考虑表面效应与尺度效应的功能梯度多孔纳米板屈曲分析

来源：振动与冲击杂志2025年第23期北京时间：

作者：陈卫chenwei@usc，汪佳玲，廖宇芬，邓波，方耀楚

单位：南华大学土木工程学院,湖南衡阳421001

摘要：针对功能梯度多孔纳米板屈曲行为问题，本文基于三阶剪切变形理论和等几何分析建立了数值模型，该模型通过Gurtin-Murdoch表面弹性理论引入表面效应，并采用修正偶应力理论考虑尺度效应。利用修正幂律得到了均匀和非均匀孔隙分布两种形式的功能梯度多孔结构的等效材料参数，并根据最小势能原理推导出功能梯度多孔纳米板屈曲控制方程。在与已有文献对比，验证了所建模型的收敛性和准确性之后，研究了孔隙分布形式、孔隙系数、梯度指数、表面效应、尺度参数、长宽比、长厚比和边界条件对功能梯度多孔纳米板临界屈曲荷载的影响。结果表明：临界屈曲荷载随梯度指数与孔隙系数增大呈递减趋势，且孔隙系数对均匀分布纳米板的降幅显著高于非均匀分布板；表面效应和尺度效应通过增强纳米板刚度提升临界屈曲载荷，其中表面效应在简支边界条件下更显著，而尺度效应在固支边界条件下作用更突出。<br>

关键词：功能梯度多孔纳米板；表面效应；尺度效应；临界屈曲荷载；三阶剪切变形理论