中国编辑杂志投稿格式参考范文：数学教材传播中华优秀传统文化的三维向度

　　教材有广义与狭义之分。在广义上，教材是指增进人们知识技能、影响人们思想品德的一切活动。在狭义上，教材是指按照课程标准要求编写的教学用书。本文使用的教材概念是狭义层面上的。教材是教育教学的基本依据，是立德树人的重要载体。基于此，党的二十大报告强调 “加强教材建设和管理” 是 “办好人民满意的教育” 的重要举措。数学教材是指按照数学课程标准要求，对数学学科现有知识和成果进行综合归纳和系统阐述的教学用书。数学教材的魅力不仅在其承载的数学知识，更在其内嵌的文化底蕴与传播的优秀文化。如果说 “知识” 是为数学教材 “塑形”，那么 “文化” 是为数学教材 “铸魂”，二者缺一不可。这种 “铸魂” 不是将外在于数学的文化植入数学教材，而在于数学本身就是一种文化。从目前数学教材来看，中华优秀传统文化的内蕴越来越鲜明，这对传播中华优秀传统文化具有重要意义与价值。

　　一、数学教材传播中华优秀传统文化的价值意蕴

　　教材是开展教学的基本依据，也是传播文化的主要载体。数学教材传播中华优秀传统文化无论是对中华优秀传统文化的弘扬，还是对数学课程内容的完善，抑或是时代新人的培育，都具有重要的价值意蕴。

　　(一)有利于推动中华优秀传统文化在新时代的阐扬

　　中华优秀传统文化是中国人民几千年来创造的物质文明与精神文明的综合，积淀着中华民族最深沉的精神追求，是贯穿古今的宝贵精神财富。中国是世界上唯一一个文明从未中断、绵延至今的国家，中华文明具有突出的连续性。中华优秀传统文化虽生发于传统社会，但并没有停留在传统社会，而是一股流经过去、流在现在、流向未来的意识之流。如何推动中华优秀传统文化创造性转化与创新性发展，尤其是如何推动青少年认同、传承与弘扬中华优秀传统文化，不仅要积极推动中华优秀传统文化进教材和进课堂，还要进学生头脑。实际上，通过数学教材来传播中华优秀传统文化，无疑将有力推动中华优秀传统文化在新时代的阐扬。推进中华优秀传统文化进教材，不能仅局限于思想道德与法治、语文、历史、地理等文科教材，也要融进数学、物理、生物、化学等理科教材，推进 “思政课程” 与 “课程思政” 深入融合，形成中华优秀传统文化对学科的全覆盖，使学生在 “学科 + 传统文化” 的氛围中濡染中华优秀传统文化的洗礼，争做中华优秀传统文化的坚定守护者、有力传承者，激活中华优秀传统文化生命力，让中华优秀传统文化在新时代绽放光彩，铸就社会主义文化新辉煌。

　　(二)有利于推动 “新课标” 中关于将中华优秀传统文化融入数学课程相关要求的落实

　　积极将中华优秀传统文化融入数学课程是 “新课标” 的明确要求，有利于丰富数学教材内容，厚植数学教材文化底蕴，推动数学教材对中华优秀传统文化的传播。从中小学数学课程标准来看，《义务教育数学课程标准》(2022 年版)在 “课程内容选择” 上作出了明文规定，即要 “关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化” 。《普通高中数学课程标准》(2017 年版 2020 年修订)中也明确了 “结合学生年龄特点和学科特征，课程内容落实习近平新时代中国特色社会主义思想，有机融入社会主义核心价值观，中华优秀传统文化” 。因此，数学教材传播中华优秀传统文化有利于贯彻 “新课标” 中关于将中华优秀传统文化融入数学课程的指示精神与价值导向，推进中华优秀传统文化融入数学课程落细落小落实。

