基于Tensor Cores的新型GPU架构的高性能Cholesky分解

来源：计算机工程与科学杂志2025年第7期北京时间：

作者：石璐, 邹高远, 伍思琦, 张少帅

单位：电子科技大学计算机科学与工程学院网络空间安全学院，四川 成都 611731

摘要：稠密矩阵乘法(GEMMs)在Tensor Cores上可以实现高度优化。然而，现有的Cholesky分解的实现由于其有限的并行性无法达到Tensor Cores大部分的峰值性能。研究使用一种递归Cholesky分解的算法，通过将对角线块的递归细分，将原本的对称矩阵秩K更新（SYRK）和三角方程组求解（TRSM）操作转化为大量的通用矩阵乘法（GEMMs），从而更充分地发挥 Tensor Cores 的峰值性能。实验结果表明，提出的递归Cholesky分解算法在FP32和FP16上分别比MAGMA/cuSOLVER算法提高了1.72倍和1.62倍。

关键词：Cholesky分解,高性能计算,数值线性代数,通用图形处理器（GPGPU）,