多维相对贫困的精准测度与分解

　　摘要：缓解相对贫困是实现共同富裕的基本前提。本文构建包含心理健康、环境质量等维度的多维相对贫困指标体系，借鉴A-F贫困框架体系，利用中国家庭追踪调查(CFPS)数据，引入机器学习中的随机权神经网络(NNRW)法，精准测度并分解中国城乡间、区域间居民的多维相对贫困广度、深度和强度水平。研究结论表明：无论城乡间还是区域间，随着相对贫困维度的增加，多维相对贫困的广度、深度和强度指数呈下降趋势，表明发生极端多维相对贫困的居民逐渐递减。同时，居民多维相对贫困指数呈西高东低态势，全国居民多维相对贫困水平大致与中部地区居民的多维相对贫困水平相当;农村居民的多维相对贫困水平显著高于城镇居民，且农村居民的多维相对贫困程度与西部地区居民的多维相对贫困水平相当，而城镇居民的多维相对贫困水平大致与东部地区居民的多维相对贫困水平相当。此外，多维相对贫困指数分解结果显示，金融产品、生活环境、耐用品和人均纯收入等因素是城乡间、区域间居民发生相对贫困的致贫主因，但是致贫主因对贫困广度、深度和强度的贡献率有差别。研究结论为制定解决多维相对贫困长效机制提供了理论参考和政策依据。

　　关键词：多维相对贫困;相对剥夺;随机权神经网络;环境质量

　　一、引言

　　2020年中国取得了消除绝对贫困的历史性成就。进而，中国的贫困研究开启了解决“相对贫困”的新征程。当前，区域间、城乡间发展不平衡不充分问题凸显，同时，财富分配体系的不健全导致社会收入差距不断扩大，阶层固化趋势有增无减，弱势群体处境状况堪忧，社会相对贫困问题日益突出，严重阻碍了中国经济社会持续、健康、稳定发展。党的十九届四中全会明确提出：“要建立解决相对贫困的长效机制”，使得相对贫困成为学界和实务界关注的焦点。相较于绝对贫困，解决相对贫困的目标更高、对象范围更广、致贫因素更复杂、动态性更强。

　　随着人们对贫困认知的深入发展，普遍认为贫困不仅仅是收入的低下，还应该是教育、健康、住房等“可行能力”的不足(Sen，1976;车四方，2019)。换言之，从多维度衡量贫困更能描述和把握贫困的科学内涵。因此，相对贫困的研究也应该拓展到多维视角。目前，部分学者开始尝试研究多维相对贫困问题(王小林、冯贺霞，2020;孙久文、张倩，2021;汪三贵、孙俊娜，2021)。

　　然而，大部分多维相对贫困的研究仅仅停留于定性层面，如叶兴庆等人(2019)分析了中国的减贫历程和缓解相对贫困的政策体系，邢成举和李小云(2019)剖析了相对贫困与新时代贫困治理的机制，汪三贵和胡骏(2020)分析新中国反贫困70年的实践后提出应该设计治理相对贫困的制度框架，左婷和苏武铮(2020)从乡村振兴的视角提出治理相对贫困的战略指向。但是，定量测度是了解和分析多维相对贫困程度并制定针对性减贫的关键。

　　于是，部分研究者也开始关注多维相对贫困的定量测度，而大多集中于多维相对贫困标准的探讨(吕新博、赵伟，2019;张琦、沈扬扬，2020;万广华、胡晓珊，2021)，并未形成专门测度多维相对贫困的方法，有研究者将流行于测度多维绝对贫困的A-F法①拓展到了多维相对贫困领域(王璇、王卓，2021)。不过，运用A-F测度多维相对贫困仍然存在许多值得进一步探究的问题。

　　如(1)衡量多维相对贫困的指标体系如何构建，相对贫困标准如何划定，目前尚无统一标准;(2)A-F法中对于各指标权重的选取多采用等权法，这种方法移植于多维相对贫困领域同样不能区分各指标的相对重要程度，这可能会导致测度多维相对贫困出现一定的偏差，因此，找到更为精确的权重法依然是值得探究的问题;(3)大多研究只关注多维相对贫困发生率和广度水平，并未从不同层面探究城乡间、区域间的多维相对贫困深度和强度水平。于是，本文尝试构建符合中国发展实际的多维相对贫困指标体系，选取机器学习中的随机权神经网络(NeuralNetworkswithRandomWeights，NNRW)测算各指标权重，精准测度和分解中国城乡间、区域间多维相对贫困。相较于已有研究，本文的贡献主要体现在：

