基于自适应Kriging和直接概率积分的不同模式下复合材料层合板结构分层可靠度研究

来源：振动与冲击杂志2025年第7期北京时间：

作者：刘骁骁，肖杰杰，冯威fengwei@nwpu，陈俊豪，张峰

单位：1.西安理工大学土木建筑工程学院，西安710048；2.西北工业大学航空学院计算力学与工程应用研究所，西安710072；3.西北工业大学力学与土木建筑工程学院，西安710129

摘要：近年来，复合材料层合板结构被广泛地应用于航空航天、军工、建筑工程等领域。但是，由于其几何尺寸的不准确性、材料参数的分散性、载荷环境的波动性等不确定性因素的影响，可能会对复合材料层合板结构的可靠性和安全性，以及系统的输出响应产生重大影响。由于复合材料层合板的层间粘结不良、外部应力集中等因素，当复合材料层合板结构的能量释放速率达到层间断裂韧性时，就会发生分层。因此对复合材料层合板结构的分层可靠性进行分析具有重要的意义。目前，对于复合材料层合板结构的可靠性分析主要是采用一阶可靠性方法(First Order Reliability Method, FORM)、二阶可靠性方法(Second Order Reliability Method, SORM)和重要性抽样方法(Importance Sampling, IS)等传统可靠性分析方法，并将其和蒙特卡罗模拟(Monte Carlo simulation，MCS)对比。但是，当复合材料结构不确定性维度高且复杂时，这些方法不仅计算效率太低，而且不能保证其计算精度。相比于传统的可靠性分析方法，可以利用基于自适应Kriging模型集成策略和主动学习函数结合蒙特卡罗模拟(Adaptive Kriging-based Monte Carlo Simulation, AK-MCS)的方法，对复合材料层合板结构进行可靠性分析。而直接概率积分方法(Direct Probability Integral Method, DPIM)具有更高的计算效率和精度，特别是对于高维度和复杂的可靠性分析问题。所以，本文采用AK-MCS方法和DPIM对模式I、模式II和混合I/II模式下的复合材料层合板结构分层的可靠度进行了研究。结果表明：DPIM和AK-MCS与传统可靠性分析方法相比具有更高的计算精度和计算效率，但是DPIM以其高效的计算效率脱颖而出，尽管其精度略低于AK-MCS，但在处理随机变量更多、非线性程度更高的混合I/II模式下的层合板结构分层的可靠性时展现出明显优势。综合考虑精度与时效性的平衡，DPIM能够准确地评估复合材料结构的可靠度，保障其在航天航空装备等领域的安全运行。<br>

关键词：复合材料层合板；自适应Kriging模型；直接概率积分方法；可靠性分析