小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法仿真

《小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法仿真》论文发表期刊：《计算机仿真》；发表周期：2020年11期

《小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法仿真》论文作者信息：［作者简介］李晓江( 1987 －) ，女( 汉族) ，天津人，硕士研究生，实验师，研究方向: 计算机科学。

　　摘要：采用当前方法对无人机起落架的柔性变形进行缓冲控制时，控制所用的时间较长，控制结果的偏差较大，存在控制效率低和控制误差率高的问题。提出小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法，在模态分析理论的基础上调整刚度矩阵得到小型无人起落架相关的模态数据，对模态数据做简化处理，利用处理后的模态数据构建小型无人机起落架系统的振动微分方程，根据振动微分方程研究小型无人机起落架的动力学特性。根据分析结果，设定约束条件和设计参数，构建起落架柔性变形缓冲控制模型，结合布谷鸟算法和粒子群算法对起落架柔性变形缓冲控制模型进行求解，实现小型无人机起落架柔性变形的缓冲控制。仿真结果表明，所提方法的控制误差宰低、控制效率高。

　　关键词：小型无人机：起落架：缓冲控制

　　ABSTRACT: When the current method is used to buffer the flexible deformation of the unmanned aerial vehicle land-ing gear, the control takes a long time, the deviation of the control result is large, and there is a problem of low con-trol efficiency and high control error rate. The flexible deformation buffer control method for small UAV landing gearis proposed. Based on the modal analysis theorv, the stiffness matrix was adjusted to obtain the modal data related to the small unmanned landing gear. The modal data were simplified and the processed modal was used. The data were used to construct the vibration differential equation of the small UAV landing gear system, and studied the dynamic characteristics of the small UAV landing gear according to the vibration differential equation. According to the analv-sis results, the constraint conditions and design parameters were set up, the flexible deformation buffer control model of the landing gear was constructed, and the flexible deformation buffer control model of the landing gear was solved by combining the cuckoo algorithm and the particle swarm algorithm to realize the flexible deformation of the small UAV landing gear. Buffer control. The simulation results show that the proposed method has low control error rate and high control efficiency.

　　KEYWORDS: Small drone; Landing gear; Buffer control

　　1引言

　　小型无人机的使用范围随着科学技术的进步逐渐变广，影响无人机安全运行的主要硬件是起落架[。设计小型无人机时的基础是设计起落架，在当代小型无人机的设计中起落架变得越来越重要。科技的进步提高了设计小型无人机的高度和难度，需要设计出结构紧凑、重量轻、安全的起落架系统2。设计一个高质量的无人机起落架是复杂的过程，起落架的设计存在分析过程和设计过程，主要存在系统定义、运动学分析、响应性分析、机构学分析和结构布局等。起落架柔性变形是设计小型无人机起落架需要考虑的主要问题，小型无人机的使用寿命、飞行安全性、承载能力和结构重量都受到起落架柔性变形的影响，为了提高小型无人机起落的安全性，需要研究无人机起落架柔性变形的缓冲控制方法[4杜金柱、孟凡星、卢学峰通过阻尼系数计算小型无人机起落架的能耗，根据计算结果构建小型无人机缓冲系统和阻尼系数之间存在的函数关系，在限制条件的基础上结合无人机缓冲系统和阻尼系数的函数关系计算能耗极值，根据计算结果分析机轮不离开地面和缓冲系统能耗系数之间的关系，依据分析结果缓冲控制小型无人机起落架的柔性变形，该方法得到的控制结果偏差较大，存在控制误差率高的问题1张沈瞳、黄喜平将小型无人机起落架的柔性变形作为研究目标，分析小型无人机起落架的动力学行为，并利用软件对小型无人机起落架的柔性变形进行仿真，根据仿真结果分析小型无人机起落架受负载的影响，以及起落架收放性能受摩擦力的影响，根据影响分析结果缓冲控制小型无人机起落架的柔性变形，该方法分析小型无人机起落架负载因素所用的时间较长，存在控制效率低的问题.胡晓青、马存宝、和麟采用AMESim软件构建小型无人机的起落架模型，利用起落架模型分析小型无人机起落架收落过程中容易发生的故障，如节流阈堵塞、液压泵泄露等，根据分析结果，优化小型无人机起落架的缓冲控制过程，该方法没有分析小型无人起落架的动力特性，存控制误差率高的问题"

　　为了解决上述方法中存在的问题，提出小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法.