　　(1)构建了较为全面的多维相对贫困指标体系，包括居民收入、居民身体和心理健康、环境质量、工作质量、金融服务等维度，充分考察了居民的获得感、幸福感和安全感以及城乡间、区域间发展不平衡不充分问题;(2)拓展了测度多维相对贫困的方法，引入NNRW法测算各指标权重，提高了多维相对贫困测度的精确性和科学性;(3)精准测度和分解了中国城乡间、区域间多维相对贫困指数体系，多层次反映了多维相对贫困水平和致贫主因。

　　二、文献综述

　　相对贫困对应于相对剥夺，相对剥夺概念最早由Stoffer(1949)提出，而Runciman(1966)率先提出相对剥夺的操作性定义。学界对相对贫困的研究主要集中在：第一，相对贫困的内涵。随着居民收入、教育、医疗、住房等水平的不断提升，可能遭受到的机会缺失、能力或权利的相对排斥和相对剥夺成为相对贫困理论的基本内涵(Townsend，1979;Sen，1981)。学界尚未对相对贫困的内涵达成共识，且仅关注财富、收入和权力分配的不平等方面(李强，1996;陈宗胜等，2013;高强、孔祥智，2020)。同时，有研究者指出，相对贫困是由于收入水平差距带来的教育、社会地位和生活质量等多维困境(邢成举、李小云，2019)，进而提出了多维相对贫困概念(王小林、冯贺霞，2020)。

　　第二，相对贫困的识别。学界也开始尝试对相对贫困的标准进行界定，不过尚未形成统一的标准。大多采用收入比例法、收入中位数等方式识别相对贫困(Townsend，1962、1979;叶兴庆、殷浩栋，2019;孙久文、夏添，2019;沈扬扬、李实，2020;李莹等，2021)。

　　第三，相对贫困的测度。相对贫困的测度是衡量相对贫困程度的重要手段。Shlomo(1979)采用Gini系数解释相对剥夺，开启了相对贫困的测度研究。随后，许多不平等指数(如Kakwani指数、泰尔指数等)也用于衡量相对剥夺(Berrebi&Silber，1985)。目前，对于相对贫困测算的研究还较少，李莹等人(2021)采用模拟收入分布方法，测算了相对贫困规模;胡联等人(2021)采用洛伦兹曲线法测算了中国2002-2018年的相对贫困水平。总体上，相对贫困的研究日益受到重视。国内大部分研究均表明中国相对贫困呈上升趋势(王祖祥等，2006;李永友、沈坤荣，2007;陈宗胜等，2013;Gustafsson&Ding，2020)。因此，精准识别和测度相对贫困，构建缓解相对贫困的长效机制至关重要。

　　虽然中国的减贫取得了举世瞩目的成就，但是，相对贫困尤其是多维相对贫困的研究才刚刚起步，其仍有许多问题值得研究，如：(1)相对贫困的界定尚无统一标准。包括相对贫困的科学内涵界定和相对贫困线的划定，已有研究大多仅关注财富、收入和权力分配的不平等方面，还应该关注从教育、医疗、生活水平等方面发展不平衡、不充分所带来的相对贫困。换言之，从多维度描述相对贫困更能把握其本质内涵。同时，随着相对贫困的内涵的拓展，相对贫困线也应当重新划定。(2)尚无成熟的多维相对贫困的识别和测度方法。现有研究仅提出多维相对贫困的概念，且大多研究都是基于收入的单维视角展开，并未构建多维相对贫困的识别框架和测度体系。虽然部分研究者将A-F法推广到了多维相对贫困领域，但是并未关注A-F本身的缺陷，如等权重法带来的测算结果偏差，也未深层次探究多维相对贫困的深度和强度水平。