　　(三)有利于推动具备数学学科核心素养创新性人才的培育

　　核心素养是课程目标的集中体现，也是教材建设的价值追求，其终极旨意在于培养具备核心素养的创新性人才，立大志、明大德、成大才、担大任。新时代青少年要具备核心素养，才能堪当民族复兴重任。核心素养是个综合概念，涉及思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观等多个维度。具体到数学学科的核心素养而言，数学素养应是现代社会中每个成员需要具有的基本素养。这种素养不是指具体的知识与技能，而是基于数学知识技能又高于数学知识技能的一种综合性能力，这种能力不是一朝一夕就能习得的，而是在数学学习过程中经过长期锻炼才能铸就，这种能力反映数学本质和数学思想。数学教材传播中华优秀传统文化，开阔学生学习视野，使学生不局限于具体数学知识技能的学习，更能领悟到中华优秀传统文化的独特魅力。在数学知识技能的习得与中华优秀传统文化的熏染下，引导广大青少年练就过硬本领、开阔研习视野、坚定文化自信，培养学生良好政治素质、道德品质和健全人格，以塑造其正确的世界观、人生观和价值观，更好地为社会主义现代化建设输送高素质创新人才。所以，数学教材传播中华优秀传统文化有利于推动具备数学学科核心素养创新性人才的培育。

　　二、数学教材传播中华优秀传统文化的内在依据

　　数学教材传播中华优秀传统文化具有重要的意义与价值，奠定了数学教材传播中华优秀传统文化何以必要的逻辑基础。那么，数学教材传播中华优秀传统文化何以可能?即数学教材传播中华优秀传统文化的内在依据何在?从生发基础看，二者都来源于生产实践，具有同源性;从本质内容看，二者都是一种文化，具有相通性;从目标旨意看，二者都具有育人价值，具有一致性。

　　(一)生发基础的同源性

　　数学教材和中华优秀传统文化都来源于和发展于生产实践，即具有生发基础的同源性，这是数学教材传播中华优秀传统文化内在依据的起始性前提。一方面，数学教材的编写紧密结合当时的社会生活实况。譬如自汉代至清代中叶一直作为我国古代数学教学的核心教材的《九章算术》，就鲜明地彰显了数学教材基于生产实践编纂的事实。《九章算术》极为生动地记述了当时经济社会的发展情景，涵盖了人们日常生活的各个方面，它通过一个个数字和一道道例题清晰地展现了居民的衣食住行和柴米油盐问题。《普通高中数学课程标准》(2017 年版 2020 年修订)提出修订本的基本工作原则便在于 “反映时代要求”，“根据最新的经济社会发展变化以及科技进步最新成果，及时更新教学内容与话语体系，准确反映新时代中国特色社会主义理论及其最新建设成就。纵观人教版数学教材，其中涉及图书馆书籍按照学科分类摆放、大学自主招生的充分条件与必要条件、城际列车速度、刹车距离、阶梯水价制度、国民收入、消费与投资的关系等，这些都体现了数学教学与我们的日常生活紧密相连。从古至今，数学教材都是在不断总结生活实践经验基础上凝练而成的，社会生产与日常生活是推动数学教材产生、发展、完善的源头活水。

　　另一方面，中华优秀传统文化既是中华民族的精神命脉，又是中华民族延续至今的文化基因，也是我国屹立于世界文化之林的根基。中华优秀传统文化为何具有如此般的魅力、威力与活力，在于其来源和发展于人民群众的伟大实践。人民是社会物质与精神财富的创造者，是社会生产的直接承担者，人民群众的生产实践催生与催动着中华优秀传统文化的生成与发展。社会物质生活的富足、精神财富的丰盈、人类文化的繁荣，归根到底，离不开人民群众的伟大实践。中华优秀传统文化就是中国人民在长期物质生产实践与精神生产实践的过程中依靠勤劳、勇敢、智慧形成的物质文明与精神文明的综合。中华优秀传统文化的丰富与发展以人民群众的伟大实践为脉络，进而构筑起实现民族复兴伟业的磅礴之力。可见，数学教材与中华优秀传统文化都生发于人民群众的生产实践，这种生发基础的同源性为数学教材传播中华优秀传统文化提供了可能与可行性。

