改进Reddy型三阶剪切变形理论下FG-GRC板弯曲和模态分析的无网格法

来源：振动与冲击杂志2024年第2期北京时间：

作者：杨立军，陈孔，陈卫

单位：1.湖南文理学院芙蓉学院，湖南常德415000；2.中国建筑第八工程局有限公司南方公司，南宁530004；3.南华大学土木工程学院，湖南衡阳421001

摘要：基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论（TSDT）假设，采用稳定移动最小二乘近似（SMLS）的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料（functionally graded graphene-reinforced composite ,FG-GRC）板结构的静态线性弯曲和自振模态。通过Halpin-Tsai模型来估算材料的有效杨氏模量，有效质量密度和泊松比由混合定律确定。利用最小势能原理和Hamition原理分别推导了FG-GRC板的线性弯曲和自振频率无网格控制方程。由于基于SMLS构造的形函数不满足克罗内克条件，故采用完全转换法处理本质边界条件。文中首先介绍了基于TSDT下FG-GRC板的SMLS离散模型。随后通过与已有成果进行比较，检验了本文方法的收敛性及准确性。最后数值分析了石墨烯片（GPLs）分布模式，重量分数、几何参数、总层数及边界条件等对FG-GRC板结构弯曲和模态的影响。

关键词：改进Reddy型三阶剪切变形理论；功能梯度石墨烯增强复合材料板；稳定移动最小二乘近似；线性弯曲；自振频率