双相介质波动方程系数矩阵对称化及其SBP-SAT差分模拟

来源：振动与冲击杂志2025年第16期北京时间：

作者：孙铖,,，刘泰玉，蒋关希曦，张剑伟,,5，杨在林yangzailin00,6

单位：1.广西民族大学建筑工程学院，南宁530006；2.哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院， 哈尔滨150080；3.河北省双介质动力技术重点实验室，河北邯郸056000；4.南京工业大学数理科学学院，南京211816； 5.沈阳航空航天大学安全工程学院，沈阳110000；6.哈尔滨工程大学工业与信息化部先进船舶材料与力学重点实验室，哈尔滨150080

摘要：波动方程系数矩阵对称化是整合不同类别波动方程、降低波传播模拟难度的有效方法，目前已成功应用于声波方程、各向同性与各向异性介质弹性波动方程。本文将推导出双项介质波动方程的系数矩阵对称式；随后，引入多轴完全匹配层，采用迎风格式分部求和-一致逼近项(summation by parts―simultaneous approximation terms,SBP-SAT)差分方法离散波动方程，并通过能量法进行稳定性评估。通过数值仿真，表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外，本文方法可以稳定模拟曲线域中的波传播并降低其实现成本，表明了波动方程系数矩阵对称化方法及其离散框架在波传播模拟领域具有广泛的应用前景。<br>

关键词：双相介质波动方程；系数矩阵对称式；分部求和-一致逼近项（SBP-SAT)；有限差分方法；能量法