磁性功能梯度圆柱壳磁热弹性超谐波共振研究

来源：振动与冲击杂志2024年第17期北京时间：

作者：姜雨泉,，胡宇达 ,

单位：1.燕山大学建筑工程与力学学院，河北 秦皇岛066004；2.燕山大学河北省重型装备与大型结构力学可靠性重点实验室，河北 秦皇岛066004

摘要：研究温度场和磁场中功能梯度(FG)圆柱薄壳1:3阶超谐波共振问题。针对金属-陶瓷FG圆柱薄壳，采用热传导方程表征一维温度场沿壳体厚度分布特性；结合热弹性理论，并考虑几何非线性，确定了壳体物理中面下的本构关系；基于磁弹性理论，建立磁场环境下壳体所受洛伦兹力和磁化力模型。应用哈密顿变分原理推得磁热弹耦合非线性振动方程。利用伽辽金积分法得到两端简支FG圆柱薄壳的无量纲化非线性振动微分方程，确定了由静磁力和热内力所产生的静挠度特征方程。应用多尺度法对系统的1:3阶超谐波共振问题进行近似解析求解，得到系统稳态运动下的幅频响应方程，并应用李雅普诺夫稳定性理论对稳态解进行稳定性分析。通过数值算例，得到不同物理和几何参数影响下系统的共振幅值变化曲线图、动相轨迹图及多值解的区域划分图。结果表明：系统体现为硬弹簧特性；增大激励力幅值、陶瓷侧温度，临界多值解的分岔点右移，共振区域变大；增大磁场强度，稳定解振幅减小。<br>

关键词：功能梯度圆柱壳；磁弹性；温度场；超谐波共振；多尺度法