土力学趣味性讲解若干事例分析

　　摘要：对李广信先生趣味性讲解土力学的若干事例进行了讨论，认为：在讲解土力学过程中有条件时将土力学若干概念与自然界、日常生活和社会活动中的一些事情和现象或自编的类似寓言的故事联系起来是有益的，但不能脱离了科学性，否则将适得其反;如果例子虽有趣但很不恰当，则不如弃之不用。

　　关键词：土力学;教学;趣味讲解;李广信;超孔隙水压力

　　0引言2006年《土力学教育与教学——第一届全国土力学教学研讨会论文集》刊登了我国著名岩土工程学者李广信先生“趣味土力学”一文(以下称李文)，该文将土力学若干概念与自然界、日常生活和社会活动中的一些事情和现象或自编的类似寓言的故事联系起来，对土力学进行趣味性讲解。此文后来收入李先生《岩土工程20讲——岩坛漫话》(以下称《20讲》)一书，作为第2讲。关于此书，已故院士张在明先生在书序中称赞道：这本书“亦庄亦谐”，“寓庄于谐”，“使其所涉及的基本概念和理论变得生动鲜活”，体现了作者“本深而末茂，实大而声宏”、“师其意而不师其辞”的深厚功力。作为该书中最有趣的一讲，李文按理是最能彰显该书这种特色的，但笔者对李文中大多数土力学议题的论述有不同看法。

　　1关于“太沙基跌倒与有效应力原理的发现”

　　李先生说，人在饱和黏土上快走会滑倒，而在干黏土和饱和砂土上不会滑倒，是因为：黏土渗透系数小，快行一步时间内，由总应力转化而来的超孔隙水压力不会消散。李先生自编的寓言说：太沙基经此一事发现了有效应力原理;一个中国文人在同样的经历中却只是感到很没面子，讲了一些怪话(这里不予复述)。由此他总结说：“看来中国人跌倒时不顾屁股，不动脑子，先顾面子。”笔者认为，这种说法是不正确的。(1)干黏土也可以是饱和黏土(即使有裂纹，裂纹也可以充水)。李先生自己就曾介绍他指导研究生用塑限为23%的饱和黏土做的试验：该试验给出了固结压力与饱和含水率的5组数据，最后2组数据的含水率均已低于塑限[1]。也就是说，这个试验获得了饱和的干黏土。因此，要进行比较，需将文中的饱和黏土改为饱和软黏土。

　　(2)人在饱和软黏土上快走会滑倒，而在干黏土和饱和砂土上不会滑倒的原因主要是鞋与土接触面摩擦系数(可简称鞋底摩擦系数，性质类似于基底摩擦系数)不同：饱和软黏土的鞋底摩擦系数明显低于干黏土和饱和砂土的鞋底摩擦系数。饱和软黏土中黏粒表面有弱结合水膜，鞋与土接触主要是鞋与弱结合水接触;干黏土中黏粒表面基本上只有强结合水膜，鞋与土接触主要是鞋与强结合水接触;饱和砂土中颗粒周围无结合水膜，鞋与土接触主要是鞋与颗粒接触。因此，饱和软黏土的鞋底摩擦系数明显低于干黏土和饱和砂土的鞋底摩擦系数。

　　不同土的固结快慢是从大的时间尺度来说的，人在土面上快走时一只脚从着地到离地只是一瞬间，如果注意到砂土的渗透系数仅是1.0×10-5m/s至1.5×10-3m/s，那么，在这一瞬间不同土中的超孔隙水压力是差不多的，即使有差异也远远不及鞋底摩擦系数的差异。