　　(3)现有研究鲜少涉及城乡间多维相对贫困的测算和分解，多是从农村视角探究多维相对贫困，事实上，城市的相对贫困日益凸显，因此，城乡间的多维相对贫困亦应该得到同等关注。因此，本文旨在构建中国居民多维相对贫困指标体系，选取更为精确和合理的权重法，精准测度和分解城乡间、区域间居民的多维相对贫困广度、深度和强度。

　　三、多维相对贫困的测度方法

　　相对贫困的识别和测度是了解相对贫困程度的重要手段。目前，学界还未形成识别和测度多维相对贫困的特有方法。本研究借鉴A-F多维贫困理论框架，构建多维相对贫困的识别和测度体系，包括多维相对贫困的识别方法和测度指数。

　　(一)识别多维相对贫困识别居民的多维相对贫困是精准测度多维相对贫困的重要前提。本文借鉴Alkire和Foster(2011)提出的双界线法识别居民的多维相对贫困。所谓双界线法，是指在识别多维相对贫困过程中设定两个临界值，第一个临界值称为指标临界值(对衡量相对贫困的每个指标设定一个标准)，第二个临界值称为剥夺得分临界值(对所有指标的相对贫困得分进行加总)。

　　(二)测度多维相对贫困识别出居民的多维相对贫困状态后，要了解居民的多维相对贫困程度，还应该构建居民的多维相对贫困指数。

　　(三)分解多维相对贫困多维相对贫困指数从整体上描述了居民的相对贫困程度，但是并未找到驱动居民多维相对贫困的致贫主因。

　　四、数据、指标与权重

　　(一)数据来源与说明

　　本文的数据来源于北京大学中国社会科学调查中心的中国家庭追踪调查数据(CFPS)。据我们所知，该数据库目前采集了2010年、2012年、2014年、2016年和2018年、2020年关于社区、个体、家庭层面的数据，主要为了反映我国社会、经济、教育、健康等方面的变迁情况，但是2020年的数据尚未发布。本文主要运用2018年的CFPS数据对区域间、城乡间居民的多维相对贫困水平进行测度和分析。

　　另外，空气质量的数据来源于《中国环境统计年鉴》和各省市环境统计公报。本文根据下述方法对不同年度样本进行筛选：①去掉各年度家庭、儿童问卷样本中空白、缺省、不知道、无法判断、拒绝回答以及不适用的数据样本;②本文的研究对象主要选取成人样本，所以将同年度的家庭、成人和社区样本运用stata15.0进行合并;③通过筛选和匹配，本研究得到2018年中每一年的44645个居民样本观测数据。其中农村儿童样本26242个，城市样本18403个;东部地区①共14141份有效数据，中部地区共13062份有效数据，西部地区共17442份有效数据。

　　第一，居民收入。国内外大多数研究均是从单一的收入维度衡量相对贫困。但是，相对贫困的判定标准在学界并未达成一致。目前，国际上流行的相对贫困标准可分为三类：一是世界银行提出的社会贫困线，其能综合反映极端的绝对贫困相对维度的收入(消费)水平，计算式为社会贫困线=

　　①采用的相对贫困标准是一个国家或地区中位收入或平均收入的50%，欧盟将相对贫困标准定为等价可支配收入的60%，李莹等(2021)建议采用城镇居民可支配收入的50%和农村居民可支配收入的40%作为中国城乡的相对贫困线，汪三贵等人(2021)建议可按照城镇与农村居民人均可支配收入中位数的40%分别确定城镇与农村的相对收入贫困线;三是基于基本需求设定的贫困标准，该类方法在计算上属于绝对贫困的范畴，但其临界值为收入中位数的30%，具有相对贫困线的特性。本文基于国际上的通用做法并结合中国的实际，采用人均家庭纯收入中位数的40%作为相对贫困标准。

　　第二，健康水平。健康不仅是实现自我发展的人力资本(车四方，2019)，其内在价值也是人类发展的重要目标。事实上，健康不仅指身体上的，更是心理上的。世界卫生组织在1946年将健康概述为“不仅仅是没有疾病或体魄强健，而是生理和心理的健康，以及社会的福祉和完美状态”(王曲、刘民权，2005)。

