基于比例边界有限元法计算应力强度因子的不确定量化分析

来源：振动与冲击杂志2024年第5期北京时间：

作者：胡昊文，，陈灯红，，王乾峰，，胡记磊，，骆欢，

单位：1.防灾减灾湖北省重点实验室(三峡大学)， 湖北 宜昌443002；2.三峡大学土木与建筑学院， 湖北 宜昌443002

摘要：应力强度因子（SIFs）是预测荷载作用下结构中裂纹产生和扩展的重要参数。半解析的比例边界有限元法（SBFEM）结合了有限元和边界元法的优势，在裂纹尖端或存在奇异应力的区域不需要局部网格细化，可以直接提取应力强度因子。本文在比例边界有限元法计算应力强度因子的框架下，引入随机参数进行蒙特卡罗模拟(MCs)，并提出一种新颖的基于蒙特卡罗模拟的不确定量化（UQ）分析。与直接的蒙特卡罗模拟不同，采用奇异值分解（SVD）构造低阶的子空间，降低系统的自由度，并使用径向基函数（RBF）对子空间进行近似，通过子空间的线性组合获得新的结构响应，实现基于MCs的快速不确定量化分析。考虑不同荷载状况下，结构形状参数和材料属性参数对应力强度因子的影响，使用改进的蒙特卡罗模拟计算应力强度因子的统计特征，量化不确定参数对结构的影响。最后通过若干算例验证了本文算法的准确性和有效性。

关键词：应力强度因子；比例边界有限元法；蒙特卡罗模拟；不确定性量化分析；奇异值分解