基于步长上界原理的变步长FXLMS算法研究

来源：电子测量技术杂志2024年第20期北京时间：

作者：谢炎江，原霞，刘锋，王玉帅，樊文欣

单位：1.中北大学机械工程学院 太原 030051; 2.北京东方振动和噪声技术研究所 北京 100085; 3.中北大学机电工程学院 太原 030051

摘要：针对次级通道突变对算法收敛速度和系统稳定性的潜在影响，本文提出一种自适应变步长FXLMS算法。首先推导步长上界公式，基于最优收敛步长与步长上界关系，确立最优收敛步长的关键参数。通过计算次级通道突变前后最优收敛步长比，实现步长自适应调整。其次，使次级通道发生不同程度突变，以比较本研究算法、经典FXLMS算法以及各类变步长算法在收敛速度与稳态误差方面的性能表现，发现新算法均在迭代200 次后收敛，均方误差保持在-85 dB附近，优于经典FXLMS和其他变步长算法。最后用真实测量的次级通道数据分析新算法和经典FXLMS算法的控制效果。结果表明，在次级通道发生突变后，新算法在5 s后均方误差稳定在-47 dB，而经典FXLMS算法会使系统不稳定。证明新算法能很好兼顾收敛速度和稳态误差，并且具有良好的自适应性。

关键词：收敛速度;变步长;步长上界比值;主动控制;自适应性