基于等几何刚度与质量扩散法的桁架结构动力学拓扑优化方法

来源：振动与冲击杂志2024年第20期北京时间：

作者：江旭东，牛乾成，滕晓艳，武子旺，吴昊，连善立

单位：1.哈尔滨理工大学先进制造智能化技术教育部重点实验室，哈尔滨150080；2.哈尔滨工程大学机电工程学院，哈尔滨150001；3.北京华航无线电测量研究所, 北京100039

摘要：针对瞬态激励下桁架式结构的高承载轻量化设计问题，提出了基于等几何刚度与质量扩散法的桁架结构动力学拓扑优化方法。通过能量等效原理，将杆件单元的刚度与质量矩阵投影到弱材料等几何背景网格，构建桁架结构的等几何有限元动力学分析模型，利用无条件稳定的隐式Newmark时间积分方案求解结构的动态响应。以动柔度最小化为目标，以材料体积用量为约束，建立了桁架结构动力学布局优化模型。基于先离散-后微分敏度分析策略，推导了瞬态优化问题的伴随方程，在时-空离散的动力学系统上实施了一致性灵敏度分析。最后，通过2D和3D数值算例验证了所提方法的有效性。数值结果表明，提出方法可实现桁架式承力结构的动刚度性能优化设计，在实际工程中具有广阔的应用前景。<br>

关键词：拓扑优化；柔度最小化；弹性动力学；等几何分析；刚度与质量扩散法；桁架