三角网格曲面上的等距曲线构造

来源：计算机集成制造系统杂志2015年第2期北京时间：

作者：刘斌,闫伟国,黄常标,林俊义,江开勇

单位：1.华侨大学数字化视觉测量厦门市重点实验室2.松下压缩机(大连)有限公司

摘要：为了用明确的数学形式表示三角曲面网格中的基曲线和等距曲线,提出一种流形网格曲面上曲线等距线的计算方法,网格曲面上的曲线用测地B样条表示,具有明确的数学表示形式。采用节点插入技术将源曲线分解为分段Bezier曲线,并进行线性化逼近,通过曲线细分策略使其误差控制在给定的容差ε1内;提出一种给定源点和初始方向的离散化测地线构造算法,以该算法为基础,按照顶点等距方法获得源曲线的初始等距线;以初始等距线作为控制多边形并适当插入一些顶点,构造满足给定容差ε2的G1连续分段Bezier曲线作为源曲线的等距线。等距曲线的整体逼近误差由ε1和ε2之和构成,因此可以实现误差的全局控制。针对曲面上曲线自交点计算工作量大的问题,提出先识别局部自交区域再求自交点的策略,减少了线段求交的计算量。实验结果表明,所提方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的等距计算要求。

关键词：等距曲线,三角网格,测地B样条,自交

基金资助：国家自然科学基金资助项目(51175191,51105150);浙江大学CAD&CG国家重点实验室开放课题资助项目(A1303)。