　　(二)本质内容的相通性

　　从本质上讲，数学是一种文化，数学教材是数学文化的承载，是传播数学文化的表现形式。数学虽然是一门理性学科，但内嵌着浓厚的文化特征与人文底蕴，数学教学的目的不是局限于具体知识技能的传授与习得，而是强调对受教育者精神品质的培养和对未来发展的关注。数学、文化、教育是数学教育现代化的三大主要支柱，共同架起了通向数学教育现代化的桥梁。从广泛意义来说，数学教材也是一种文化样态，是一种与人们的生产、生活等息息相关的文化，正是人们社会生产、日常生活等不断变化发展，才促使数学教材不断完善。因此，数学教材与中华优秀传统文化在本质内容上具有相通性，二者都是一种文化。且从外延上看，优秀的传统数学文化和数学教材均是中华优秀传统文化的重要组成部分。

　　除此之外，数学教材与中华优秀传统文化之间的相通性，更为直观地体现在数学教材中直接体现着中华优秀传统文化的具体内容。譬如，小学数学教科书中的中华优秀传统文化内容较为丰富，共有 253 处;通过对人教版《义务教育教科书・数学》(七 — 九年级)的统计研究发现，中华优秀传统文化通过不同载体形式出现达 68 次之多。再如，人教版《普通高中教科书・数学》(B 版)必修第一册 “1.1.1 集合及其表现方法” 中 “3. 列举法” 指出 “又如，源于中国古典长篇小说四大名著内容而生成的文化印记集合具体可以表示为 {《红楼梦》，《三国演义》，《水浒传》，《西游记》}”。这些鲜明地彰显了中华优秀传统文化与数学教材的深度融合，使学生在掌握 “集合” 知识点的同时接受了《九章算术》、四大名著等中华优秀传统文化的洗礼与熏陶，助力学生核心素养的培育与提升。

　　(三)目标旨意的一致性

　　除了生发基础的同源性、本质内容的相通性外，数学教材传播中华优秀传统文化的内在依据还体现在目标旨意的一致性，即二者都具有深刻的育人价值。教育的根本任务在于立德树人，教材是实施教育的基本依据与依托。因此，能否实现立德树人的教育目标成为衡量教材的根本评判标尺。数学教材的好坏不在于承载数学具体知识技能的多寡，而在于能否实现立德树人核心素养的达成这一根本教育使命。《普通高中数学课程标准》(2017 年版 2020 年修订)中直接强调：数学教育承载着落实立德树人根本任务与发展素质教育的功能。

　　翻开人教版高中数学教材，每章的封面都有一条名家名言，就体现了数学立德树人的教育理念。如必修第一册 B 版第二章 “等式与不等式” 就有陈省身所述 “数学是自己思考的产物，首先要能够思考起来，用自己的见解和别人的见解交换，会有很好的效果”。旨在说明数学在于培养善于独立思考、合作交流的学习者，教材中诸如此类的话语还有很多，这是立德树人教育理念的彰显。

　　民族创造文化，文化也可以创造民族，可以陶冶个人。受 “修齐治平” 文化传统与治理进路的影响，中华优秀传统文化是一种以 “德性主义” 为核心的伦理型文化，其育人功能与作用更为凸显。经过数千年的积淀与传承，中华优秀传统文化形成了丰富且独特的文化体系，充满着育人功能与价值。如爱国爱家的家国情怀、革故鼎新的进取精神、精益求精的科学精神、勇者不惧的无畏品格等，这些精神与品格不因时代的变化而褪色，在今天仍熠熠生辉，这份珍贵的精神财富蕴含了重要的育人价值。在育人价值方面，数学教材与中华优秀传统文化具有一致性，都具有重要的育人价值，其目标都在于培养时代所需的高素质人才，为社会发展与进步提供人才保障。

　　三、数学教材传播中华优秀传统文化的样态呈现

　　数学教材传播中华优秀传统文化的价值意蕴为数学教材传播中华优秀传统文化提供了必要性，数学教材传播中华优秀传统文化的内在依据为数学教材传播中华优秀传统文化提供了可行性。教育部于 2021 年制定了《中华优秀传统文化进中小学课程教材指南》，指出要以课程教材为载体，将中华优秀传统文化的教育功能充分发挥出来。数学教材如何传播中华优秀传统文化，即数学教材传播中华优秀传统文化的样态呈现如何，是接下来要探讨的问题。归结起来，数学教材主要通过以下方式传播中华优秀传统文化。