　　于是，本文将居民身体和心理健康水平纳入相对贫困指标体系中。基于CFPS问卷，对于居民的生理健康，本文采用受访居民的自评健康水平来衡量，文中将不健康赋值为1、健康状况一般赋值为2、比较健康赋值为3、很健康赋值为4、非常健康赋值为5，本文认为若自评健康未达到很健康和非常健康则居民受到相对贫困剥夺。同时，文中采用CES-D抑郁量表(SDS)评价得分来衡量居民的心理健康程度，其得分越高表明心理健康程度越差，本研究基于中国常模结果①制定心理健康的相对贫困标准，将SDS标准分的临界值的70%作为居民心理健康的相对贫困标准。

　　第三，教育程度。教育是人力资本的重要方面，也是提高居民内生发展动力的重要手段。从长期来看，教育贫困是不可逆的，如果一个儿童失去教育机会，很可能在未来失去创造高收入的机会。因此，本研究将教育纳入了衡量多维相对贫困指标体系。基于CFPS问卷，本研究将居民的受教育程度作为衡量其受教育水平的指标，现阶段中国依然是实行普及九年义务教育，但是，随着经济社会的不断发展，要缓解城乡间、群体间的差距，九年义务教育不能满足人民的需要。因此，本研究将教育相对贫困标准定为12年(将居民受教育年限大于12赋值为1，否则赋值为0)，即在现行的教育标准上提高3年。其中，设文盲=0，小学=6，初中=9，高中=12，大学专科=15，大学本科=16，硕士=19，博士=22。

　　第四，医疗水平。医疗保险是促进居民健康的重要措施。如果一个身患疾病的儿童得不到及时的医疗救助，他很可能终身丧失劳动能力(车四方，2019)，从而陷入长期贫困。有研究指出，我国居民医疗存在“三高”，即患病率高、就诊率高和医疗费用高等突出问题(曲顺兰等，2009)。因此，居民医疗保险是解决儿童的“看病贵、看病难”基本保障。基于此，本研究也将医疗保险也纳入多维相对贫困指标体系。

　　基于CFPS问卷，本文将居民是否有公费医疗保险作为衡量民医疗的剥夺情况。若居民拥有基本医疗保险(城镇居民医疗保险、城镇职工医疗保险、工费医疗、新型农村合作医疗等)，则赋值为1;否则，赋值为0。第五，生活标准。目前，中国已经进入全面小康社会，人民对物质的追求不再仅仅停留于吃饱穿暖，更重要的是追求生活的满足感、幸福感和安全感。本研究主要依据CFPS问卷选取做饭用水、做饭燃料、住房条件、生活环境、耐用品和互联网使用等指标来衡量居民的生活标准。其中，做饭用水包括六种，即江河湖水、雨水、窑水、井水、自来水、桶装水/水/纯净水/过滤水，相对而言，本文认为达不到用纯净水做饭就算做饭用水相对贫困。

　　因此，文中将桶装水/水/纯净水/过滤水赋值为1，其余做饭用水赋值为0;对于做饭燃料，也包含六种，即柴草、煤炭、罐装煤气/液化气、天然气/管道煤气、电、太阳能/沼气，本文认为柴草和煤炭两种燃料不清洁，但是若要不被相对剥夺，本文认为应该用电或太阳能/沼气做饭，因此，本文将做饭燃料为电或太阳能/沼气做饭赋值为1，其余燃料赋值为0;住房条件主要用是否拥有完全产权的房产，在拥有完全产权房产的情况下是否有房屋出租，若有则赋值为1，否则赋值为0;对于耐用品，本研究主要考察居民家庭是否拥有小汽车，若有则赋值为1，若没有则赋值为0;对于生活环境。

　　本研究主要考察居民常年的居住环境，因此用家里是否空气净化器作为代理变量，若有则赋值为1，若没有则赋值为0;对于互联网，现在已是网络时代，互联网的使用是居民的基本生活品，因此本文选取互联网聊天频率来很衡量居民是否受网络剥夺，通常，一周使用互联网聊天3~4次及以上的频率属于较好状态，因此，本文将互联网使用的相对贫困标准定为周使用互联网聊天3~4次，若低于该频率则称为受相对贫困剥夺，否则就不是相对贫困。

