旋转周期结构参激振动频率分裂研究

来源：振动与冲击杂志2024年第21期北京时间：

作者：高鹏，魏振航，王世宇,,

单位：1.天津大学机械工程学院，天津300350；2.天津大学机构理论与装备设计教育部重点实验室，天津300350；3.天津市非线性动力学与控制重点实验室，天津300350

摘要：旋转周期结构广泛应用于机械工程领域，参激振动是其常见的振动形式。本文利用周期结构的时空对称特征提出了一种偏微分形式的时变弹性动力学模型，然后利用Galerkin方法及模态正交性得到了常微分形式的多自由度参激振动模型。研究了时变刚度激励作用下旋转周期结构的振动行为。为了研究参激振动的固频率分裂规律，采用调制反馈原理分析了不同反馈类型下的振动响应，揭示了时变刚度个数及振动波数等基本参数组合与频率分裂之间的映射关系，还预测了不同反馈类型下参激不稳定对应的激励频率，最后利用Floquét理论和Runge-Kutta方法分别验证了参数不稳定域及不同反馈类型下响应频率的正确性。<br>

关键词：旋转周期结构；参激振动；时变刚度；调制反馈；频率分裂