不确定性简谐激励下连续体结构可靠性拓扑优化

来源：振动与冲击杂志2024年第6期北京时间：

作者：王选,，时元昆，陈翔，龙凯

单位：1.合肥工业大学土木与水利工程学院，合肥230009； 2.天津大学机械工程学院，天津300072； 3.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京102206

摘要：针对不确定性简谐激励下连续体结构设计问题，提出了一种有效的考虑载荷振幅和频率不确定性的谐响应可靠性拓扑优化方法。建立了概率可靠性约束下结构体积比最小化的可靠性设计优化模型，其中极限状态函数定义为所关注自由度振幅平方和。利用伴随变量法推导了极限状态函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式，采用功能度量法(Performance Measure Approach, PMA)实现结构可靠性分析，并基于移动渐进线方法(method of moving asymptotes, MMA)实现设计变量的更新。最后，通过三个数值算例及蒙特卡罗仿真，验证了所提方法对不确定性简谐激励下连续体结构设计问题的有效性和稳定性，并讨论了简谐激励的振幅大小和频率不确定性、可靠度指标及变异系数对优化结果的影响。

关键词：拓扑优化；简谐激励；不确定性；可靠性拓扑优化；谐响应分析.