具有7-（8,0）型自同构的二元双偶极值码

来源：计算机工程与科学杂志2015年第11期北京时间：

作者：王荣,王俊新

单位：（山西财经大学应用数学学院，山西 太原 030006）

摘要：把长度为56的具有7（8,0）型自同构的二元双偶极值码看成二元域上的多项式，分解成一个收缩码和一个偶重量多项式的直和。利用已知的码长较短的编码构造出长度为56的具有7（8，0）型自同构的二元双偶极值码，并给出可能的生成矩阵。由于该双偶极值码的最小距离为12，根据两个码等价的类型，对生成矩阵运行Matlab程序，证明了在等价情况下，当E1(σ)*的维数K=2时，不存在有7（8，0）型自同构的二元双偶极值码；当E1(σ)*的维数K=4时，有7（8，0）型自同构二元双偶极值码共75种。对长度为56到70的具有类似型自同构的双偶极值码进行相似讨论，得到了其生成矩阵和分类情况。至此，长度在50到70之间的二元双偶极值码的生成矩阵和分类情况得到完全解决。

关键词：二元双偶极值码,自同构,生成矩阵,等价,循环矩阵,

基金资助：国家自然科学基金资助项目（70973072，70573066）;山西财经大学青年科研基金资助项目( 晋财大校［2014］90号)