考虑质量控制和损失规避的供应链网络均衡研究

时间：2020年03月19日分类：科学技术论文次数：

摘要：研究质量控制和损失规避背景下供应链网络均衡问题，通过变分不等式原理描述供应链内部成员的最优行为，构建供应链网络均衡模型，证实均衡解的存在性和唯一性，并运用拟牛顿算法进行求解。最后通过算例对损失规避程度、产品合格率和补偿金等参数进行灵

　　摘要：研究质量控制和损失规避背景下供应链网络均衡问题，通过变分不等式原理描述供应链内部成员的最优行为，构建供应链网络均衡模型，证实均衡解的存在性和唯一性，并运用拟牛顿算法进行求解。最后通过算例对损失规避程度、产品合格率和补偿金等参数进行灵敏度分析，展现质量控制和损失规避等要素对供应链均衡解以及成员利益的作用。研究表明：制造商可以通过提高产品合格率来减少损失规避给其带来的损失;损失规避行为会降低因产品合格率提高给零售商带来的效用的增量;零售商可以通过收取补偿金的方式激励制造商生产高质量的产品。

　　关键词：质量控制;损失规避;网络均衡;变分不等式

供应链网络

　　0引言

　　近年来，国家越来越重视质量强国战略，引导企业不断提升产品质量水平，提高核心竞争力。快速发展的一体化趋势，使供应链的竞争逐渐代替单个企业间竞争变为重要模式。提供高质量产品，满足消费者日益增长的质量要求，越来越成为供应链获取关键竞争力以及构建持久稳固的供应链关系的需要。高质的商品依托于供应链内部有效的控制方法。现实中，供应链网络成员众多，相处模式既有竞争又有合作，十分复杂。所以描绘成员之间的复杂关系，研究网络均衡时满足的条件，已成为研究重点。在复杂的供应链环境中，供应链成员在做决策时往往表现出损失规避行为倾向，因此，在考虑成员决策中的损失规避行为基础上，研究如何制定质量控制策略，实现网络均衡，为理论发展和实践需求提供基础和支撑。

　　1文献综述

　　近年，产品质量问题不断被曝光，消费者对质量的重视程度在不断加深，购买决策越来越受质量因素的影响，质量也成为了企业争夺市场的焦点。产品质量控制对供应链十分重要，这个问题已被很多学者关注，研究多集中在产品检验决策和质量成本监控方面。Balachandran等研究了对供应商的质量缺陷惩罚措施，考虑了外部损失信息与质量检验对惩罚措施的影响，给出了有关产品质量的供应链决策方法[1]。Hsieh等则研究检验控制策略和产品质量投入问题，分析了二者对均衡策略以及利润的影响情况[2]。Jiang等构建了有限的检验水平与分担损失成本下的产品质量控制模型，通过求解质量控制下的博弈均衡解，给出了不同质量策略下的最优检验率情况[3]。

　　申强等将产品质量控制问题扩展到四级供应链，研究贷款首付比例和延期支付两种激励方式对供应链优化决策的影响[4]。有学者研究质量控制成本问题，Hwang等研究检验和认证促使供应商提高质量时，对所产生成本的控制影响[5]。朱立龙研究质量成本系数、市场份额等因素对不同渠道下质量控制策略的影响，并给出了不同情形下的最优策略[6]。供应链在实际中多表现为繁杂多变的网络。自2002年Nagurney提出供应链网络均衡模型以来，该内容便成为运营管理研究的热点领域，他首先建立了网络均衡的算法模型，这个模型由三者构成：零售商、制造商以及需求市场，分析不同决策者间的竞争，应用变分不等式理论得到各方的均衡策略[7]。

