相邻两边固支其余边自由正交各向异性矩形薄板屈曲的辛叠加解

来源：振动与冲击杂志2025年第2期北京时间：

作者：王菁龙，额布日力吐ebu@imu

单位：内蒙古大学数学科学学院，呼和浩特010021

摘要：运用辛叠加方法求出相邻两边固支其他两边自由（CCFF）正交各向异性矩形薄板屈曲问题的级数展开解。首先将原屈曲问题的控制方程转化为Hamilton系统，通过分析边界条件，将原屈曲问题分解为两个子屈曲问题，再利用辛本征函数展开法分别求得两个子屈曲问题的通解，然后利用叠加方法得到原屈曲问题的辛叠加解。最后应用所得辛叠加解分别计算了单/双向载荷作用下的CCFF各向同性和正交各向异性矩形薄板的屈曲问题。计算结果表明所得辛叠加解是正确的并且其收敛速度较快。<br>

关键词：辛叠加方法；正交各向异性矩形薄板；Hamilton 系统；屈曲；辛叠加解