多路径支撑集回溯贪婪重构算法

来源：系统工程与电子技术杂志2024年第10期北京时间：

作者：田文飚, 芮国胜, 张嵩, 张海波, 王林

单位：1. 海军航空大学航空作战勤务学院, 山东 烟台 264001；2. 海军航空大学信号与信息处理山东省重点实验室, 山东 烟台 264001

摘要：针对现有压缩感知贪婪算法容易陷于局部最优、过拟合等问题, 提出一种稀疏恢复算法, 称为多路径支撑集回溯贪婪重构(multipath backtracking greedy pursuit, MBGP)算法。该算法以最小残差为重构目标, 对候选原子展开多条路径同时搜索, 且每次筛选多个原子, 通过回溯过程剔除误选的原子。基于有限等距性质给出MBGP算法重构信号的充分条件, 以确保其从测量值精确恢复任何K-稀疏信号, 并通过信号重构能力来评估MBGP算法的性能。数值实验结果表明, 该算法在相同信号条件下, 能够在采样数更少、稀疏度更大的场合下精确重构信号, 且性能更逼近理想Oracle-最小二乘估计器。

关键词：压缩感知,信号恢复,匹配追踪,子空间追踪,剪枝,回溯,贪婪算法

基金资助：国家自然科学基金(41606117);国家自然科学基金(41476089);国家自然科学基金(61671016)