结合VMD和Fourier导数的非线性系统识别方法

来源：振动与冲击杂志2025年第23期北京时间：

作者：田如月，黄天立，唐蕾857898

单位：中南大学土木工程学院，长沙410075

摘要：在处理多分量非线性信号时，信号受到噪声干扰使得传统分解方法难以自适应地分离出有效信号分量，同时，传统时频方法在识别瞬时频率时受限于谱图的时频分辨率精度和脊线算法效率等问题，传统时频分析方法识别多自由度非线性系统的瞬时频率效果不佳。为此，提出了一种结合变分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)和Fourier导数的多自由度非线性系统识别方法。首先采用信号的傅里叶频谱确定分解模态数K，并采用VMD将多分量信号分解为K个模态分量，提取有效信号分量；然后基于Hilbert变换构造各模态分量的解析复信号；最后基于Fourier导数选取信号相邻两个时间点进行插值、求极限运算求解各分量的瞬时频率，从而识别非线性系统的动态特性。数值模拟无阻尼和有阻尼多分量信号，水平加速度简谐激励和地震激励下含Bouc-Wen滞回系统的两层剪切型结构响应，带阻尼器的三层钢框架结构振动台试验，验证了所提方法的准确性和适用性。数值模拟结果表明，相较于短时傅里叶变换和Hilbert变换，提出的结合VMD和Fourier导数方法的非线性系统瞬时频率识别精度优于STFT和HT方法；振动台试验结果表明，所提方法能准确识别地震激励下非线性结构的瞬时频率。<br>

关键词：非线性系统识别；多自由度；Fourier导数；变分模态分解；瞬时频率