单源多汇疏散问题的数学模型及安全出口优化

来源：中国安全科学学报杂志2025年第3期北京时间：

作者：周令昌, 梁茵, 赖艳萍

单位：天津城建大学 能源与安全工程学院,天津 300384

摘要：为提高公共建筑物疏散效率,减少因突发事故造成人员伤亡,针对建筑物安全出口及疏散方案的优化问题,提出单源多汇疏散问题的数学模型及其算法。首先,运用通路法,得到所有疏散通路,并按照疏散时间排序;其次,根据用户均衡原理(UE)、k最短路思想,得到计算疏散时间的递推公式,再分析各疏散通路在交叉点处容量分配问题;然后,得到建筑物安全出口的优化策略;最后,以某建筑物为例,建立疏散网络并进行计算,验证算法和优化策略的有效性。结果表明:随着疏散人数增加,建筑网络疏散效率逐渐增大;且当疏散人数达到某个特定值时,其变化率近似为恒值。疏散效率与特定的安全出口总的通行能力有关,优化特定安全出口,能够提高疏散网络的疏散效率,减少疏散时间,且疏散人数越多,优化效果越明显。

关键词：单源多汇,安全出口,疏散模型,用户均衡原理,通路法

基金资助：国家自然科学基金资助(51108297); 天津市教委科研计划项目(2017KJ051)