　　(3)根据上述，太沙基从在饱和黏土上快走会滑倒的事例中并不能获得有效应力原理的灵感，这样，在李先生的寓言中另一个文人(中国文人)的表现就失去了用来与太沙基的表现作对比的基础。因此，这则寓言并没有学术意义。(4)李先生在《20讲》一书之第1讲(“岩土工程的若干哲学思考”)中强调过东方哲学思想和科学体系的先进性以及岩土工程与中医的相似性，在《20讲》一书之第2讲的这个议题中，又用“中国人跌倒时不顾屁股，不动脑子，先顾面子”的总结语，强调宽泛意义上的中国人(不是某个或某些具体人物)的落后。这是自相矛盾的。(5)在寓言中做国别或人种的优劣对比是不应该的，在寓言中或寓言后得出宽泛意义上的某国人落后的结论更不应该。

　　2关于“看台的倒塌与地基的沉降”

　　李先生在他自编的一个看台倒塌的故事中，借太沙基之口总结道：“只要不是地基液化，地基不会突然沉降。”这种说法是不正确的。瞬时荷载作用在地基上，地基表面会有瞬时沉降。即使地基由饱和软黏土构成从而地基表面固结沉降和次固结沉降显著，在瞬时荷载作用下地基表面也会有不能忽略的初始沉降，初始沉降属于瞬时弹性变形。1955年斯开普敦与潘克等研究了英国伦敦和美国芝加哥两大城市6座建筑物实测沉降之后，发现黏性土地基上建筑物的初始沉降占建筑物总沉降的比例相当可观[2]。

　　3关于“驴子学土力学的好处”

　　李先生在两个驴子驮盐和棉花过河的寓言中借覆于砂土层(其中水位面低于砂土层顶面)之上饱和黏土底面的竖向有效应力计算方法(它是饱和黏土层以浮重度计算的有效自重应力与其竖直向下的单位水平面积渗透力之和)，解释驮棉花的驴出水后艰难站起且爬不上岸的原因。

　　笔者认为，驴子驮棉花过河的历程就是驴子负重受水的影响而变化的过程。棉花入水前，驴子负重是干棉花的重力;棉花入水后因水浸入其中而饱和，但受水的浮力作用，驴子负重是饱和棉花的浮重(受棉花低渗透性的影响，棉花入水初期，驴子负重由干棉花的浮重逐渐变为饱和棉花的浮重);出水后棉花所受河水的浮力消失了，驴子负重是棉花饱和重，因此驴子站起来很艰难;受棉花低透水性特别是高吸水性的影响，驴子爬岸过程中负重几乎还是饱和重，因此驴子已爬不上岸。

　　李先生的解释存在的问题是：(1)给出的黏土底面的竖向有效应力计算方法没有提及透水性和吸水性，没有清楚解释驴子“宁可驮砂也绝不驮棉花”的体会，也没有清楚解释驴子为何爬不上岸。根据李先生的方法，一旦饱和棉花中的水在自重作用下形成的渗流结束，驴子就可以和棉花入水前一样轻装前行了。这是不可能的，因为棉花有高吸水性，其所吸收的水分很大一部分需要经由外界因素引起的气化才能逐渐消失。

　　(2)给出的黏土底面的竖向有效应力计算方法错误且使总应力与有效应力的关系复杂化了。根据有效应力原理，既然黏土底面的孔隙水压力为0，黏土底面的竖向有效应力自然就是李先生所说的单位底面积的饱和重，何必绕一大圈用属于周边水压力组合力性质的浮力和渗透力去推导呢?实际上，按水压率理论，李先生计算的单位底面积浮重(γ’H)和渗透力(γwH)还是错误的。

　　(3)李先生借驴子之口给出的“饱和的棉花产生的有效应力都靠我的四条可怜的驴腿承担”的说法不仅多余，而且错误，因为：①在背部露出水面，棉花不再受到浮力时，驴子负重就是棉花饱和重，这时没有必要讨论有效应力问题，因此用计算黏土底面竖向有效应力的方式来反映棉花的有效应力是多余的;②有效应力是单位面积上的有效力，驴子承担的棉花荷载是饱和棉花的全部重力，而不是单位底面积上的棉花重力;③“饱和的棉花产生的有效应力”包括从顶到底的各个点，除底面压力这个接触压力外，其余各点的压力都不是由驴子承担的。

　　4关于“飞起的鸽子和液化的砂土”

