基于图计算的配电网最大供电能力评估研究

　　摘要：最大供电能力是配电网发展的重要参考指标，然而配电网拓扑结构复杂多变使得完整描述供电路径存在一定的局限性。图在描述事物复杂连接关系时具有天然的优势，基于此，开展了基于图计算的配电网最大供电能力研究。首先，利用图数据结构与配电网拓扑的一致性，建立了配电网图模型，并利用图遍历描述转供关系，打破了配电网拓扑与描述方法间的壁垒。其次，考虑实际配电网运行约束限制，从转移站内负荷和承担站外转移负荷两个角度，构建了基于图计算的配电网最大供电能力评估模型。最后，利用改进人工鱼群算法求解评估模型，并对结果进行负载修正，获得了满足安全校验的配电网最大供电能力。算例表明，所提出的方法可以有效评估配电网最大供电能力，能够适应配电网拓扑的复杂变化，具有一定的实际应用价值。

　　关键词：配电网;最大供电能力;图计算;人工鱼群算法;安全校验

　　0绪论

　　目前，我国城市建设用地紧张，新建变电站、输电线路难度加大1]，与之对应的是城市负荷的快速增长，如何提高配电网资源的利用率成为当下研究的热点。在智能配电网建设的大背景下，配电网最大供电能力(totalsupplycapability，TSC评估为配电网资源的充分利用提供了理论支撑，TSC也成为了衡量配电网能力的重要指标。早期配电网供电能力研究主要方向是求解各区域的最大潮流和变压器的容载比7]，且未考虑安全准则。

　　安全准则是配电网可靠运行的重要保障，目前已有大量学者提出了计及安全准则的配电网最大供电能力计算方法13。文献提出配电网最大供电能力由变电站供电能力和网络转移能力两部分组成，并计算了考虑一次转供的配电网最大供电能力。文献提出了一种只考虑部分元件下的配电网供电能力计算模型，在部分元件不发生的情况下配电网供电 能力可以得到进一步提升，但是需要加强对关键元件的维护。

　　显然，在计及安全准则且配电网供电容量不变的情况下，挖掘网络转移能力仍然是提高供电能力的主要方式。在挖掘网络转移能力方面，文献10提出了基于馈线间联络关系的TSC计算模型，考虑负荷在相邻馈线间转供的情况。文献提出了路径描述方法，通过建立所有供电路径的集合来实现对转供路径的描述，并基于路径描述计算了馈线可装容量。文献在文献的基础上考虑多次转供，并用粒子群算法求解各点的负荷。

　　文献建立转供通道关联矩阵确定馈线间联络关系，并基于安全准则确定馈线和转供通道的最大负荷，进而实现了配电网最大供电能力的评估。可以看出，配电网负荷转供路径的描述已经成为了一项基础性工作。路径描述、关联矩阵等方法虽然可以对转供路径进行描述，但是前期工作量较大，且对配电网拓扑变化的适应性较差。图数据库与图计算在电力系统中的应用14为描述复杂多变的配电网拓扑结构提供了新的解决方式。

　　一方面，电网拓扑结构与图数据结构具有天然的一致性，而图数据库可以灵活存储实体间的复杂关联关系，对于电网数据管理而言，图数据库建模简单自然，能够更加直观反映电网运行状态14]。文献16]提出了一种遵循IM/E标准，基于图数据库的电网模型设计方法，在电网模型上可以实现高效的拓扑分析，显著地提高了拓扑搜索效率。文献17]利用图计算强大的关联分析能力评估了电网PS的业务风险。

　　文献18]、文献19]和文献20]分别介绍了基于图数据库的电力设备质量管理系统、配电网运营指挥系统以及能量管理系统和基于图数据库的管理平台弥补了原有平台关联分析能力差、查询效率低的缺陷。另一方面，与串行计算相比，图计算具有并行计算的优势，在电力系统网络分析中，图节点并行计算的速度相比于串行计算提高了至少倍以上14]。

　　文献15]比较了基于PU和图计算的并行计算能力，以电力系统预想故障为场景进行静态安全分析，结果表明图并行计算更具优势。图的数据结构天然具有稀疏性，因此，与矩阵计算相比图计算对稀疏技术的应用更加便捷17]。文献21]、22]利用图计算执行高斯–塞德尔算法，实现了基于图计算的潮流计算，与传统的高斯赛德尔算法相比，其非线性迭代潮流求解性能得到了较大的提升。上述研究已经说明图数据库与图计算在电力网络分析上具有显著的优势，然而在配电网供电能力评估中，图数据库与图计算尚未得到充分地应用。

　　基于此，本文在图数据库上构建了配电网图模型，并通过图遍历描述配电网的转供关系，从而有效地减少了工作量，提高了对配电网拓扑变化的适应性。在此基础上，本文从转移站内负荷和承担站外负荷两个角度出发，构建了一种基于图计算的配电网最大供电能力评估模型，并利用改进人工鱼群算法对评估模型进行优化。然后，对评估结果进行负载修正，保证变电站内部负载分配的合理性。最终，结合两个配电网模型进行评估，并对评估结果进行安全校验，以验证评估结果的正确性和有效性。

