基于分块转置的二维快速傅里叶变换的FPGA设计

来源：电子测量技术杂志2023年第15期北京时间：

作者：姚佳辰，马睿，杨晓华，黄艳艳，耿乐

单位：1.南通大学理学院 南通 226019; 2.北京大学长三角光电科学研究院 南通 226000

摘要：离散二维快速傅里叶变换被广泛应用于数字图像处理，对工程领域具有重要意义。通常2DFFT使用行列分解计算，即先沿着行计算一维快速傅里叶变换，再沿列计算。由于现场可编程门阵列的数据传输带宽以及相关存储硬件的物理结构特性的限制，该方案不满足高分辨图像实时处理的需求。采用行FFT转置行FFT的方案，虽减少计算过程中直接内存访问控制器的等待时间且能提高2DFFT的计算效率，但目前矩阵转置实现有很大的局限性。传统的设计使用加载和存储指令来完成矩阵的换位。提出一种基于快速分块转置的2DFFT方案，通过搭建转置模块与四路并行1DFFT模块，充分利用FPGA片上资源以降低延时。实验基于Xilinx Kintex UltraScale FPGA，在相同的时钟频率以及并行条件下，对比不同的2DFFT计算方案。在实验误差范围内，本文提出的解决方案使计算效率提升约15倍。

关键词：离散二维傅里叶变换;可编程阵列逻辑;矩阵转置;并行计算

基金资助：国家自然科学基金(12004199)、南通基础科学研究计划项目(JC2021014)资助