在电力物联网中优化压缩感知测量矩阵的研究

《在电力物联网中优化压缩感知测量矩阵的研究》论文发表期刊：《信息技术》；发表周期：2020年12期

《在电力物联网中优化压缩感知测量矩阵的研究》论文作者信息：吴松(1979－) ，男，本科，高级工程师，研究方向为电气系统自动化及电力工程项目管理。

　　摘要：为了提升电力物联网环境中感知压缩的重建精度，提出一种旨在优化感知压缩测量短

　　阵的优化算法。该算法通过对鸡群觅食规律和对鸡群层次结构的模拟，以重建误差为适应度函

　　数，通过对鸡群位置的随机优化，从而实现找出适应度最优的个体鸡(即重建误差最小的感知压缩测量矩阵)的目的。将该算法与常见的两种矩阵求解算法进行对比实验，结果表明该算法在重

　　构误羞等方面具备了优于另外两种算法的性能。

　　关键词：感知压缩：电力物联网：传感器网络;测量矩阵

　　Abstract：In order to improve the reconstruction accuracy of perceptual compression in the power lors environment，an optimization algorithm aimed at optimizing the perceptual compression measurement matrix is proposed.The algorithm follows the foraging nules of the lock and simulates the hierarchicallstructure of the flock，uses the reconstruction eror as the fitness function，and rapdomly optimizes the position of the flock，so as to find the individual chicken with the best fitness(The purpose is to reconstruct the perceptual compression measurement matrix with the smallest eror).The algorithm is compared with two common matrix solving algorithms.The results show that the algorithm has better perfomance than the other two aleorithms in tems of reconstuuction eror.

　　Key words：compressive sensing：power Internet of Things;sensor network;measurement matrix

　　0 引言

　　电力物联网可理解为使用无线传感器网络

　　(WSN)采集电力系统数据，并通过基站(BS)将采集数据传输至电力自动化主站或用电信息服务器t电力物联网中的WSN一般被划分为多个传感器集群，每个集群由一个汇聚节点(CH)和传感器节点(CM)组成。CM以单跳方式通过CH连接至Bs，并最终连接至电力网络。其中CH以网关的方式将CM的数据转发至Bst-。这种集群方式是电力物联网的主要拓扑连接方式，具有可靠性好、成本低以及灵活性好等优点，但是这种方式也面临海量传感数据传输对带宽要求较高等问题。因此在CH节点上应用感知压缩(CS)理论对具有稀疏属性的传感数据进行压缩成为一种解决上述问题的有效方法之一。研究表明，CS方法能够明显降低数据传输量0-1。但是CS方法应用前提是需要保证数据的重构精度。影响数据重构精度的因素较多，本研究着重研究了测量矩阵对重建精度的影响，并提出一种优化测量矩阵的算法。实验证明该算法能够有效降低压缩数据的重建误差。

　　1感知压缩理论基础

　　在常见电力物联网环境中，有N个传感器节点组成多个集群采集数据，由于传感数据具有稀疏属性，因此可基于CS理论在CH节点对传感数据进行压缩，并将压缩数据发送至Bs.BS对接收的压缩数据进行重建，并将重建后数据传输给上位服务器。

　　令矩阵x(x e R"*t)代表所有传感数据，x的每一行代表一个传感器节点的数据。x在变换域业中具有稀疏性，其中 是NxN稀疏矩阵，即x =y，k是系数向量。换句话说，如果x具有k个非零值和N-k个零值，则x称为k-稀疏矩阵。根据CS理论，如果M为传感器节点的测量次数、S为稀疏水平，则Bs仅需要M = SlogN/S即可从CS压缩数据y中重建原始传感数据-1。其中y=Фxy E k"s，中是MxN(M<

　　CS方法的关键挑战之一是确定合适的测量矩阵雨。测量矩阵是影响感知压缩数据重建精度的重要因素。根据有限等距约束(RIP)，cs测量矩阵Ф

　　和稀疏矩阵4之间的相干性最小则测量矩阵 最优[1]。测量矩阵4和稀疏矩阵业之间的相干性可以用式(1)来表示[]

　　虽然基于随机选择元素所组成的CS测量矩阵也可以满足RIP条件，但是这种随机矩阵难以保证重建数据误差最小，为此本研究提出了一种通过使用鸡群优化算法(CSO)优化CS测量矩阵以提升感知压缩数据重建精度。

　　2基于CSO算法的CS测量矩阵优化

　　2.1 CSO算法原理

　　CSO是一种随机搜索算法，具有自适应搜索解决方案空间并分配搜索过程的能力。CSO算法通过对鸡群行为的模拟来优化求解问题。基于对鸡觅食规律的遵循，以及对鸡群层次顺序性质的模拟，CSO的基本逻辑可表述为[3-

　　①每一个鸡群由一只公鸡、一些母鸡和小鸡组成。

　　②鸡群中适应度值最佳的鸡为公鸡，最小的鸡为小鸡，其余的鸡为母鸡。具有最佳适应度值的公鸡为鸡群的领导者，随机加入鸡群的鸡为母鸡。随机母鸡也扮演着小鸡妈妈的角色。

　　③在寻找食物的过程中，所有小鸡都会跟随一群同伴，以保护自己的食物不被抢夺。

　　公鸡的位置更新：由于具有最佳适应度值，因此公鸡寻找食物的范围比其他适应度值较差的鸡都要大。公鸡位置可表示为[]：

　　其中，ke[D，N，]，k + i，N，为所选公鸡的个数，X.