　　之后研究逐步深入，大量成果涌现：Nagurney在网络均衡模型中加入电子商务模式，将成员的风险管理思想纳入建模中[8];随后，构建了供应链网络经济的动态模型，将分销商、生产商等拓展到不同的国家[9];近期又将供应链网络博弈理论框架扩展到多个制造商和多种产品，建立广义纳什均衡模型并求解[10]。此外，Masoumi等考虑医药产品时间敏感性特征，通过引入多目标决策的方式研究医药供应链网络均衡问题[11]。Mahajan等提出了零售商面临不确定性需求市场的两层模型，研究零售商之间的库存竞争问题[12]。许多国内研究者也侧重研究此类网络的均衡问题。马军对时间敏感性商品建立了网络均衡的算法模型，这解决了供需双方成本、价格竞争以及产品流不固定等问题，是对时间敏感性产品研究的扩展[13]。李晓婧等考虑碳交易和碳排放因素，对双渠道的逆向物流供应链构建网络均衡模型，求解均衡结果[14]。

　　上述研究都认为供应链成员决策时具有风险中性，但研究发现供应链成员常常不是按照这个原则做出决策的[15，16]。近年来，损失规避行为逐渐受学者关注。胡劲松等研究具有有限理性行为的供应链均衡，给出了两种厌恶系数对均衡订货量的影响[17]。张桂涛等在研究均衡时，给出了风险规避行为下的多个周期多种产品情形的研究结果，利用变分不等式和对偶等方法求解主体的最优行为，推导均衡解[18]。曹晓刚等搭建了闭环供应链网络的均衡模型，论证了损失规避对所建模型解的影响，其局限是做了单周期决策的假设，未清晰地显示决策者动态策略变化的过程[19]。

　　综上所述，单独考虑产品质量控制或供应链网络均衡的文献已有很多，并取得了一些成果。少数文献也涉及了零售商存在风险偏好行为时对网络均衡的作用，如文献[17]等，但鲜有研究在供应链网络均衡中涉及产品质量控制问题及成员行为偏好对质量决策的作用，而产品质量对供应链网络影响重大，质量控制是保障和提升产品质量的重要环节，且在供应链网络的复杂环境中损失规避行为普遍存在，因此，本文在考虑产品质量控制的同时考虑零售商存在的损失规避行为，并在此背景下研究供应链网络均衡问题。

　　2模型描述与符号说明

　　研究这样一种供应链网络，它由K个市场、J个零售商和产出P种产品的I个制造商组成。在每个周期，制造商产出各类型的商品并将其出售给零售商，假设共有T个计划期。制造商支付产品质量努力成本，决定产品质量水平，并根据市场需求状况决定库存数量，以便下一个规划期使用。多个计划期的利润总和最高成为制造商的决策目标。零售商对外出售商品，根据实际状况决定购货量。为保证对外销售产品的质量，扩大市场需求，零售商采取对进货产品质量进行检测的方法，制造商被要求对检测不合格的产品进行赔偿，零售商为此支付检测成本费用。由于需求的易波动性，零售商面对着求过于供的产品短缺风险和供大于求的产品剩余风险，因而会倾向规避损失，多个计划期的期望效用总和最高是他的经营的目的。

　　3均衡模型构建

　　将供应链视为由多类决策者组成的具有一定层次结构的网络，其中各决策者的目标常常不一致甚至会发生冲突，但彼此之间又相互依赖和影响，横向上主要表现为层次内部成员在博弈中以自身利润或效用最大为追求，形成竞争关系;纵向上表现为相邻层间的成员彼此依托，构成合作关系。网络参与者间做出的最优决策彼此作用、彼此约束，均衡成为供应链网络的核心要素，对于网络实现Nash均衡的前提，以及各参与者的最佳行为的研究，需要构建相应的数学模型，同时用量化方法科学描述参与者间既竞争又依托的关系。针对存在这种交互影响关系的供应链网络，传统方法理论不能准确描摹，变分不等式作为一种数学工具来研究均衡问题，在交通网络的建模以及经济领域均衡等实际中已有广泛应用，变分不等式的特有优点在于对多参与者间交互决策关系的刻画，对于供应链网络中成员的行为刻画非常适合[7，20～22]。

