有19-(4,f)型自同构的二元自对偶码

来源：计算机工程与科学杂志2015年第9期北京时间：

作者：王荣,王俊新

单位：山西财经大学应用数学学院,山西 太原 030006

摘要：应用二元自对偶码可看成几个自对偶码的直和理论，研究了具有19(4,f)型自同构、码长在100以内的的二元自对偶码。这种对偶码都可看成一个码长为4的收缩码和GF(2)n上一些偶重量多项式的直和。证明了码长大于80且小于100时，不存在19(4,f)型的二元自对偶码。根据码长较短的自对偶码分别构造出了码长为76、78和80的二元自对偶码，并给出其生成矩阵。由码的等价得到了这几类码可能的分类情况。运行Matlab程序，证明了具有19(4,2)型和19(4,4)型的二元自对偶码在等价情况下都有11个，19(4,0)型的二元自对偶码在等价情况下是不存在的。

关键词：自对偶码,生成矩阵,自同构,等价,

基金资助：国家自然科学基金资助项目（70973072，70573066）;山西财经大学青年科研基金资助项目(晋财大校［2014］90号)