　　李先生以师生问答形式借学生之口讲到：砂土液化瞬时“颗粒的浮重度产生了超静孔隙水压力”。笔者认为，这种说法是不恰当的。

　　(1)在土力学中，浮重度概念是用于土而不是用于土颗粒的。(2)浮重度是单位体积土的重力与所受浮力之差，它怎么能产生超孔隙水压力呢?砂土液化中的超孔隙水压力是由振动引起的。

　　5关于“土的级配的问答”

　　土的级配是土中不同大小颗粒的组成情况。不同的级配有不同的用途。在讲解土力学的某个知识点时，举土以外的例子是为了帮助读者更好地理解这个知识点，不应为了举例而举例，脱离这个目的的举例则是无益的且浪费了他人的时间。李先生用不同人的年龄、性别、身材、服饰和社会属性在不同情况下的搭配来讲解土的级配，没有抓住不同大小颗粒这个要点，把清晰的土的级配概念和用途讲糊涂了。他说到了一群身材如酒桶般的官员中搭配几个身穿鲜艳服装的窈窕少女，也说到了军队中不同年龄段军人的搭配，却没有说这些搭配与土的级配概念与用途有何关联，当然他也无法说出他们之间的关联，因为这些搭配与土的级配概念与用途的关联根本就不存在。

　　6关于“沙滩上的观察”

　　李先生在解释潮湿的砂有假粘聚力时说道：“由于毛细压力为负孔压，则砂粒间有效应力为正，会产生抗剪强度，称为假粘聚力。”笔者认为这种说法存在两个问题：(1)正的有效应力和抗剪强度不是潮湿的砂所独有，干砂和水下砂也有正的有效应力，也有抗剪强度。根据“由于毛细压力为负孔压，则砂粒间有效应力为正”的说法，如果没有毛细压力，砂粒间就没有正的有效力了，这显然是错误的。(2)应力(无论是总应力还是有效应力)是对土体而言的，“砂粒间有效应力”的提法是错误的。正确的说法是“砂粒间有效力增量为正”。

　　7关于“土的强度”

　　(1)李先生说：“由于土是由散碎的颗粒组成的，颗粒间的摩擦力是其强度的主要部分。”笔者认为，这种说法是片面的。一般地说，土是由颗粒、水和气体组成的三相体系。对于纯的黏土，颗粒间一般不接触，颗粒表面有结合水膜，公共结合水将相邻颗粒联系在一起，颗粒间无摩擦力，土的强度由剪切面上各胶团间摩擦力和各胶团间粘聚力组成。李先生的说法也与该小节中他本人提到的不固结不排水时内摩擦角为0而粘聚力大于0的说法矛盾。

　　(2)李先生还说：“土的强度实际上是土骨架的强度而不是土颗粒的强度。只与有效应力有关。亦即在1万米深的海底，砂石颗粒受到100MPa的压力，但有效应力为0，也不会破坏。”笔者认为，这些说法是有问题的。①土的抗剪强度不仅与土的有效内摩擦角和有效粘聚力有关，还与剪切面上的有效应力有关。按有效应力原理，土中有效应力是土中总应力与土中中性应力之差。土骨架本身是无自由水的，所以土骨架中传递的力都是有效力。但饱和土是可以有自由水的，非渗流引起的孔隙水压力将导致土中有效应力减小。因此，土的强度不是土骨架的强度。

　　②有效应力原理建立在颗粒和水不被压缩的基础上，颗粒的破坏不是有效应力原理管辖的范围，说有效应力应该针对土而不是颗粒。当说“有效应力为0”时，分析的对象应是包含海底颗粒在内的海底处的一层水且将其视为土(但它不是土)。对这层“土”而言，总应力与中性应力相等(均是海底水压强)，因此有效应力为0。对颗粒说有效应力为0的话是荒谬的，颗粒受水压作用和受其他介质的相同分布的压力作用时，效果是一样的。