　　表示第i只公鸡在1和1+1迭代过程中在第j维的位置，rand(0，0')用于生成高斯分布随机数(随机数的均值为0，方差为0)，e是一个低值常数，f是对应公鸡i的适应度值。

　　母鸡的位置更新：母鸡跟随公鸡的寻找食物，也可以偷取其他小鸡找到的食物。因此，母鸡的适合度值越高则找到食物的机会也越大。母鸡的位置可表示为：

　　其中，和r，是从鸡群中选择的公鸡和小鸡(或公鸡或母鸡)，rand是用于生成选随机数的函数。

　　小鸡的位置更新：在食物搜寻过程中，所有小鸡都跟随其母亲。小鸡的位置可表示为[1：x= x，+ L(X.)，FL 02](5)

　　式中，x.，代表第i只小鸡的母亲的位置。下面将阐述基于CsO的CS测量矩阵的优化算法。

　　2.2 CS测量矩阵的优化

　　假设WSN中有将N个传感器节点，划分为四个个。四群的四个CH为{CHI，CH，CH3，CH4)。每个CH，(i=1.2.3.4)对未经压缩传感数据进行聚合，并将其发送至BS.

　　基于CSO的CS算法(CSO-S)旨在找到使式

　　(6)所示误差最小的最优矩阵r，然后Bs通过将r乘以V，即=rV'来生成优化的CS测量矩阵市。

　　CSO-S算法包含参数初始化、矩阵优化和矩阵输出三个主要步骤，具体说明如下。

　　①在初始化步骤中，算法将执行以下操作：初始化所有参数：计算y：计算特征值分解V和A，使yV=VAV：计算矩阵厂=0V。计算结果用作下一步骤的输入。

　　②在矩阵优化步骤中，算法使用CSO来找到使式(6)中的误差最小的最优r矩阵。此步骤将执行以下操作：a.初始化CSO参数(种群大小popsize，公鸡数R，母鸡数H，小鸡数C，鸡群更新频率G以及最大选代次数K)：b.使用CSO算法通过矩阵r初始化代表鸡的种群或位置的矩阵Xie.计算矩阵X每一行的适应度值(即式(6)所示的误差值)，并按升序排序：根据最佳适应度，将矩阵X分为三类：公鸡、母鸡和小鸡：d.用式(2)更新每只公鸡位置，用式(3)更新每只母鸡位置，用式(6)更新每只小鸡位置：e.更新矩阵X的每一行的局部最佳位置，并求解广=X：f.重复c至e，直到达到最大选代次数Kig.返回f。

　　③在矩阵输出步骤中，使用CSO算法市=rV计算最佳CS矩阵市。

　　使用CSO优化CS测量矩阵的算法流程如下。

　　3实验分析

　　在MATLAB R2015a中实现所提出的矩阵优化算法CSO-CS.实验电力物联网络区域大小设定为50m x60m，传感器节点总数为126，包括13个汇聚节点。实验网络的平面布置如图1所示。

　　根据平均归一化均方误差(平均归一化MSE)

　　来评估所提出的CSO-CS算法的性能。重建误差定义为平均比率ld-all2

　　ldl2，其中d为原始数据，a是重建数据。使用两种常见算法重建原始传感数据：OMP算法和MP算法E实验使用下述算法构建WsN的传感器节点集群：CH向位于其信号发射区间内的邻居节点发送聚类消息，该聚类消息将通过多跳方式广播所有传感器节点，传感器节点依据距离加入最近CH的集群(如果收到距离相同的广播消息，则随机选择)。依此类推，直到所有传感器节点都加入集群。本实验中汇集节点数量为13.

　　实验所使用的对比算法分别是步长n=0.09的Vahid Abolghasemi算法和广义逆矩阵求解算法。

　　实验首先使用高斯分布随机生成测量矩阵中的元素，使用离散余弦变换构建稀疏矩阵业。然后使用三种算法分别构建测量矩阵，并使用所构建的测量矩阵对由不同数量传感器节点所组成的wsN的传感数据进行压缩。随后从汇聚节点读取压缩数据并分别使用OMP算法和MP算法重建原始传感数据。最后以平均归一化MSE为指标对重建误差进行计算和统计。

　　图2显示了使用OMP算法对基于三种CS测量矩阵压缩数据的重建误差。由图可知随着传感器节点数量的增多，三种测量矩阵的重建均有所增长，但是在实验过程中基于CSO-CS算法的的平均归一化MSE始终为最小值。

　　图3显示了使用MP算法对基于三种CS测量矩阵压缩数据的重建误差。由图可知在实验过程中使用CSO-CS算法的平均归一化MSE具有最小值。这证明了可以将CSO视为优化CS测量矩阵的非常有效的算法。

　　4结束语

　　本文为提升电力物联网环境中被压缩的传感数据的重建精度，提出了一种用以优化CS测量矩阵的CSO-CS算法。CSOCS算法包括初始化、矩阵优化和矩阵输出三个主要步骤。其中，在矩阵优化步骤中使用了CSO算法以重建误差为适应度对CS测量矩阵进行优化。实验结果表明，相对于常见的两种测量矩阵求解算法，本研究所提出的基于CSO-cS算法能够有效提升数据的重建精度。

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