基于显式拓扑优化方法的多孔结构基频最大化设计

来源：振动与冲击杂志2025年第8期北京时间：

作者：王选xuanwang@hfut,,，时元昆，陈翔，阎琨

单位：1.天津大学机械工程学院，天津300072;2.合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥230009；3.大连理工大学工业装备结构分析优化与 CAE 软件全国重点试验室，辽宁大连116024；4.合肥工业大学机械工程学院，合肥230009

摘要：多孔结构以其独特的性能，已成为解决动力学设计挑战的有效方案之一。为了改善多孔结构的动力学性能，本文针对无阻尼自由振动下的多孔结构基频最大化设计问题，提出了一种基于移动变形杆件方法的显式拓扑优化方法。该方法通过优化杆件的几何变量来实现多孔结构的建模与优化。为了避免杆件移动过程中重新划分网格的繁琐任务，将杆件映射为有限元网格上的密度场，然后基于SIMP 插值格式建立刚度阵和质量阵与密度场之间的关系。建立了体积比约束下的一阶特征值最大化的多孔结构动力学拓扑优化模型。详细推导了特征值目标函数关于几何设计变量的解析灵敏度列式，采用移动渐近线方法(Method of Moving Asymptotes, MMA)更新几何设计变量，实现多孔结构的优化设计。最后，通过三个数值算例验证了所提方法的有效性和稳定性，并讨论了尺寸控制和体积比约束对优化结果的影响。<br>

关键词：拓扑优化；多孔结构；频率优化；动力学优化；