基于自适应泡泡法的结构动力学破损-安全拓扑优化设计

来源：振动与冲击杂志2025年第13期北京时间：

作者：李顺，蔡守宇caishouyu@zzu，卫洪涛，徐文涛，段德路

单位：郑州大学力学与安全工程学院， 郑州450001

摘要：为克服动力学拓扑优化设计结果因无冗余结构，而在振动载荷下对局部破损异常敏感的不足，本工作结合自适应泡泡法 ( adaptive bubble method，ABM)和破损-安全设计理念，发展出一种结构动力学破损-安全拓扑优化设计框架。自适应泡泡法相较于传统拓扑优化方法（变密度法、水平集法等），不仅具有设计变量少、优化结果边界光滑清晰且可直接导入到CAD系统等优点，还能在动力学拓扑优化中有效避免因存在弱单元而导致的局部模态现象。破损-安全设计理念早已引入到静力学拓扑优化设计中以避免局部破损引发的结构整体失效，但尚未用于解决工程中更为普遍的振动失效问题。鉴于此，本工作结合自适应泡泡法将破损-安全设计理念拓展应用于动力学拓扑优化设计：首先，采用一种通用的引孔准则实现基于自适应泡泡法的结构动力学拓扑优化；然后，全面考虑各种破损情况，通过移除不同区域的材料以模拟结构局部破损；进而，使用KS( Kreisselmeier-Steinhauser )函数对所有破损情况下的结构基频或动柔顺度进行凝聚，将其作为优化目标；最后，建立考虑破损-安全的结构动力学拓扑优化模型，结合灵敏度分析结果开展优化设计。通过两个代表性算例验证了本方法在提升结构振动安全性方面的有效性。<br>

关键词：拓扑优化；自适应泡泡法；破损-安全；固有频率；动柔顺度