基于超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建

来源：电子测量技术杂志2024年第10期北京时间：

作者：宋一娇，孔慧华，李剑，齐子文，张然

单位：1.中北大学数学学院 太原 030051; 2.中北大学信息与通信工程学院 太原 030051; 3.中北大学信息探测与处理山西省重点实验室 太原 030051

摘要：超压层析成像是利用传感器采集到的冲击波信号来反演测试区域的超压分布，是典型的不完全数据重建问题，为了提高求解精度，本文提出了一种基于高斯牛顿迭代联合超拉普拉斯正则化的冲击波超压层析重建方法。由于实际采集到的冲击波信号通常与干扰信号混叠在一起，会影响超压值的测量精度，本文首先采用改进的小波阈值算法对冲击波信号进行去噪处理；其次利用超拉普拉斯先验对图像边缘和二维层析模型进行正则约束；然后采用高斯牛顿迭代算法和交替方向乘子算法，解决大型病态稀疏矩阵的求解问题。实际实验结果表明本文的正则化方法与传统的全变分正则化和广义全变分正则化相比，重建精度可保持在15%左右，在实际场景中具有一定的应用价值。

关键词：层析成像;小波阈值;全变分正则化;广义全变分正则化;超拉普拉斯正则化;超压场重建

基金资助：国家自然科学基金（62271453）项目资助