计算需求。并且，随着计算机计算能力的进步，交通风力的数值模拟方法在隧道通风领域的使用愈发广泛。张素磊、葛磊、胡金平[1等人通过计算流

　　体力学(Computational fluid dynamics，CFD)模拟，分别以港珠澳大桥海底隧道、云彩岭隧道、雪峰山隧道为依托，验证了自然通风在特长公路隧道中应用的可行性，分析了交通风力对机械通风系统运行能耗的降低程度。

　　现有交通风力的数值模拟方法大致可分为传统

　　稳态模拟法、动量源法和动网格法3。传统稳态

　　模拟法类似风洞试验，即将速度等于车辆行驶速度的空气作用于静止的车辆，得到速度场、压力场[进而计算隧道段压降而获得车辆空气阻力系数和交通风力。该方法虽然简单易行，但与交通风力由运动车辆带动静止空气而产生的真实车辆行驶情况不符。因此将运动车辆设置为空气动量源的稳态模拟方法-动量源法被提出B.154。动量源法根据隧道内各车型车辆的比例和数量计算动量方程的源项大小并修改方程，求解整个隧道内的流场后计算得到交通风力。然而，动量源法的求解域中未反映实际车辆所占的空间，简化较多，也不符合真实交通状态。为更准确反映车辆形状及行驶状态，对运动车辆边界进行动网格处理的动网格法被广泛应用[-20然而，现有的动网格更新技术无法处理车辆与路面之间的接触面，因此往往将车轮做悬空处理[21，从而汽车底部流场与事实不符;并且该方法对计算资源的需求极大，计算速度难以提高。行驶于隧道内的车辆队列可视为包括单辆车的隧道段周期性重复地首尾相接。相关研究领域对周期性重复的运动物体周围流场的数值模拟这一类似情况采用“移动参考系&周期性边界条件”的方法，具有快速、准确的优势。例如谢清乐采用该方法对液力变矩器叶轮旋转过程产生的流场进行数值模拟，试验验证结果表明力矩系数数值计算的最大误差为8.4%22。由于旋转叶轮叶片与隧道中行驶车辆均可视为周期性重复的运动物体，因此“移动参考系&周期性边界条件”的数值模拟方法理论上可应用于隧道内运动车辆队列空气阻力系数的计算，解决现有交通风力计算方法的不足。

　　鉴于此，本研究将“周期性边界条件&移动参考系”方法应用于隧道交通风力的计算，并搭建试验台，以不同行车间距和阻塞比时的空气阻力系数试验结果验证该方法;基于此方法，进一步探究行车间距和阻塞比变化时的隧道内车辆空气阻力系数的变化规律。本研究的计算方法和研究结果可用于隧道交通风力的计算以及隧道通风系统的设计。

　　1数值模拟方法

　　前人研究表明，空气阻力系数是交通风力的关键影响因素，其受行车间距与阻塞比的影响较大。为此，本研究先介绍所使用的“移动参考系&周期性边界条件”方法的原理，并针对上述两类因素，搭建试验台验证该方法的准确性，以及对上述两类因素对空气阻力系数的影响规律开展独立研究。

　　1.1方法原理

　　本研究所采用的“移动参考系&周期性边界条件”方法的原理如图1所示。其中，“移动参考系”指将数值模拟的参考系建立在匀速运动的车辆上，即参考系以车辆行驶速度按车辆行驶的方向匀速移动，从而模拟车辆的行驶过程“周期性边界条件”指包含行驶车辆的隧道段进出口断面采用周期性边界条件，实现计算域首尾边界的周期性循环迭代，即每一步迭代都将所算隧道段出口的计算结果赋值给隧道段入口，如图la所示。该方法等效于包含行驶车辆的若干个隧道段首尾相连，从而缩短求解域，以模拟特长隧道内的行驶车辆队列，如图1b所示。在此基础上，本研究稳态求解计算域的连续性方程、动量方程、湍流RNG k-s方程，并根据求解获得的隧道内速度场和压力场，计算车辆前后隧道断面的压强差，再根据式(1)计算车辆空气阻力系数值。

　　1.2方法验证

　　为验证“移动参考系&周期性边界条件”方法的准确性，本研究以深圳某跨海三车道隧道为原型，搭建了比例为1：30的缩尺模型试验台。试验台包括模型隧道、车辆模型体块、风机动力系统、测量系统，其中车辆模型体块可按单车道或三车道排列于模型隧道内，如图2所示。

　　试验时，行车间距相关工况分为单车道行驶与三车道行驶，车辆模型体块以标准20英尺集装箱货车为原型，通过改变试验台隧道段内车辆模型体块的纵向间距改变行车间距;阻塞比相关工况为单车道行驶，通过改变车辆模型体块的正面投影面积改变阻塞比。数值模拟时，本研究按1：1比例对单个车辆模型体块与其对应的模型隧道段进行建模，如图3所示。

　　不同行车间距和阻塞比的对比结果分别如图4和图5所示。

　　图4、图5的验证结果表明，本研究的空气阻力系数计算结果与JTG/T D70/2-02-2014《公路隧道通风设计细则》[所给出的商用货车空气阻力系数范围吻合：且“移动参考系&周期性边界条件”的方法在不同行车间距、阻塞比时的平均相对误差分别为6.9%和6.0%。此外，该方法较传统计算方法物理意义明确，准确度更高(如动量源法误差为11.6%，稳态模拟法3误差为7.4%)。综上，所提