　　③有效应力是否为0不是土中一点是否不破坏的判断依据，土中一点是否发生剪切破坏取决于剪应力是否达到抗剪强度。地表水平且处于自重应力状态的土体中的一点，虽然不同方向的有效应力均大于0，但不会发生剪切破坏。④砂石颗粒受到来自海水的高达100MPa的压力不会破坏，不是因为别的，而是因为：作用在砂石颗粒上的压力虽然很大但压力差小到微乎其微，小到完全可以忽略不计。实际上，这种极其微小的压力差在极高围压条件下更难使颗粒变形破坏，作用在砂石颗粒上的海水压力只能使其体积减小，但因砂石颗粒体积压缩模量极大，砂石颗粒的体积减小量也极小。

　　8关于“为什么雨雪后路面撒砂”

　　(1)对于下雨后在土路上撒一层砂可避免滑倒和车辆事故一事，李先生解释道：这是因为“砂土的渗透系数很高，撒砂以后，在荷载作用下产生的超静孔隙水压力会迅速消散”。笔者以为：这样解释是不正确的。①砂土的渗透系数是1.0×10-5～1.5×10-3m/s。一只脚从着地到离地、一辆车从路面上某点驶过都只是一瞬间，在这一瞬间超孔隙水压力的消散完全可以忽略不计。②撒一层砂可避免滑倒和车辆事故的原因不是别的，是撒砂后道路上与脚和车轮接触的物质换成了砂土，性质与基底摩擦系数类似的鞋底摩擦系数和轮底摩擦系数提高了，导致人和车辆抗滑稳定性提高。其机理相当于对挡墙的软土地基做换土垫层处理，提高了基底摩擦系数，从而提高挡墙抗滑稳定性(在这种情况下，无论滑动面是位于基底还是位于土内其他位置，挡墙抗滑稳定性均获得提高)。

　　(2)对于雪后难行和在路面上撒砂可防滑一事，李先生解释道：雪后难行“主要是由于其表面存在一薄层未冻水，它们隔绝了固体间的接触，在受力时产生超静孔压”。雪后在路面上撒砂可防滑是因为“撒砂能够避开冰雪中的未冻水膜，靠砂粒间的摩擦力提供前进的反力”。笔者以为：这样解释也是不恰当的。

　　①冰面上的未冻水与土中水不同，是单纯的水层，水的排出是直接的，不受土的渗透系数影响。人和车辆行进中，因未冻水极薄且鞋和车轮与道路接触面积很小，鞋和车轮与道路一经接触，未冻水就会被排出，超水压力(因未冻水是单纯的水层，相应水压不宜称作孔压)可以忽略不计。雪后难行并不是因为未冻水在受力时产生了超静孔压，而是因为道路上与脚和车轮接触的物质是水和冰，其性质与基底摩擦系数类似的鞋底摩擦系数和轮底摩擦系数很低。②撒砂后道路上与脚和车轮接触的物质换成了砂土，人和车辆前进的反力靠什么来提供与鞋底情况和轮胎表面情况以及砂层厚度有关，不一定靠砂粒间的摩擦力提供，既可能靠由鞋底摩擦系数和轮底摩擦系数决定的鞋底摩擦力和轮底摩擦力提供，也可能靠砂层与冰层间的摩擦力提供。

　　9关于“浮密度和浮重度”

　　(1)李先生说：“土的浮重度就是单位体积的土骨架重量减去水对它的浮力γw(1-n)。”这种说法有两个问题：①骨架不包括气体和自由水，骨架的体积不是土的体积。土的浮重度中的单位体积是土的体积不是骨架的体积。“单位体积的土骨架重量减去水对它的浮力”应改为“单位体积土中的骨架重量减去水对它的浮力”。②单位体积土中的骨架重量减去水对它的浮力的数学表达式γw(1-n)，从计算结果来看是不准确的，因为它没有考虑结合水重度与自由水重度的不同。③上述表达式从概念上来说是不正确的，因为：一方面，对于细粒土，邻近颗粒是通过公共结合水建立起联系的，颗粒之间一般不接触，单靠颗粒不能形成骨架;另一方面，结合水不传递水压力。故不应仅将颗粒视为骨架的组分而不将结合水纳入。