　　第六，金融状况。居民获取基本的金融服务是解决贫困恶性循环和实现自我发展的重要途径(车四方，2019)。但是，居民尤其是农村居民往往缺乏有效的、及时的金融服务，大量研究指出我国农户特别是贫困农户受到严重的金融排斥(王修华等，2013)。近些年，经过脱贫攻坚的奋斗，居民获取基本金融服务虽然有所改善，但是仍然不能完全满足农村居民的需求。本文依据获得金融服务的难易程度、金融服务对农户贫困改善的影响差异，并结合CFPS数据可得性，将居民是否拥有股票、基金等金融产品作为衡量其获取金融服务的指标，若有则赋值为1，若没有则赋值为0。

　　五、多维相对贫困测度结果与分析

　　全国、东中西部以及城乡间中国居民的单维相对贫困发生率情况。从表3中可以发现，就全国而言，金融产品的相对贫困发生率最高，达96.41%;空气质量的相对贫困发生率次之，为95.37%;生活环境的相对贫困发生率第三，为95.24;医疗保险和受教育年限的相对贫困发生率紧随其后，分别为88.24%和86.69%;心理健康、生理健康、耐用品、PM2.5和互联网等指标的相对贫困发生率介于60%~80%之间;做饭燃料的相对贫困发生率为59.9%;人均纯收入的相对贫困发生率为53.47%;工作环境、工作时间、工作晋升和工作安全等指标的相对贫困发生率大约40%左右;屏幕。做饭用水、工作状态和住房标准的相对贫困发生率都低于25%。就东中西部而言，除了工作维度和PM2.5等指标外，其余指标相对贫困发生率西部最高，中部其次，东部最小。

　　具体地，西部地区居民的空气质量、金融产品、生活环境、医疗保险和受教育年限等指标的相对贫困发生率较高，均在90%以上，82.04%的西部居民处于心理健康相对贫困状态，生理健康的相对贫困发生率为70.28%，人均纯收入的相对贫困发生率为65.61%，耐用品的相对贫困发生率为76.02%，互联网的相对贫困发生率为67.65%，做饭燃料的相对贫困发生率为55.09%，PM2.5的相对贫困发生率为38.45%，工作时间、工作晋升和工作安全等指标的相对贫困发生率大约36%，工作环境指标的相对贫困发生率为31.21%，做饭用水指标的相对贫困发生率为31.95%，住房标准和工作状态的相对贫困发生率分别为23.63%和14.71%。

　　中部地区居民的空气质量、金融产品、生活环境等指标的相对贫困发生率均达95%以上，医疗保险、受教育年限以及PM2.5等指标的相对贫困发生率高达80%以上，生理健康和心理健康指标的相对贫困发生率分别为71.33%和72.21%，耐用品、互联网和做饭燃料的相对贫困发生率接近70%，作时间、工作晋升和工作安全等指标的相对贫困发生率大约43%，工作环境指标的相对贫困发生率为35.19%，做饭用水和工作状态指标的相对贫困发生率分别为24.61%和21.56%，住房标准的相对贫困发生率为11.23%。东部地区居民的PM2.5指标的相对贫困发生率最高，达94%;生活环境指标的相对贫困发生率次之，为92.89%;金融产品的相对贫困发生率第三，为92.77%。就城乡而言，农村大部分指标的相对贫困发生率高于城镇。

　　但是，生理健康、环境质量和工作维度的相对贫困发生率是城镇高于农村。具体地，农村居民的金融产品指标的相对贫困发生率最高，达98.61%，换言之，农村有98.61%的人金融产品指标受到相对剥夺;农村的生活环境、空气质量、医疗保险和受教育年限等指标的相对贫困发生率均超过90%，耐用品和互联网的相对贫困发生率分别为75.5%和70.22%，其余指标的相对贫困发生率均在70%以下，其中工作状态的相对贫困发生率最低，仅为15.40%。城镇居民的空气质量指标相对贫困发生率最高(95.54%)，生活环境和金融产品的相对贫困发生率也高达90%以上。城镇居民相对贫困发生率位于70%至80%之间的指标有生理健康、心理健康、受教育年限与PM2.5，其余指标的相对贫困发生率均不超过60%，其中城镇居民住房标准的相对贫困发生率最低(14.51%)。