　　(一)以典籍典故与历史文物彰显中华优秀传统文化的博大精深

　　中华优秀传统文化博大精深在数学教材中表现为著作典籍、人物典故、历史文物等方面。

　　第一，在著作典籍方面，一方面表现为数学典籍，如《九章算术》《周髀算经》《海岛算经》等。人教版《普通高中教科书・数学》(B 版)必修第一册 “2.1.3 方程组的解集” 以 “《九章算术》中的代数成就简介” 作为 “拓展阅读” 的内容，使学生感受 “遍乘直除”“正负术”“开方术” 等成就，增强文化自信与民族自豪感。另一方面表现为人文典籍，如《西游记》《庄子》《史记》《三字经》等。如小学四年级下册在 “小数点移动与小数大小的关系变化” 知识点处，基于孙悟空的金箍棒长短变化故事，将抽象的数学知识生动且具体化，以更好地帮助学生形成形象化感知能力。小学六年级上册内容结合《庄子・天下篇》中的 “一尺之棰，日取其半，万世不竭” 来深刻展现事物的无限可分性，引导学生体会极限思维在古代文学中的运用。

　　第二，在人物典故方面，表现为人物故事、趣题寓言等。典型案例有赵爽的 “出入相补法”、刘徽的 “割圆术”、祖冲之的 “圆周率精确计算法”、杨辉的 “开方作法本源图”、秦九韶的 “大衍求一术” 等，这些故事在人教版初中教材中频频出现。“大禹治水” 典故则被运用到七年级上册的 “几何图形初步” 和八年级下册的 “勾股定理” 中。除了具体知识点外，“大禹治水” 内嵌的公而忘私、民族至上、民为邦本、科学创新等精神更为可贵，是中华民族精神的源头与象征，彰显了中华文明 “向内凝聚” 的统一性追求。“鸡兔同笼”“百僧分馍” 等数学趣题，以及 “猴子捞月”“田忌赛马” 等趣味寓言故事均在小学数学教材中得以使用，例如，小学二年级上册基于 “猴子捞月” 进行情境创设，复习两位数加减法运算。

　　第三，在历史文物方面，加入了秦兵马俑、故宫博物院等相关内容。历史文物是活的历史，是中华优秀传统文化的物质遗存和原景再现，可视化特点显著。引用历史文物进数学教材有利于数学知识的形象化、具体化、可视化，易于学生理解和掌握数学原理，同时增强学生对祖国历史文物的了解，增强文化自信与民族认同。如小学六年级下册中的 “比例关系” 章节，利用秦代将军俑的实际高度与模型高度之比值关系，帮助学生更好地理解 “比例” 中前后数值之间的对应关系，同时也能使学生感受到兵马俑的宏伟壮观。初中八年级上册 “轴对称” 开篇以故宫博物院为章头图，使学生在感知对称之美的同时增强对中华优秀传统文化的认同感。

　　(二)以科学成就与技术发明阐扬中华优秀传统文化的领先地位

　　勤劳智慧的中国人民创造了璀璨的物质文明和精神文明，伟大的科学成就与技术发明不仅造福了中华民族，也福佑了整个人类社会。中国既是世界科技文化最古老的发源地之一，更是当今世界唯一没有出现文明中断的科学文明古国。科学文明古国的培塑离不开革故鼎新、辉光日新的创新支撑。中华文明具有突出的创新性，从根本上决定了中华民族守正不守旧、尊古不复古的进取精神，决定了中华民族不惧新挑战、勇于接受新事物的无畏品格。由此使得科学成就与技术发明造就了中华民族与中华优秀传统文化的领先地位，这其中数学所起到的作用十分关键。数学素有 “科学之王” 的美誉，是一切科技发展的基础，数学教材中也充分彰显了科学成就与技术发明等。科学方面主要是天文学、数学、医学等，技术主要指四大发明等。算筹表示数、古代计数方法、古代分数表示法、古代小数表示法、算筹记数法、体积计算公式、圆周率等古代数学，十二生肖、闰年、农历、二十四节气等天文历法，货币、卷尺、算盘、圆规等技术发明，在中小学数学教材中均有多处体现。如 “圆规” 在小学四年级下册 “小数的意义和性质”、小学六年级上册 “圆” 等章节的运用。再如，《普通高中教科书・数学》(B 版)必修第一册，在 “练习 A” 中用列举法表示 “我国古代四大发明组成的集合”，使学生在掌握 “集合” 表示法的同时，领略中华民族的先进科技，感受中华优秀传统文化的魅力。此外，数学教材中涉及的中国古代科技，曾长期处于世界领先地位，以 “王道” 而非 “霸道” 的方式，为人类社会的发展与进取作出了不可磨灭的贡献，向海内外传播着和平、和睦、和谐的 “和文化”，凸显了中华文明的和平性。

