基于加权Kendall相关系数和序贯代理模型的有限元模型修正

来源：中国血液净化杂志2021年第12期北京时间：

作者：梁鹏, 赵云鹏, 邬刚柔, 叶春生, 王树东, 李洪宇, 王康迪

单位：1. 长安大学 公路学院, 陕西 西安 710064;2. 长安大学 公路大型结构安全教育部工程研究中心, 陕西 西安 710064;3. 中国公路工程咨询集团有限公司, 北京 100097;4. 中铁建重庆投资集团有限公司, 重庆 402760"],"fundList_en":["National Science Foundation of China (51878059); National Key R & D Program of China (2019YFB1600702); The Foundation Research Funds for the Central University (300102218406, 300102219202)

摘要：为了提高桥梁结构有限元模型修正的效率和效果，提出基于加权Kendall相关系数和序贯代理模型的有限元模型修正方法。首先，建立基于目标响应误差和待修正设计参数灵敏度的加权Kendall相关系数指标，并采用凝聚层次聚类算法，合理确定待修正设计参数的数量和位置，保证待修正设计参数对目标响应具有合适的解耦能力；其次，为解决传统一次性代理模型法在构造代理模型过程中产生的欠采样或者过采样的问题，采用基于FLOLA-Voronoi通用序贯设计策略的序贯代理模型法，提高构造代理模型过程中试验设计样本的利用率和模型修正效率；最后，根据一座斜拉桥的静动力荷载试验数据进行有限元模型修正。结果表明：基于FLOLA-Voronoi算法的序贯代理模型能够合理地确定构造代理模型所需的样本数量和位置，使得在相同样本数量的情况下，序贯代理模型比一次性代理模型具有稍好的精度指标；采用加权Kendall相关系数指标的聚类方法可以得到具有合适解耦能力的待修正设计参数，使得修正前大误差目标响应的误差显著下降，小误差目标响应的误差基本都处于合理范围内，有效地降低了目标响应的整体误差；同时，有限元理论静动力响应与实测静动力响应的平均误差分别由5.56%、8.43%降低至1.87%、3.41%，并且相较于常规方法，修正精度更好，所提方法可以用于桥梁结构有限元模型修正，可得到准确的桥梁结构数值模型。

关键词：桥梁工程,有限元模型修正,Kendall相关系数,序贯代理模型,层次聚类

基金资助：国家自然科学基金项目（51878059）；国家重点专项项目（2019YFB1600702）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（300102218406，300102219202）