基于随机子空间识别的模态参数不确定性量化方法

来源：振动与冲击杂志2024年第8期北京时间：

作者：罗杰，康杰，孙嘉宝，曾舒洪

单位：南京航空航天大学航天学院，南京211106

摘要：基于协方差驱动随机子空间识别(covariance-driven stochastic subspace identification，SSI-COV)方法的模态参数识别具有强鲁棒性、高精度的优势，在结构工作模态分析中应用广泛。为保证模态参数识别的准确性，新近提出的基于随机子空间(stochastic subspace identification,SSI)的模态参数不确定性量化方法，可有效估计模态参数的方差，但由于其计算各中间变量时，需显式表示出Jacobian矩阵，导致矩阵运算维度高、计算效率低。为此，本文提出一种基于SSI-COV的模态参数不确定度高效计算方法。首先，计算振动响应相关函数的方差，通过奇异值分解(singular value decomposition, SVD)，选取合适的奇异值截断阶数，由每阶奇异向量组装出多组Hankel矩阵的扰动。其次，根据一阶矩阵摄动理论，隐式计算SSI-COV算法各中间变量的一阶扰动，最终，由多组模态参数的扰动叠加计算出方差。最后，以桁架结构模型为例，采用所提方法辨识结构模态参数并计算模态参数方差，分析了Hankel矩阵维度及相关函数奇异值截断阶数对辨识结果的影响，结果表明计算得到的模态参数方差与MCS结果非常接近，且模态参数不确定度可作为剔除虚假模态的有效依据。

关键词：模态分析；不确定度量化；随机子空间法；非白激励