函数波束形成改进FFT-FISTA算法及应用研究

来源：振动与冲击杂志2025年第9期北京时间：

作者：赵慎，，石少锦，周超zhouchao@nudt，李伟，张锐，李俊毅

单位：1.湖南工商大学智能工程与智能制造学院， 长沙410205；2.湘江实验室， 长沙410205；3.国防科技大学智能科学学院， 长沙410073

摘要：基于快速傅里叶变换的快速迭代收缩阈值算法（fast iterative shrinkage threshold algorithm based on fast Fourier transform，FFT-FISTA）具有较高的计算效率，但其忽略点扩散函数的空间变化及卷绕误差，造成声源识别性能的损失，为此提出基于函数波束形成的改进FFT-FISTA算法。改进算法以函数波束形成输出作为FFT-FISTA算法的迭代输入，建立函数波束形成、声源分布及升幂空间转移不变点扩散函数的线性方程组，基于周期边界条件下的快速傅里叶变换进行迭代求解，使被运算的非周期函数变为一个周期函数，解决补零边界带来的波数泄漏问题，可提高运算准确性，进一步提升成像性能；通过指数运算锐化点扩散函数主瓣，拓展点扩散函数空间转移不变性假设的适用性。仿真和实验结果表明：相较于常规FFT-FISTA算法，改进算法能提升成像空间分辨率及动态范围，扩大FFT-FISTA算法的有效成像区域，压缩气体泄漏实验结果验证了改进算法的有效性。<br>

关键词：点扩散函数；函数波束形成；周期边界；快速傅里叶变换；快速迭代收缩阈值