基于不同高阶剪切变形理论的Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲无网格分析

来源：振动与冲击杂志2024年第2期北京时间：

作者：杨立军，彭林欣，陈卫

单位：1.湖南文理学院芙蓉学院，湖南常德415000；2.广西大学土木建筑工程学院，南宁530004；3.南华大学土木工程学院，湖南衡阳421001

摘要：功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite, FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料，因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。本文以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象，基于不同高阶剪切变形理论，将一种具有插值特性的无网格法—稳定移动克里金插值(stabilized moving kriging interpolation, SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场，利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB编制了相关程序，将本文解与解析解或文献解对比，证明了本文方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。文末还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

关键词：功能梯度碳纳米管增强复合材料梁；稳定移动克里金插值；不同高阶剪切变形理论；Pasternak地基；自由振动；屈曲