　　变分不等式的定义：在n维欧式空间Rn中，设X为非空闭凸集，F(x)为Rn到Rn的向量值函数，则变分不等式VI(X，F)用内积形式可表达为：确定x∈X，使≥0，x∈X[22]。3.1制造商层的均衡模型计划周期中，制造商对其产出的各类商品的数量、质量以及留存到下期的商品量进行决策，非合作博弈是各制造商的竞争形式，实现多周期内总利润最大是其经营目的。其利润可表达为各周期各类商品的批发收益，去掉其生产的成本、质量成本、库存成本以及因不合格品给零售商的补偿金。3.2零售商层的均衡模型根据随机波动的需求，零售商决策从各制造商处每期的采购量。零售商面临来自需求的波动和供货的不确定性等风险，易成为损失规避者，研究零售商在这种决策行为影响下的规划期内最优的总期望效用。

　　4质量控制与损失规避影响对比分析

　　上述算例研究了同时考虑质量控制与损失规避情形下参数对均衡解的影响。本节分别研究质量控制与损失规避的影响。为更清晰的分析质量控制的影响，求解不同损失规避程度下，不考虑质量控制与进行质量控制时的均衡解，无论损失规避程度如何，质量控制下均衡状态的产品质量水平高于不考虑质量控制时的质量水平，生产量、库存量和批发量也高于不考虑质量控制的情形。但质量控制降低了πi值，提高了Uπj值，这可能是因为制造商为产品质量的提高付出更多的成本，而高质量促进了需求的上升，这使得零售商从其中获益。

　　5结论

　　本文在考虑质量控制和损失规避的基础上研究供应链网络均衡，构建了均衡模型并求解，通过算例对损失规避程度、产品合格率和补偿金等参数进行了灵敏度分析，展现了质量控制和损失规避等参数对均衡解以及供应链利益的作用结果。得出如下结论：(1)伴随损失规避水平的提高，零售商自身的效用会增长，且增长的速度越来越快。制造商的利润会随之降低，但制造商可以通过提高产品合格率来减少损失规避给其带来的损失，且当损失规避系数等于一定值时，他的利润几乎不再受其影响。(2)产品合格率水平提高能增加零售商的期望效用和制造商的利润，且损失规避水平越低，产品合格率对利润或效用的影响越大，但损失规避又减弱零售商因合格率提高而增加的效用。

　　(3)零售商对不合格品向制造商收取补偿金，有助于制造商产出高质量产品。同时，制造商的合格率越低，补偿金对其利润削减作用也越大，说明采用补偿金的形式来促进控制产品质量是有效的。(4)与不进行质量控制相比，质量控制下均衡状态的产品质量水平、产品生产量、库存量以及零售商的批发量和利润都有所提高。本文研究了供应链网络中质量控制和损失规避的静态平衡，但现实中网络多为复杂的动态结构，考虑质量控制和损失规避的动态网络均衡问题将是未来研究的重点。

　　参考文献：

　　[1]BalachandranKR，RadhakrishnanS.Qualityimplicationsofwarrantiesinasupplychain[J].ManagementScience，2005，51(8)：12661277.

　　[2]HsiehCC，LiuY.Qualityinvestmentandinspectionpolicyinasuppliermanufacturersupplychain[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2010，202(3)：717729.

　　[3]JiangJD，LiBY，ZhouWJ.Studyonsupplychainqualitycontrolmodelunderdetectionlevellimitedandexternallosssharing[J].OperationsResearch&ManagementScience，2015，24(1)：2733.

　　[4]申强，杨为民，刘笑冰，等.基于两种策略的四级供应链质量控制优化研究[J].中国管理科学，2016，24(10)：5259.

　　相关刊物推荐：《中国管理科学》是中国优选法统筹法与经济数学研究会和中科院科技政策与管理科学研究所主办的学术期刊，每期为双月末出版，由各地邮局征订发行。刊登内容主要包括：规划与优化，生产与经营管理，项目管理，市场与投资分析，预测与决策，管理信息系统等方面具有创造性的学术论文，反映我国管理科学的最新研究成果，促进国内外学术交流。读者对象：大专院校师生，科研院所管理科学研究工作者，企事业部门管理人员，政府部门管理人员。

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