　　(2)李先生还说：“浮重度在计算水下土层的有效自重应力时很方便：σ’z=Σγ’ihi。”笔者认为，计算方便需置于计算基本正确的前提下，如果计算是错的，方便则无从谈起。处于地下水位面下方的坚硬致密黏土内部各单元连自由水都没有，何来水压力呢?实际上，迄今无人在黏性土中测到与压力水头相应的常孔隙水压力，此时无浮重度可言。

　　10关于“塑性指数与液性指数”

　　(1)李先生说：塑性指数是不变的，液性指数随含水率变化。这种说法是不准确的。塑性指数反映了重塑土含有弱结合水的能力，这取决于颗粒周围弱结合水膜的厚度，而这除了与土中颗粒大小有关，还与水溶液的化学成分有关。例如：对相同的离子浓度，水溶液中低价离子多的土颗粒弱结合水厚度大于水溶液中高价离子多的土颗粒弱结合水厚度。因此，水溶液中低价离子多的土之塑性指数大于水溶液中高价离子多的土之塑性指数。

　　(2)李先生还说：“塑性指数如同你的姓，将你划入了哪一家就不能变了。液性指数如同你的年龄，是状态的表述。”由于姓与年龄的关系和塑性指数与液性指数的关系没有相似性，这种比喻对人们理解塑性指数与液性指数没有帮助。

　　11关于“主动和被动土压力”

　　李先生说：“在一个拥挤的公共汽车上，我们必须使出被动土压力才能挤上去;有人下车，车门打开时我们受到的是主动土压力，感觉压力小多了。”上述说法中的概念是模糊、混乱的：首先，无论是在用到主动土压力概念时还是在用到被动土压力概念时，都没有明确“我们”和车里的其他人中哪部分相当于土，哪部分相当于挡墙。其次，根据前句，“使出被动土压力”的是“我们”，而被动土压力是作用在挡墙上的。

　　因此，“我们”是土，车里的其他人是挡墙。但是，拥挤的车里的其他人有很多个，这群人是散体而不是一个完整体，又不能充当挡墙;再者，人只能一个一个从车门处上车，故“使出被动土压力”的“我们”实际上是“我”一个人，这样，充当土的人数反而比充当挡墙的人数还少得多。因人数相对多少反映土和挡墙平面面积的相对大小，从这个角度讲，“我们”充当土，车里的其他人充当挡墙也是不合适的。上述说法更没有反映主动极限平衡状态和被动极限平衡状态的概念。因此，上述说法对人们清楚理解主动土压力和被动土压力是没有帮助的。

　　12关于“渗透力”

　　李先生说：“在拥挤而流动的人群中，我们站着不动，会感到人流的冲击和拖曳力，我们会感受到所谓的渗透力。”笔者认为，这种说法是不恰当的。(1)提供渗透力的主体是水，它能从各个方向(包括逆水流方向和上下方向)给客体施加压力，土体与客体的这种关系是不动的人和走动的人之间的关系无法比拟的。(2)把渗透力说成是拖曳力是让人费解的，因为拖曳是牵引、拉扯之意，而渗透力作为周边水压力的组合力之一不可能产生牵引、拉扯之力。(3)把渗透力说成是冲击力是不准确的，因为冲击力是作用在物体的某一面上的，而渗透力作为周边水压力的组合之一，不是作用在物体的某一面上的。故上述说法对人们理解渗透力是没有帮助的。(4)土单元所受渗透力其实就是该单元周边水压力组合而成的两个不同方向力中的一个(另一个是浮力)，是该单元边界以总水头差为压力水头差时的总水压之差(也即单纯由流动引起的总水压之差)，不是独立存在的新力，探讨其作用机理是无意义的。

　　13关于“达西定律与欧姆定律”

