混合时滞反馈下分数阶Shimizu-Morioka系统的稳定性分析

来源：振动与冲击杂志2025年第13期北京时间：

作者：陈聚峰，，左慧云，申永军shenyongjun,，张静

单位：1.石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，石家庄050043；2.石家庄铁道大学数理系，石家庄050043；3.石家庄铁道大学机械工程学院，石家庄050043；4.石家庄邮电职业技术学院基础部，石家庄050021

摘要：本文主要研究了具有离散时滞和分布时滞的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性以及Hopf分岔发生的条件。首先将三维系统转化为四维系统，以时滞作为分岔参数，基于特征值理论研究了在这两种时滞反馈下的分数阶Shimizu-Morioka系统在平衡点处的稳定性。其次，在一定条件下，计算了时滞的临界值，得到Hopf分岔发生的条件。最后，选取了系统参数进行数值仿真，验证了理论结果的正确性。<br>

关键词：分数阶导数；时滞；Shimizu-Morioka系统；稳定性