基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正

来源：振动与冲击杂志2024年第9期北京时间：

作者：秦世强，李宁，宋任贤

单位：武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉430070

摘要：标准差分进化自适应Metropolis(differential evolution adaptive Metropolis，DREAM)算法需进行多条马氏链并行计算，存在收敛效率低和计算成本高的问题。为此，提出一种基于Kriging模型的多次尝试差分进化贝叶斯有限元模型修正(MT-DREAM(ZS))框架。该框架在DREAM的基础上引入历史向量差分采样、斯诺克更新以及多次尝试Metropolis抽样，并利用Kriging模型代替有限元模型进行随机抽样，实现利用极少数并行链便可快速探索多维修正参数后验分布。利用固结钢板梁模型实验，比较了DREAM和MT-DREAM(ZS)的修正效果。结果表明：MT-DREAM(ZS)可实现马尔科夫链的快速收敛，其收敛效率较DREAM提升了3.42倍，且修正结果精度和稳定性有提升；Kriging模型可大幅度降低计算成本。所提框架为解决多参数不确定模型修正中的收敛效率低和计算成本高等问题提供了一种新思路。

关键词：有限元模型修正；贝叶斯估计；多次尝试Metropolis抽样；差分进化自适应Metropolis(DREAM)；Kriging模型