　　李先生说：水力坡度与电压都是一种“势”，渗透系数的倒数与电阻都是一种“阻”，水流速与电流都是一种“流”。“流”正比于“势”，反比于“阻”。他的说法中势的概念及流与势的关系是不正确的。(1)电压不是“势”而是“势差”，水力坡度不是“势”而是“势沿流程的降低率”。(2)“流”不是正比于“势”而是正比于“势差”。“势”不变时无“流”。静水位面之下土中的水有压力势和重力势，但因各点总势相同而不流动。

　　14关于“水平等效渗透系数和垂直等效渗透系数”

　　(1)李先生说：“通过算例可以发现，对于渗透系数差别很大的多层土，前者(指水平等效渗透系数)往往由渗透系数最大的那层土控制。”这种说法把经验扩大化了。根据水平等效渗透系数计算式可知，当各层土的厚度相当而某层土渗透系数比其他层土大很多时，水平等效渗透系数由那层土控制。因此，有水平等效渗透系数由渗透系数最大的那层土控制的算例出现是很正常的。得到水平等效渗透系数由渗透系数最大的那层土控制这个结果的条件是该层土的厚度不能过小。李先生在陈述规律时没有要求该层土厚度不能过小。按他提出的条件，如果渗透系数比其他层土大很多的那层土厚度比其他土小得更多，那么，水平等效渗透系数由那层土控制的结果根本不会出现，甚至可能出现那层土无足轻重的结果。

　　(2)李先生还用各级官员开会由最大官说了算的例子来帮助人们理解水平等效渗透系数的规律，这是不妥的：首先，各级官员开会时，各级官阶都有，把官阶不同比作各层土渗透系数差异时，最大官的官阶与比其低一级的官员的差别远远谈不上悬殊;其次，各级官员开会时，最大官的数量最小，把各级官员数量不同比作各层土厚度差异时，官阶最高的官员数量对决定权并不起权重作用。

　　结论

　　李先生将土力学若干概念与自然界、日常生活和社会活动中的一些事情和现象或自编的类似寓言的故事联系起来，以增强教学的趣味性，加深对土力学知识的理解，这种用意是良好的，但李文在“太沙基跌倒与有效应力原理的发现”、“看台的倒塌与地基的沉降”、“驴子学土力学的好处”、“飞起的鸽子和液化的砂土”、“土的级配的问答”、“沙滩上的观察”、“土的强度”、“为什么雨雪后路面撒砂”、“浮密度和浮重度”、“塑性指数与液性指数”、“主动和被动土压力”、“渗透力”、“达西定律与欧姆定律”、“水平等效渗透系数和垂直等效渗透系数”、“有效应力强度指标和总应力强度指标”、“流网”、“土颗粒的压缩性与土骨架的压缩性”、“承载力的深度修正”等议题上没有将其想讲清楚的概念讲清楚。

　　岩土论文投稿期刊：岩土工程学报是由中国科学技术协会主管，由中国水利学会、中国土木工程学会、中国力学学会、中国建筑学会、中国水力发电工程学会、中国振动工程学会六个全国性学会联合主办的学术性科技期刊。

　　其中，有的是李先生对土力学某些概念的理解存在偏差;更多的是所举的例子不恰当，也就是谐有余而庄不足，虽然在讲解土力学的某些概念时所举的自然界、日常生活和社会活动中的例子不一定要十分准确，但既然用意是通过举例将土力学概念讲得更加清楚，让读者对土力学概念的印象更深刻，选择的例子恰当还是十分必要的，如果从自然界、日常生活和社会活动中举不出恰当的例子，那就不必勉强。

　　参考文献：

　　[1]李广信.再议水压率[J].岩土工程界，2008(2)：23-25.

　　[2]钱家欢，殷宗泽.土工原理与计算[M].第二版.北京：水利水电出版社，1994：185-186.

　　[3]建筑地基基础设计规范：GB50007—2002[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

　　[4]建筑地基基础设计规范：GB50007—2011[S].北京：中国建筑工业出版社，2012.

　　作者：方玉树1，2