含有多种阻尼模型的机械系统的物理子空间特征值降维求解方法

来源：振动与冲击杂志2025年第14期北京时间：

作者：周泽文，凌玲，李立lili_em@hust

单位：华中科技大学智能制造装备与技术全国重点实验室，武汉430074

摘要：由于机械系统的阻尼矩阵存在频变特性，其特征值求解极具挑战，尤其是面向含有多种阻尼模型的大规模机械系统。本文以含有多种阻尼模型的机械系统为研究对象，提出了一种基于物理子空间的特征值降维求解方法，实现了模态频率及振型的高精高效的预测。首先，将多种阻尼模型转换成统一的有理数分数形式，构建了具有简洁统一形式的一般阻尼系统。其次，基于一般阻尼系统的统一形式，构建了维数与系统一致的物理空间，实现了物理子空间的递归生成。将状态空间与Krylov子空间相结合推导出物理子空间，提出了一种基于物理子空间的特征值降维求解方法，破解了含多种阻尼模型的系统在传统状态空间的维数激增的难题。通过理论与数值分析研究表明，相较于传统基于状态子空间的降维方法，所提的物理子空间的降维方法具有更高的效率和精度。<br>

关键词：机械系统；大型特征值问题；模型降维方法；物理子空间；一般阻尼模型