基于双重正则矩阵分解的缺失数据恢复

来源：系统工程与电子技术杂志2021年第5期北京时间：

作者：刘歌, 芮国胜, 田文飚

单位：海军航空大学, 山东 烟台 264001

摘要：针对多源时间序列缺失数据恢复问题, 提出一种基于双重正则矩阵分解的恢复方法。该方法在多源时间序列矩阵分解的基础上, 利用时间序列的平滑性构建时间序列隐含因子的二阶差分正则项, 同时引入反映数据内部结构的图拉普拉斯正则项对传感器隐含因子进行约束, 并在图拉普拉斯矩阵获取过程中设计了一种联合数据本身的相似度和数据变化趋势相似度的双重皮尔逊相似策略, 构造数据内部的最相似图。最后，将双正则项统一于矩阵分解的框架中, 利用梯度下降法实现目标函数的优化, 数据实验中分别采用合成数据和真实数据验证了算法的有效性。

关键词：多源时间序列,数据缺失,矩阵分解,图拉普拉斯正则化

基金资助：国家自然科学基金(41606117);国家自然科学基金(41476089);国家自然科学基金(61671016)