沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的频率精确解

来源：振动与冲击杂志2017年第6期北京时间：

作者：邓昊，程伟

单位：1. 北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191

摘要：本文通过对状态空间变量进行变量替换，求得了沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的状态空间传递矩阵方程。本文通过传递矩阵法计算了多种边界条件下结构固有频率的精确解，并与解析解进行对比。通过分析梯度参数 对结构固有频率与模态振型的影响，本文纠正了部分文献中存在的错误，并且采用有限元法对本文的计算结果进行验证。本文通过对比不同梁理论的计算结果，定量的分析了剪切刚度和转动惯量对结构固有频率的影响。计算结果表明，本文所提出的方法物理概念清晰，降低问题求解难度的同时可以减少计算量。<br>

关键词：状态空间变量；传递矩阵法；固有频率；功能梯度材料；指数梯度