　　2模态分析

　　非线性耦合振动的复杂微分方程可以通过模态分析方法进行解耦，将其转变为简单结构的线性方程，降价解耦后的线性方程，并采用状态空间对其描述。解耦后的线性方程容易被解析，因此可以采用模态分析方法分析小型无人机起落架的柔性变形。

　　采用模态分析方法分析小型无人机起落架柔性变形的主要过程如下：基于有限元思想，离散化处理弹性体构件，用离散系统问题代替连续体问题，对小型无人机起落架柔性变形进行模态分析，获得相关的模态信息，对模态信息做模态缩减处理，降低建模过程中存在的信息量，利用模态缩减处理后的模态信息构成状态空间方程，分析小型无人机起落架的柔性变形.

　　2.1 解耦振动微分方程

　　设n，代表的是系统弹性体离散处理后存在的自由度数量，小型无人机起落架的振动微分方程如下：Ms+Ci+Ki =f(1)

　　式中，M代表的是起落架系统的质量：c代表的是起落架系统的阻尼：K代表的是起落架系统的刚度矩阵;s代表的是广义位移;代表的是外力向量。

　　在同频率的基础上假设质量块做简谱振动实现模态分析理论的求解

　　s(t)= gsin(al)(2)

　　式中，代表的是振型或特征向量：代表的是振动频率。

　　在式(12)中，所有自由度之间为耦合的，可以通过模态叠加法用模态坐标系统代替原始的物理坐标系统.所有模态成分在物理坐标响应中的大小量可以通过模态坐标描述s()=Фn(1)(3)式中，而代表的是模态矩阵：m代表的是模态坐标.

　　微分方程可以通过模态坐标进行解耦，用n，个单自由度的方程表示多自由度方程，解耦后生成的任意一个方程都描述了某振动模态下起落架系统的运动。在振动微分方程中引入模态坐标系7，得到下式

　　o'M i+0Cのi+'kon=f(4)

　　式中，T代表的是转置矩阵。可将上式简化为下式i+27i+27=u(5)

　　式中，u代表的是系统激励：2代表的是经过对角化处理后得到的刚度矩阵，其表达式如下

　　2='ko(6)

　　利用比例阻尼代替阻尼矩阵，任何一个模态都存在对应的阻尼常数厂2r=dco(7)

　　为了实现状态空间的转换，将外力向量/描述为f=Fu(8)

　　式中，F代表的是输入起落架系统的自由度.综合上式，可将起落架系统的振动微分方程解耦为下式E=r(9)

　　2.2状态空间

　　状态空间能够确定小型无人机起落架系统的输出输入关系，通过矩阵向量实现相关的数学计算，在Matlab仿真平台中调用状态空间。小型无人机起落架系统对应的状态空间如下

　　*=Ax + Bu

　　(10)

　　y= Ca + Du

　　(11)

　　式中，x代表的是状态向量代表的是向量x对应的导数：A代表的是系统矩阵：B代表的是输入矩阵：u代表的是起落架系统的输入：y代表的是起落架系统的输出：C代表的是输出矩阵：D代表的是直接传输矩阵，状态向量x的表达式如下

　　(12)

　　*

　　在式(3)的基础上，用物理坐标表示测量点的加速度、速度和位移的模态坐标

　　e7

　　，

　　०ं

　　(13)9=TD(14)

　　用状态量重新描述振动方程，可以得到状态空间中存在的矩阵

　　A=1-a-21

　　"：[2]

　　(15)(16)

　　-2er

　　(17)

　　，

　　(18)

　　利用处理后的模态数据构建式(15)至式(18)的状态空间，得到的输出为测量节点对应的变形量，得到的输出为自由度方向中柔性体的激励输入.3起落架柔性变形缓冲控制方法

　　3.1 起落架柔性变形缓冲控制模型将小型无人机的起落架作为优化对象，构建控制模型实现小型无人机起落架柔性变形的缓冲控制.

　　1)设计变量

　　针对小型无人机起落架而言，起落架缓冲器的结构参数与缓冲器的控制效果存在关系。可以通过优化缓冲器的结构参数控制小型无人机起落架的柔性变形。基于小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法主要研究的结构参数有轮轴半轴长r、扭力臂位置角a，和上下支承原始间距b.

　　2)约束条件

　　为了实现小型无人机起落架柔性变形的缓冲控制，需要控制摩擦系数4，大于0.1.根据小型无人机起落架的结构确定变量的取值范围，具体约束条件如下

　　E[120.160]

　　a，e[0.360]

　　e e 70，110

　　(19)

　　4，>0.13)控制模型

　　小型无人机的二氧化碳排放量、油耗和成本都可以通过减重降低，起落架柔性变形缓冲控制模型的目标之一是在符合约束条件的基础下使起落架的重量最小。小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法的主要目标是控制起落架的柔性变形，可以利用摩擦系数4，表示小型无人机缓冲器的特性，小型无人机起落架柔性变形缓冲控制模型如下Weight =p.bA，+p，DA，+ r A]

　　(20)

　　式中，Weigh代表的是无人机起落架对应的等效质量：p，代表的是外筒在缓冲器系统中的密度：4.代表的是外筒在缓冲器系统中的横截面积：A，代表的是主支柱在活塞杆中的横截面积：p，代表的是活塞杆在缓冲器系统中的密度：A代表的是轮轴在活塞杆中的横截面积.

