微分求积模拟二维流体中流函数约束的施加方法研究

来源：振动与冲击杂志2017年第8期北京时间：

作者：王通， 何涛,，曹曙阳

单位：1.上海师范大学 建筑工程学院，上海 201418；2. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；3. 伯明翰大学 工学院，伯明翰 B15 2TT，英国

摘要：采用微分求积法数值求解流函数-涡度方程来模拟二维流体时会遇到流函数的超约束问题，即虽然流函数方程为二阶偏微分方程，但在每个固体边界上都存在两个约束条件：一个Dirichlet条件和一个Neumann条件。以二维驱动方腔流动为例，对该问题进行深入分析，进而提出一种新的超约束处理方法，即在边界涡度的计算中考虑Neumann条件，而仅将Dirichlet条件施加于流函数方程。数值结果显示该方法可行，且计算效率较高。同时给出前人提出的单层法和双层法进行比较。试算表明单层法对于网格数的奇偶性很敏感，不适于处理本文问题。对比本文方法与双层法发现：前者计算精度较高，且由于回避了超约束问题而更加方便于使用。<br> &nbsp;

关键词：微分求积；流函数-涡度方程；方腔流；边界条件；超约束&nbsp;