　　“移动参考系&周期性边界条件”的方法具有良好的可靠性和计算精度，可用于后续计算分析。

　　1.3 数值模拟1况

　　为进一步探究不同行车间距及不同阻塞比对隧道内车辆空气阻力特性的影响，本研究采用所提出的“移动参考系&周期性边界条件”方法，对单车道行驶、三车道行驶时的0.5-7 m纵向行车间距(实际行车间距为15-210 m)工况，及单车道行驶时的不同阻塞比工况的空气阻力系数进行数值模拟。不同行车间距通过改变隧道模型计算域的长度实现，以0.5 m递增;不同阻塞比通过改变隧道模型内的车辆模型正面投影尺寸实现，行车间距和阻塞比相关工况的具体参数分别如表1和表2所示。

　　2结果分析与讨论

　　压力分布云图可表明行驶车辆对隧道内空气压力分布的影响。为此，本研究选取行车间距为0.5

　　m，1.0 m，1.5 m，3.0 m的压力云图对比，如图6所示。不同行车间距时的数值模拟结果表明，汽车行驶过程中，车头前方的空气在车辆的直接冲击下形成正压区，车后空气被车辆的截断式尾部卷吸而呈现负压状态。不同纵向行车间距时，汽车前后压强差异程度不同。行车间距较小时，车前正压区与车尾负压区发生较大程度的重叠，因此隧道内空气的压力分布较均匀，车辆空气阻力系数较小;而行车间距较大时，行驶车辆的前后压差较大，从而车辆空气阻力系数较大。

　　单车道行驶与三车道行驶时，车辆空气阻力系数随行车间距的变化规律如图7所示。单车道行驶与三车道行驶时的车辆空气阻力系数均随纵向行车间距的增大而增大，行车间距为0.5m时(实际行车间距为15 m)的车辆空气阻力系数仅为行车间距为7m时(实际行车间距为210 m)的30%，从而前者每辆车产生的交通风力远小于后者。行车间距较小时，车辆空气阻力系数随行车间距的变化速率较大，说明此时车辆前后空气的压差后E的影响较大，在行车间距超过6m(实际行车间距超过180

　　m)后车辆空气阻力系数无明显增加，并近似趋近于一个定值，单车道工况与三车道工况时该值分别约为0.97与1.60，该定值可认为是车辆前后空气的压差不受前后车影响时的空气阻力系数。

　　为探究隧道内空气压力分布的影响因素，本研究针对不同阻塞比时车辆表面及隧道底面的压力分布云图进行对比，如图8所示。不同阻塞比的数值模拟结果表明，车辆正面投影面积增大时，1)行驶车辆的车前正压效应及车尾卷吸空气产生的负压效应均增大2)车辆与隧道壁面之间的距离减小，空气受挤压程度增大，进一步扩大了车前正压区域及车尾负压区域，使车辆前后空气压差增大。上述两个因素共同导致车辆空气阻力系数随阻塞比增大而增大。

　　单车道行驶时的车辆空气阻力系数随阻塞比的变化规律如图9所示。空气阻力系数随阻塞比的减小而减小：阻塞比为0.041车辆的空气阻力系数仅为阻塞比为0.306车辆的38%。针对同一隧道，小阻塞比车辆产生的交通风力远小于大阻塞比车辆产生的交通风力。阻塞比较大时，空气阻力系数随阻塞比的变化速率较大，说明此时车辆的空气阻力特性受隧道壁面的影响较大。当阻塞比减小到0.15 后，车辆周围流场与隧道壁面间的相互作用逐渐消失，表明此时空气阻力系数受隧道壁面的影响较小。

　　研究结果表明，行车间距及阻塞比的增加均导致单辆车形成的交通风力增加。隧道机械通风系统应根据交通设计流量及主要车型情况，确定行车间距及阻塞比进行设计选型;实际运行时，可根据实际交通状态的交通风力调整机械通风系统的通风量。

　　例如，交通流量增大时，行车间距减小导致交通风力减小，需增大机械通风量。机械通风系统的设计及运行应充分考虑行车间距及阻塞比的影响，调整依据可参考本研究的计算结论。

　　3结论

　　本研究将“移动参考系&周期性边界条件”的CFD方法应用于隧道内行驶的车辆队列周围流场的数值模拟，且以不同工况的试验数据验证了该方法的准确性，并利用该方法探究了不同行车间距和阻塞比对隧道内车辆空气阻力系数的影响规律。主要结论如下：D"移动参考系&周期性边界条件”的CFD方法计算车辆空气阻力系数的平均相对误差小于7%，可快速、准确地计算隧道内车辆的空气阻力系数及交通风力。

　　2)随着行车间距的增大，车辆空气阻力系数增大，并且增加趋势逐渐减缓，行车间距超过180m后空气阻力系数无明显增加：标准集装箱货车实际行车间距为15m时的空气阻力系数仅为210m时的30%。

　　3)随着阻塞比的减小，车辆空气阻力系数减小，并且减小趋势逐渐减缓，阻塞比小于0.15后减小程度较小：同一隧道中，阻塞比为0.041车辆的空气阻力系数仅为阻塞比为0.306车辆的38%。

　　4)行车间距及阻塞比的增加均有利于交通风力的增加，隧道机械通风系统的设计及运行应充分考虑行车间距及阻塞比的影响。

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