　　3.2 模型求解

　　小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法结合布谷鸟搜索算法和粒子群算法对起落架柔性变形缓冲控制模型进行求解，具体步骤如下：

　　1)对粒子群做初始化处理，设置学习因子、小种群总数K和粒子群个数等常量.

　　2)随机在粒子群中挖掘K个粒子，将其当做聚类中心，计算聚类中心与粒子之间存在的欧式距离，根据计算结果将粒子分配到欧式距离最小的聚类中心中.

　　3)计算粒子在小种群中的适应度，并将得到的结果作为最优解，当前小种群的最优解即为最优适应度，同理，针对粒子群，计算得到的最优适应度即为种群对应的最优解.

　　4)通过下式更新粒子在小种群中的速度和位置t=ola+ci n，(ss f--ta)+ 2 r2(gbest-)

　　(21)

　　=+।

　　(22)

　　式中，，代表的是粒子更新后的速度;代表的是惯性权重：：在第d维空间中k次迭代的第i个粒子的分量对应的位置：4代表的是自我学习因子：江代表的是区间D，1]内存在的随机数：ssf.代表的是小种群对应的聚类中心：代表的是第d维空间中k次迭代的第i个粒子的分量对应的速度：e2代表的是社会学习因子2代表的是区间D.1]内存在的随机数：gbest代表的是种群中存在的最优解.

　　5)对比获取种群对应的最优解，并将其传输到高层，当做布谷鸟初始的位置，鸟巢的数量即为小种群的个数，对布谷鸟搜索算法中的参数做初始化处理.

　　6)上代中获取的最优鸟巢位置保持不变，根据步长更新其它鸟巢的位置，计算鸟巢对应的适应度，当历史适应度小于当前适应度时，历史适应度被当前适应度替代1.

　　7)当被发现的概率小于随机数时，对鸟巢的位置进行更新，当历史适应度小于当前适应度时，则被代替.

　　8)获取最终的最优解，当历史最优解小于最终最优解时，用布谷鸟优化算法优化的解替代历史最优解.

　　9)设定阈值R，判断阈值R和迭代次数的大小，如果迭代次数达到阈值R时，停止迭代，输出起落架柔性变形缓冲控制模型的最优解，实现小型无人机起落架柔性变形的缓冲控制.

　　4实验结果与分析

　　采用Linux操作系统在Simulink平台测试小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法的有效性，分别采用小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法(方法1)、基于能量法的起落架柔性变形缓冲控制方法(方法2)和基于虚拟样机技术的起落架柔性变形缓冲控制方法(方法3)控制小型无人机起落架的柔性变形，对比三种不同方法的控制误差率，测试结果如图1所示.

　　分析图1可知，小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法得到的控制误差率均在10%以下，在可接受的范围内，远远小于基于能量法的起落架柔性变形缓冲控制方法和基于虚拟样机技术的起落架柔性变形缓冲控制方法的控制误差率，因为该方法在控制小型无人机起落架之前，采用模态分析法分析了小型无人机起落架柔性变形的模态特征，降低了方法的控制误差率.

　　小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法(方法1)、基于能量法的起落架柔性变形缓冲控制方法(方法2)和基于虚拟样机技术的起落架柔性变形缓冲控制方法(方法3)的控制效率如图2所示.

　　分析图2可知，采用小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法进行测试时所用的控制时间均少于基于能量法的起落架柔性变形缓冲控制方法和基于虚拟样机技术的起落架柔性变形缓冲控制方法所用的控制时间，因为该方法结合了布谷鸟搜索算法和粒子群算法对控制模型进行求解，提高了粒子的全局搜索能力，缩短了求解模型所用的时间，提高了方法的控制效率

　　5结束语

　　设计飞机起落架过程中的重点问题是起落架柔性变形的缓冲控制.当前起落架柔性变形缓冲控制方法存在控制误差率高和控制效率低的问题。提出小型无人机起落架柔性变形缓冲控制方法，

　　可精准的在短时间内实现小型无人机起落架柔性变形的缓冲控制，为小型无人机的发展提供了保障.

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