　　(三)以社会生产与民俗文化深化中华优秀传统文化的民族认同

　　数学学科基于社会生产与日常生活而产生，并随着社会生产与日常生活的发展而不断完善。《九章算术》正是从生产生活琐碎事务中抽取具有代表性的问题，对其进行计算和归纳推理，从而给出一个 “术” 的模型来解决同类问题，在有些领域实现了从无到有的突破，推动了中国数学乃至世界数学的进一步发展。服务社会生产与日常生活是学科发展的不竭动力，数学学科的发展离不开社会生产与民俗文化，数学教材中充分彰显了这一理念。

　　在社会生产方面，数学知识技能与社会生产之间实现了双向奔赴，构建了理论知识与实践反思的双向联结。例如，在小学六年级下册中的 “负数” 部分，基于古代商业经济活动中的收支和盈亏以及算筹颜色等方法来区分正数与负数，并用画斜杠等简便方法来优化负数的表示，让学生了解漫长而复杂的负数演变发展史，从而帮助学生理解数学文化与数学史。再如，《普通高中教科书・数学》(A 版)选择性必修第一册在 “圆的方程” 中涉及 “坐标法与数学机械化”，以 “赵州桥” 为背景设置习题，展示了数学思想方法的实践应用。

　　在民俗文化方面，将饮食、服饰、节日等民俗文化嵌入数学教材，达到学科知识与民俗文化有机结合的目的。例如，在小学二年级上册的 “乘法口诀” 部分，借助 “赛龙舟” 这个传统节庆活动，帮助学生清楚理解 “9 的乘法口诀” 是为了解决 “与 9 连加” 的问题，同时也切实感受赛龙舟所蕴含的团结与拼搏等精神品质。中华民族是多元一体的共同体，数学教材传播多样丰富的民俗文化凸显了中华文明的包容性，表征着中华民族交往交流交融的格局取向与兼容并包的开放胸怀，越包容越有利于化解冲突与凝聚共识，越有利于得到认同维护与绵延不绝，为把内部差异极大的广土巨族整合成多元一体的中华民族贡献教材之力。

　　(四)以传统体育与民间艺术推动中华优秀传统文化的落地生根

　　中华优秀传统文化之所以历久弥新，一个很重要的原因在于其扎根于人民日常生活，人民日常生活为中华优秀传统文化注入了活力，成为中华优秀传统文化落地生根的现实着落。其中，传统体育与民间艺术是承载中华优秀传统文化落细落小落实的 “活着” 的载体，一种动态的文化遗产，富含鲜活的生命气息，对数学教科书的问题情境创设和激发学生的学习兴趣具有重要承载价值。如跳绳、拔河、围棋、书法、剪纸、绘画等都是传统文化在体育、艺术等方面的不同样态，这些在数学教材均有体现，通过数学教材的承载活化了数学学科知识，强化了数学与日常生活的紧密结合，推动了中华优秀传统文化的落地生根。例如，小学一年级上册通过对小朋友熟悉的体育项目 “拔河” 的编排，引导小学生对数数、比大小等数学知识的学习与掌握;再如七年级上册中的 “4.1 几何图形” 部分，关于 “几何学起源” 的阅读与思考材料，给出了 “1973 年出土于甘肃的斜方格纹彩陶罐图片，让学生可以仔细观察罐身纹路及其色彩呈现，通过文化特征的外显形式 —— 艺术的线条美和色彩美共同构成了数学图形的协调美，来感受数学之美”。通过引导学生感受中国传统体育与民间艺术的阳刚与阴柔之美、灵动与和谐之美、线条与色彩之美，体会数学思维与体育艺术的深度融合，进而提升审美情趣、人文素养等，铸造美好精神家园。

戚昌厚,北京市第十八中学,202412