高斯白噪声激励下介电弹性体双稳系统的随机共振

来源：振动与冲击杂志2025年第14期北京时间：

作者：邢琼丹，何美娟hemeijuan@mail.lzjtu.cn，贾万涛

单位：1.兰州交通大学数理学院，兰州730070；2.西北工业大学数学与统计学院，西安710072

摘要：研究了高斯白噪声与谐波激励共同作用下介电弹性体双稳系统的随机共振行为。首先，考虑到实际工程和应用中总是存在着不可避免的随机因素，建立了高斯白噪声激励下介电弹性体模型，并给出了满足系统双稳态情形的参数条件。其次，运用能量包线随机平均法推导了总能量的福克-普朗克方程，在此基础上得到了其稳态概率密度以及联合概率密度函数。接着，基于最速下降法和两态模型理论推导出系统信噪比的解析表达式。最后，详细讨论了高斯白噪声及保持部分质量等参数对介电弹性体双稳系统随机共振的影响，并借助统计复杂度方法进行数值验证。结果表明，信噪比曲线的非单调结构意味着系统产生了随机共振现象；较大的保持部分质量系数能够抑制随机共振的产生，而运动部分质量系数却增强随机共振行为。此外，统计复杂度曲线的演化趋势与信噪比曲线的演化相一致。<br>

关键词：介电弹性体双稳系统；随机共振；信噪比；统计复杂度