基于混合有限元-边界元的声振系统多材料拓扑优化方法研究

来源：振动与冲击杂志2024年第22期北京时间：

作者：林心玥，赵文畅，操小龙，陈海波hbchen@mail.ustc

单位：1.中国科学技术大学近代力学系中国科学院材料力学行为与设计重点实验室，合肥230027；2.北京机电工程研究所，北京100074

摘要：针对结构和外声场相互作用的声振强耦合系统，建立了基于混合有限元-边界元的多材料拓扑优化设计方法。为处理优化过程中声振耦合面的变化，设置固定的虚拟界面将计算域划分为有界域和无界域，分别由混合位移-压力有限元方法（混合有限元方法）和边界元方法进行离散。运用混合有限元方法能够避免对声振耦合面的显式表征，且能使有限元与边界元离散交界面固定不变，有效减少计算成本。运用有序固体各向同性材料惩罚模型（Ordered-SIMP），建立单一设计变量下的多材料拓扑优化模型。以结构的辐射声功率级作为优化的目标函数，并采用伴随变量法进行灵敏度分析，最后通过移动渐进线优化算法（MMA）对优化问题进行求解。通过基于Heaviside函数的分段投影密度滤波器进行优化后处理，得到数值稳定的多材料优化设计。数值模拟表明，本文建立的多材料优化方法不仅具有高优化灵活度，同时可以降低声振耦合系统的辐射声功率级，是一个有效的拓扑优化方法。<br>

关键词：声振耦合系统；拓扑优化；混合有限元；边界元；多材料设计