基于形计算重构CAD的计算基础

来源：计算机集成制造系统杂志2025年第3期北京时间：

作者：何援军, 于海燕, 方志刚

单位：1.上海交通大学计算机科学与工程系2.东华大学机械工程学院3.华为云工业软件

摘要：追溯CAD技术之根,剖析计算难之源。CAD的数字化模型基于“形”。审视基于“数”的计算机制与“形”计算对象间的原始矛盾,探索用几何的思路去寻求全局、直观、简单、稳定的新计算机制。介绍了一种基于“几何问题几何化”的“形计算”机制。阐述了形计算的总体思想和主要策略,给出了形计算的应用实例,对算法性能作了理论与实验分析。最后,讨论了形计算在CAD中的作用,提出以形计算重构CAD的计算基础,给出了实施建议和方案,在CAD中发挥形计算在几何表示、几何计算、几何关系重组、几何奇异处理,以及几何变换、降维计算等方面的特色与优势,建设以形计算作为理论基础的CAD根技术,实现几何内核在算法简单化、计算稳定性和计算效率上有大的提升。

关键词：CAD,工业软件,形计算,几何,几何计算,代数计算,计算基础

基金资助：国家自然科学基金资助项目(61073086)。