　　1考虑转供关系的配电网图模型

　　1.1转供关系描述的难点

　　配电网最大供电能力必须要满足安全准则的约束，当网络中出现故障时配电网可通过联络线对停电负荷进行转供，保证供电可靠性。现阶段关于配电网供电能力的研究中，转供关系的描述是所有评估模型的必要组成部分。然而，当发生不同的故障时，各联络开关的动作情况会产生组合爆炸，导致配电网的拓扑变化难以描述。

　　为了描述不同故障情况下配电网产生的转供路径，满足配电网供电的辐射状约束，部分学者采用路径描述11,12]、关联矩阵13]等方法。这些方法虽然可以获得配电网所有供电路径，但是当配电网供电区域新增负荷点或联络线时，会增加大量的供电路径组合，邻接矩阵的维数或元素也会发生变化，导致对网络拓扑变化的适应性较差。因此，本文构建了配电网图模型并通过一次图遍历来描述所有可能出现的转供关系。当配电网拓扑结构出现新变化时，只需要在原有配电网图模型上增加或删除相应的顶点和边，并对新配电网图模型再次进行图遍历即可实现对所有转供关系的描述。

　　1.2配电网图模型的构建与改进

　　图是一种由顶点和边构成，表示各对象连接关系的数据结构。电网具有天然的图结构，配电网图模型是指以配电网中的主要设备为顶点，设备间的连接关系或从属关系为边的图数据。本文以图数据库Tigerraph为平台建立配电网图模型，与传统的配电网模型相比，其不仅反映实体设备间的连接关系，而且能直接基于配电网的拓扑进行图计算。

　　本文选取了文献8]中的配电网模型作为本文的配电网图模型。图为配电网图模型的建模流程，左侧为原始配电网模型，中间为配电网图模型的schema，右侧为配电网图模型。从配电网原始模型中可以获得各主变和负荷点的，所属变电站编号以及各条线路的容量与名称。将上述信息导入schema后，得到配电网图模型。

　　2基于图计算的配电网最大供电能力评估模型

　　配电网供电能力由变电站供电能力和网络转移能力两部分组成。变电站供电能力由变电站中主变的台数与容量决定，即在不考虑站间联络线情况下，各变电站独立运行所能提供的供电能力。网络转移能力是指通过配电网中站间联络线而新获得的供电能力8]。

　　在配电网中不新增站间联络线的情况下，挖掘潜在的网络转移能力是提高配电网供电能力的唯一途径。通常一次转供不足以充分挖掘网络转移能力，许多研究中考虑了二次转供，甚至多次转供情况下的网络转移能力。本文提出了一种基于图计算的配电网最大供电能力评估模型，这一模型通过联络顶点与主变顶点的连接关系挖掘网络转移能力，计算各台主变可承担的最大负载，进而获得整个配电网的最大供电能力。

　　3人工鱼群算法的改进

　　人工鱼群算法是李晓磊等人于2002年提出的一种寻优算法，其通过模仿鱼群在觅食过程中的各类行为，实现全局寻优。人工鱼群算法通过在一个池塘中设置多条人工鱼，可实现多条人工鱼间的并行寻优。然而，对于多变量函数传统人工鱼群算法只能将多个变量设为一个向量，以向量为单位进行寻优，无法实现每个变量的并行寻优。

　　电网论文投稿期刊：电网技术创刊于1957年1月，被《物理学、电技术、计算机及控制信息数据库》收录.经过50年的发展目前已成为系统内技术门类最广泛的资深学术技术期刊。

　　4结论

　　针对关联矩阵、路径描述难以适应配电网拓扑不断变化的问题，本文开展了基于图计算的配电网最大供电能力评估研究，主要工作如下：1)在图数据库Tigerraph上搭建了配电网图模型，利用图遍历确定所有可能出现的供电路径，与现有研究中路径描述、关联矩阵等方法相比，效率更高，更容易适应配电网拓扑结构的新变化。2)构建了基于图计算的配电网最大供电能力模型，从转移站内负荷和承担站外转移负荷两个角度来挖掘网络转移能力。

　　3)利用图计算改进人工鱼群算法，在顶点并行的计算模式下，实现了对多变量函数中每个变量并行寻优，进一步地提高了人工鱼群算法的并行计算能力。4)对评估结果进行负载修正，在评估结果不变的基础上，提高了部分变电站负载分配的均衡性与合理性。

　　两个算例的结果表明，改进人工鱼群算法具有良好的收敛性，本文提出的基于图计算的配电网最大供电能力评估模型可以较为充分地挖掘配电网的网络转移能力，能够对配电网最大供电能力进行有效评估，评估结果可以通过安全校验。本文提出的基于图计算的配电网最大供电能力评估模型对挖掘配电网供电潜力和优化配电网资源配置具有一定的参考价值。下一步本文将在现有基础上，基于图计算开展配电网转供策略优化研究。

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　　作者：党建，闫运江，贾嵘，梁振锋