　　六、研究结论与政策启示

　　多维相对贫困的缓解已成为学界和实务界研究的焦点。本研究构建了中国情境下的多维相对贫困指标体系，包括居民收入、健康水平、教育程度、医疗水平、生活标准、金融状况、环境质量和工作质量等8个维度共19个指标。相较而言，本研究特别将环境质量和心理健康等指标纳入了多维相对贫困指标体系。然后引入机器学习中的随机权神经网络法(NNRW)选取各指标权重，借鉴A-F贫困指数框架体系，采用2018年CFPS微观调查数据，对城乡间、区域间居民的多维相对贫困发生率、广度、深度和强度水平进行了精准测度，并对多维相对贫困指数进行了分解。研究结果发现：

　　(1)总体上，不论是多维相对贫困广度、深度还是强度，西部地区的相对贫困程度最高，中部次之，东部地区最小，全国居民的多维相对贫困水平大致与中部地区的多维相对贫困水平相当。(2)农村居民的多维相对贫困水平显著高于城镇居民，农村居民的多维相对贫困程度大致和西部地区居民的多维相对贫困水平一致，城镇居民的多维相对贫困水平大致与东部地区居民的多维相对贫困水平相当。

　　(3)不管是全国，还是东中西部以及城镇和农村，随着临界值k的增大，多维相对贫困发生率、多维相对贫困广度、深度以及强度指数均逐渐减小，这意味着随着相对贫困维度的增加，发生多维相对贫困的居民逐渐减少且发生极端多维相对贫困的居民较少。(4)分解结果显示：无论是东中西部还是城镇和农村，金融产品、生活环境、耐用品和人均纯收入等因素是我国居民家庭多维相对贫困致贫主因。

　　具体而言，中国居民多维相对贫困广度指数的分解情况显示，金融产品指标的贡献最大，达30%以上;生活环境指标的贡献度次之，达25%左右;人均纯收入指标的贡献率第三，占8%左右。中国居民多维相对贫困深度指数的分解结果显示，金融产品指标对居民多维相对贫困深度的贡献最大，达35%以上;生活环境指标的贡献度次之，达30%以上;耐用品指标的贡献率第三，为7%左右。中国居民多维相对贫困强度指数的分解结果显示，居民多维相对贫困强度的主要致贫因素也是金融产品、生活环境和耐用品等指标，这三个指标对多维相对贫困深度的贡献接近80%。 上述研究结论为缓解多维相对贫困提供一定的政策启示：

　　(1)构建国家层面的多维相对贫困指标体系，可以更加细化的分析和考虑各区域的实际情况，中国现阶段相对贫困不仅集中于中西部少数民族地区以及国家确定的集中连片特困区，城市居民相对贫困问题也日渐突出。因此，在构建国家层面的多维相对贫困指标体系时还应该着重考虑城镇、农村以及贫困地区的实际情况，为测度各区域多维相对贫困水平奠定基础。

　　(2)进一步强化居民多维相对贫困的精准测度。第一，探索更加精确合理的指标权重方法，引入机器学习中前沿的深度学习法，并测试该方法测度权重的稳健性和适用性。第二，构建国家层面的多维相对贫困大数据库。大数据不仅是精准测度的前提，更是测试机器学习法的关键因素。然而，无论是微观层面还是宏观层面，均无专门的多维相对贫困大数据库。可以在原有农村“建档立卡”以及CFPS微观数据库的基础上扩展成国家层面的多维相对贫困大数据库。(3)建立监测居民多维相对贫困水平的智能化系统。在精准测度居民多维相对贫困的基础上，还应该建立监测预警智能系统，形成事前防范、事中管理以及事后应急处理的一体化治理体系。

　　(4)大力改善居民的基本公共服务获取能力和水平。第一，加强居民的金融服务，加大普惠金融力度，可以创新金融产品，完善金融基础设施尤其是农村金融基础社会建设，增加居民获取金融服务的可及性，降低居民获取金融产品的门槛。第二，改善居民的生活环境，提高居民耐用品的消费能力。第三，继续提升居民的收入水平，尤其要加大对中西部地区农村居民的人均可支配收入水平。(5)加强缓解多维相对贫困的顶层设计，加强乡村振兴与脱贫攻坚的对接，调整相对贫困阶段的治理策略并建立解决相对贫困的收入分配机制。

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　　作者：车四方